[发明专利]一种基于Petri网和整数线性规划的车辆路径优化方法

权利要求书

1.一种基于Petri网和整数线性规划的车辆路径优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、根据车辆路径问题的描述，建立其数学模型；

步骤二、基于步骤一的数学模型，建立车辆路径问题的Petri网模型；

步骤三、结合步骤二的Petri网模型，将步骤一的数学模型转换为整数线性规划问题；

步骤四、在MATLAB中导入步骤三内整数线性规划问题的程序，并输入客户点间的距离、货物需求量；

步骤五、利用YALMIP优化工具箱求解步骤四的整数线性规划问题，实验并进行结果分析；

所述的步骤二中建立的Petri网模型如下：

a)P＝{p₀,p₁,…,p_n}，P表示客户点及配送中心点的库所集合，其中配送中心点用库所p₀表示，客户点i用库所p_i表示，i＝1,...,n；

b)H表示车辆最多移动步数，车辆每访问一个点视为移动一步；

c)M_kh＝[M_kh(p₀),M_kh(p₁),…,M_kh(p_n)]表示Petri网的位置标识，如果车辆k在第h步的位置为点i，i＝0,1,...,n，则M_kh(p_i)＝1，否则M_kh(p_i)＝0；

d)配送中心与任意客户i之间都有路径，分别用变迁t_0i和变迁t_i0表示车辆从配送中心点出发到客户点i,及车辆从客户点i出发到配送中心点；

e)对于任意两个客户点i和j，i≠j，分别用变迁t_ji和变迁t_ij表示车辆从客户点j出发到客户点i,及车辆从客户点i出发到客户点j；

f)表示库所与变迁的前置关联矩阵,若变迁t是库所p的输出变迁，即变迁t是从库所p发出的一条路线，则Pre(p,t)＝1,否则Pre(p,t)＝0；

g)表示库所与变迁的后置关联矩阵,若变迁t是库所p的输入变迁，即变迁t指向的终点是库所p，则Post(p,t)＝1,否则Post(p,t)＝0；

h)ν_ij表示Petri网的载货向量，车辆从点i到点j所增加的载货量，i,j＝0,1,...,n,i≠j，即ν_ij＝q_j，q_j为客户点j处的需求量；

i)Θ_khij＝[θ_kh01，θ_kh02，...，θ_khij，...，θ_kHnn-1]，Θ_khij表示Petri网的路径向量，若车辆k在第h步经i点出发访问j点，i≠j，则θ_khij＝1，否则θ_khij＝0。

2.根据权利要求1所述的一种基于Petri网和整数线性规划的车辆路径优化方法，其特征在于：所述的步骤三中建立的整数线性规划问题模型如下：

目标函数为：min f＝∑_k∑_hw_i，jΘ_khij,w_i,j为客户i、j之间的距离；

约束条件为：

约束条件1：M_kh＝M_kh-1+(Post-Pre)×Θ_khij

约束条件2：M_kh-1-Pre×Θ_khij≥0

约束条件3：∑_kM_k0(p₀)＝∑_kM_kH(p₀)＝K

约束条件4：ν_ij∑_hΘ_khij≤Q，Q表示每辆车的最大载货量；

约束条件5：∑_k∑_hM_kh(p_c)＝1，M_kh(p_c)表示车辆k在第h步时的位置信息，h＝1,...,H，如果车辆k在第h步的位置为客户点c，c＝1,...,n，则M_kh(p_c)＝1，否则M_kh(p_c)＝0；

约束条件6：k＝1,2,…,K；h＝1,2,…,H；i,j＝0,1,…,n,i≠j；c＝1,…,n；

其中，变量定义如下：

k是供调用的车辆集合，k＝{1,2,3，…,K}；

h是车辆运动的步数，H是车辆最多移动的步数，h＝{1,2,3，…,H}；

i,j表示客户点或配送中心点，i＝{0,1,…,n}，j＝{0,1,…,n}。