[发明专利]基于加权稀疏正则的轴承故障检测方法

权利要求书

1.一种基于加权稀疏正则的轴承故障检测方法，所述方法包括以下步骤：

第一步骤(S1)中，采集轴承振动信号x(t)；

第二步骤(S2)中，基于调Q小波分解所述轴承振动信号x(t)，对小波分解的每层小波系数d_s分别进行重构，计算每层重构信号R_s的平方包络谱其中，调Q小波的分解参数包括品质因子Q、冗余度r、分解层数J，所述轴承振动信号x(t)在调Q小波字典A(Q，r，J)下分解为J+1层小波系数，D＝[d₁，d₂，…，d_J，d_J+1]，其中[d₁，d₂，…，d_J]为小波分解细节层1到J层的小波系数，d_J+1为小波分解第J层的逼近系数，将每层小波系数单独进行重构计算第s层重构信号R_s，R_s＝AD_s，其中，D_s＝[0，…，d_s，…，0]，s∈{1，2，…，J+1}，只保留向量D第S层小波系数，而其余系数全部置零；计算第s层重构信号的平方包络其中，R_s是第s层重构信号，s∈{1，2，…，J+1}，Hilbert表示希尔伯特变换；通过对平方包络信号做傅里叶变换得到平方包络谱其中，DFT表示单位傅里叶变换；

第三步骤(S3)中，分别提取每层平方包络谱的轴承四种故障频率区间轴承故障频率及其倍频的能量进行加和，扩展得到权重系数向量w，作为对小波分解的每层信号故障可能性的量化，其中，四种故障包括轴承内圈故障、轴承外圈故障、轴承保持架故障和轴承滚动体故障；

第四步骤(S4)中，基于权重系数向量w构建加权稀疏正则项，构建加权稀疏模型，采用ISTA算法对其进行求解，得到稀疏重构信号；

第五步骤(S5)中，计算所述稀疏重构信号的平方包络谱，识别轴承故障频率以确定轴承的故障部位。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，第一步骤(S1)中，所述振动信号x(t)通过振动加速度传感器采集。

3.根据权利要求1所述的方法，其中，第三步骤(S3)中，提取每层重构平方包络谱中四种故障频率及其倍频的能量，计算公式如下：

第s层轴承内圈故障频率及其倍频的能量为：

第s层轴承外圈故障频率及其倍频的能量为：

第s层轴承保持架故障频率及其倍频的能量为：

第s层轴承滚动体故障频率及其倍频的能量为：

其中，k为故障频率谐波阶数，为正整数；j为累和变量，j∈{1，2，…，k}；∑为累和函数；分别是轴承内圈故障频率、外圈故障频率、保持架故障频率和滚动体故障频率的j倍频故障频率区间；max是找出在区间内的最大值的函数；

计算第s层小波系数的权重w^s的公式如下：

其中，表示第s层轴承内圈故障频率及其倍频的能量，表示第s层轴承外圈故障频率及其倍频的能量，表示第s层轴承保持架故障频率及其倍频的能量，表示第s层轴承滚动体故障频率及其倍频的能量，表示第s层重构信号均值能量，mean表示取均值的函数；构造权重系数向量w中，先对各层小波系数的权重进行归一化处理，然后取倒数，计算公式如下：其中，sum是求和函数。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，计算轴承内圈故障频率j倍频频率区间外圈故障频率j倍频频率区间保持架故障频率j倍频频率区间和滚动体故障频率j倍频故障区间的计算公式如下：

轴承内圈故障频率j倍频频率区间

轴承外圈故障频率j倍频频率区间

轴承保持架故障频率j倍频频率区间

轴承滚动体故障频率j倍频故障区间

其中，a为轴承故障波动相对变化率，取1％-3％；f_i为轴承内圈故障频率；f_o为轴承外圈故障频率；f_c为轴承保持架故障频率；f_b为轴承滚动体故障频率。