[发明专利]水声目标辐射噪声线阵波束输出信号频谱重构方法

权利要求书

1.一种水声目标辐射噪声线阵波束输出信号频谱重构方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：假设线阵具有N个阵元，各个阵元通道采集到的时域信号分别为x₁(n),…,x_N(n)，对阵列中各个通道信号x₁(n),…,x_N(n)进行快速傅立叶FFT变换，得到频域数据x_F1(f),x_F2(f),…,x_FN(f)：

式(1)中，FFT为快速傅立叶变换；

步骤2：用户对于所关注的频段，选取需要处理的信号频段，在步骤1中选择相应频段的频域信号，频率上限nf_h由用户实际需求决定，由于人造目标辐射噪声集中在1000Hz以下，故可选择1000Hz；如果需要关注1000Hz以上的幅度调制谱，则可设置上限频率到3000-4000Hz，具体数值设置需结合水声设备采样频率大小以及用户对于目标辐射噪声信号的先验信息判断；频率下限nf_l结合用户的实际需求进行设定；将选择制定频段内的各个通道频域信号记为x'_F1(f),...,x'_FN(f)，则有：

步骤3：根据线阵孔径大小、分辨率要求以及实际用户需求，设置入射空间方位角向量θ，长度为ND，然后基于所选择的空间方位角集合，构造空间方位字典D_f，D_f行数为N，列数为ND，步骤2中选择了NF＝nf_h-nf_l+1个频点，相应的，每一个频点f都对应一个字典D_f，共NF个字典，频率点f对应空间方位字典D_f表达式如下：

其中，e为自然指数，i为虚数符号，π为圆周率，c为声速，p为N个阵元组成的位置向量，θ为所选择的入射空间方位角向量，T表示转置；

步骤4：对方位字典D_f进行归一化：

式(4)中，sqrt表示开方，diag()对矩阵操作表示取矩阵对角线元素构成向量的操作；

步骤5：采用结构化稀疏模型进行建模；

对于步骤2中选取频段内的任一频点f，阵列各个阵元的频域观测向量为Y_f＝[x_F1(f),x_F2(f),…,x_FN(f)]，其中x_Fi(f)为阵列第i个阵元对频点f的观测结果，Y_f长度为阵元数目N，方位字典D_f的大小为N×ND，Y_f经空间方位字典D_f的分解系数X_f长度为入射方位角个数ND，对于每个频点，建立以下稀疏分解模型：

Y_f＝D_fX_f (5)

其中，由于目标出现的方位在空间上是稀疏的，因此中大系数元素是稀疏的，因此式(5)为Y_f基于空间方位字典D_f分解得到X_f的稀疏分解过程；

由于空间方位字典D_f是和频率有关的量，因此对于步骤2选定的频段内的各个频率点f₁～f_N，均满足：

对于式(6)中选定的所有频率点，经过稀疏分解求得的中，大系数元素出现的位置应该是相同或十分接近的；为了充分利用这一约束信息，将式(6)中的N个稀疏分解问题进行联合求解；设所有频点上的联合观测向量X为Y经联合空间方位字典的分解系数，D是三维矩阵，第三维度对应于不同频点上的D_f，式(6)的N个稀疏分解模型通过联合求解构成了一个多任务稀疏分解模型为：

Y＝DX (7)

联合求解该多任务稀疏分解模型，相当于添加了各频点的空间响应一致性约束，体现在稀疏分解系数向量X中，则为对向量X大元素添加了结构化稀疏约束；在进行宽带波束扫描的同时，得到具有恒定束宽特点的波束信号；

由于实际信号包含噪声，考虑噪声n，进而得到以下模型：

Y＝DX+n (8)

步骤6：对式(8)表示的多任务稀疏分解模型采用贝叶斯变分算法进行推断求解；假设噪声n服从多元高斯分布，式(9)中表示多元高斯分布：

式(9)假设模型隐变量λ服从基于参数a和b的Gamma分布，Γ表示Gamma分布，a和b为模型可调节参数，具体取值需要根据实际信号特点与实际效果不断调整来确定：

p(λ)＝Γ(λ|a,b) (10)

式(10)假设待求解的稀疏分解系数为概率模型中的随机向量，并假设X_f中的元素X_kf都服从均值为0，精确度为γ_k的高斯分布，并且之间相互独立，X_f服从多元高斯分布，其先验概率分布为：

对于精确度参数，仍然假设γ_k服从Gamma先验分布，并且相互独立，γ＝[γ₁,γ₂,...,γ_ND]的先验分布如下式所示：

步骤7：按照步骤6，对多任务稀疏分解模型中的隐变量λ，γ进行推断，最终将分解系数X的后验概率均值作为估计出的(7)式中的分解系数X的估计值；

步骤8：求取X中大系数出现位置，将位置所对应的字典D_f相应位置的方位角作为目标的出现方位θ_t，然后选择分解系数X中对于目标出现方位θ_t的所有频点结果X_θt，得到一次处理快拍时长的方位角估计结果和频域波束幅值；最后对连续时间信号重复按照步骤1-7进行处理，按照时间先后拼接后，得到连续时间的方位历程图以及频域波束输出信号时频谱。