[发明专利]一种双向非均质饱和土中实体桩水平振动分析方法

权利要求书

1.一种双向非均质饱和土中实体桩水平振动分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：引入如下假定条件，以建立双向非均质饱和土中实体桩水平振动分析模型，所述假定条件包括：

将桩-土耦合振动模型沿纵向划分成m段；

假定实体桩为均质、圆形等截面弹性体，采用Bernoulli-Euler梁模型模拟每一层实体桩桩身，桩底端处采用固定支承；

假定桩周土体分为内部区域和外部区域，内部区域划分n圈，且各圈桩周土体为均质、各向同性的两相饱和弹性介质；

桩-土耦合振动模型振动为小变形，桩-土界面完全接触，无脱开和滑移现象，且桩土接触面不透水，各圈土界面两侧的位移连续、应力平衡；

忽略土骨架及土中流体的竖向位移；

S2：根据Biot两相介质波动理论建立饱和土体水平运动方程：

并根据Euler-Bernoulli杆件理论，建立桩身水平振动方程：

同时根据步骤S1中的假定条件，建立桩-土耦合振动模型边界条件，所述桩-土耦合振动模型边界条件至少包括下述边界条件：

实体桩桩顶边界条件

实体桩桩底边界条件

桩身分层界面连续条件

桩土完全接触条件

桩土界面不透水条件

土体分圈界面连续条件

在饱和土体水平运动方程、桩身水平振动方程和桩-土模型边界条件中，定义以下符号：

本案采用柱坐标系，r为轴向坐标，轴向坐标零点位于桩截面圆心，θ为幅角坐标，z为纵向坐标，纵向坐标零点位于自由表面，自地面向下为正，t为时间坐标；

m是桩-土耦合振动模型的纵向划分段数，i是自顶部至底层对应的各段数编号，且i＝1～m，底层与地面接触的段编号为1；第i段高度为h_i，桩-土耦合振动模型的总厚度为H；

n是桩-土耦合振动模型中桩周土内部区域的水平划分圈数，每一圈均为圆环，j＝1～n是层数编号，自模型中心向外，与实体桩接触处的圈编号为1；第j 圈的内径为r_ij，第j圈的外径为r_i(j+1)，内部区域的内径为r_i1，外径为r_i(n+1)；g为重力加速度；

第i段桩中，桩身半径为r_i1，为惯性矩，为横截面积、为弹性模量，为单位长度质量；F_i为第i段桩周土体对第i段桩身的横向作用力；

为第i段第j圈的桩周土的土骨架径向位移，为第i段第j圈的桩周土的土骨架环向位移，为第i段第j圈的桩周土的流体相对于土骨架的径向位移，为第i段第j圈的桩周土的流体相对于土骨架的环向位移；

是第i段第j圈的桩周土的流体密度，是第i段第j圈的桩周土的土颗粒密度，n_ij是第i段第j圈的桩周土的孔隙率；ρ_ij为饱和土体密度，且m_ij是第i段第j圈的桩周土的土骨架的粘性耦合系数，且m_ij＝ρ_ij/n_ij；b_ij是第i段第j圈的桩周土的流体的粘性耦合系数，且是第i段第j圈的桩周土的土体达西定律渗透系数；

λ_ij是第i段第j圈的桩周土的拉梅常数，G_ij是第i段第j圈的桩周土的土体剪切模量，υ_s是桩周土的泊松比；

是第i段第j圈的桩周土的土颗粒的体积压缩模量，是第i段第j圈的桩周土的流体的体积压缩模量，是第i段第j圈的桩周土的土骨架的体积压缩模量，且α_ij是表征土颗粒及流体压缩性的常数，且M_ij是表征土颗粒及流体压缩性的另一常数，且

其中，

S3：基于桩-土耦合振动模型边界条件，使用Laplace变换求解步骤S2中所述的饱和土体水平运动方程，得到桩周土对桩身的作用力表达式后，再求解桩身水平振动方程以得到实体桩桩顶水平动力阻抗，进而完成对双向非均质饱和土中实体桩水平振动进行分析。