[发明专利]基于PSO算法的压电微驱动变频定位平台建模辨识方法

权利要求书

1.一种基于PSO算法的压电微驱动变频定位平台建模辨识方法，其特征在于，所述的建模辨识方法包括以下步骤：

S1、搭建基于压电陶瓷驱动器的压电微驱动变频定位平台，通过激光位移测量装置，测量变频电压信号激励下压电陶瓷驱动器在垂直方向上的位移；

S2、建立压电微驱动变频定位平台的内部动态模型，其中压电陶瓷驱动器的动态模型为：

对式(1)一般化为：

则线性动力学部分定义为

其中，υ(t)为压电微驱动变频定位平台的驱动电压，H[υ](t)为压电陶瓷驱动器内部迟滞特征，yo为压电陶瓷驱动器在垂直方向上的位移，和分别为yo的一阶求导和二阶求导，α₁＝D_a/M，α₀＝K/M，β＝Γ_υo/M均为压电陶瓷驱动器内部机电特性相关参数，采用RDPI迟滞模型来描述压电陶瓷驱动器内部迟滞特征，其中，RDPI迟滞模型为rate-dependentPrandtl-Ishlinskii迟滞模型的简称，

同时，

其中，ρ₀为正常数，为play算子，ρ_i，i＝1,2,…,n为play算子的权重，且满足ρ_i≥0，n为play算子的个数，为动态阈值函数，为驱动电压υ(t)的一阶求导，σ和μ为正常数，令则有

H[υ](t)＝ρ₀υ(t)+d(t) (6)

即该迟滞特征可分解为线性部分ρ₀υ(t)和有界非线性扰动部分d(t)；

S3、采用优化型PSO算法对压电微驱动变频定位平台的内部动态模型进行辨识，过程如下：

S31、设置参数的运动范围，随机初始化种群中粒子的速度和位置公式如下：

其中，ε＝1,2,...L，ε表示种群中第ε个粒子，L为种群大小，为每个粒子的维度，即待辨识参数的个数，χ表示第χ个参数，x_minχ、x_maxχ分别为第χ个参数位置的最大值和最小值，同理，v_minχ、v_maxχ为第χ个参数速度更新时的最大值和最小值，分别为第ε个粒子的初始位置和速度，r₁、r₂为[0,1]范围内的随机值；

S32、计算种群中每个粒子的适应度函数值以对粒子进行评价，第ε个粒子的适应度值为，

其中

其中，η＝1,2,…,T，T为辨识参数时选取的样本数，

Δ_id＝[Δ_id(1),Δ_id(2),…,Δ_id(η),…,Δ_id(T)]为模型输出，

Δ_o＝[Δ_o(1),Δ_o(2),…,Δ_o(η),…,Δ_o(T)]为实验测量输出；

S33、更新粒子的速度和位置，计算公式如下：

x_ε(γ+1)＝x_ε(γ)+v_ε(γ+1) (11)

其中，γ＝1,2,...,Ξ，γ为当前迭代次数，Ξ为最大迭代次数，x_ε为第ε个粒子的位置，v_ε为第ε个粒子的速度，p_ε为第ε个粒子的历史最优值，p_b为整个种群的全局最优值，p_a为在粒子群中随机选取的一个粒子，ζ、ξ和κ为[0,1]范围内的随机值，W(γ)为迭代到第γ次的惯性权重，C₁(γ)和C₂(γ)为迭代到第γ次的学习因子，

同时加入变异操作，

r₅＞0.95时，且有x_εχ＝x_minχ+|p_mχ-x_minχ|*r₇，

其中，r₅、r₆和r₇为范围[0,1]范围内的随机值；

S34、更新粒子的适应度函数值，并利用以下规则更新个体历史最优值和全局最优值，

S35、若满足终止条件，即γ＝Ξ，则算法终止，否则迭代次数加1，返回步骤S33。