[发明专利]一种基于Laplace变形的牙齿基底冠数字化设计方法

说明书

本发明公开了一种基于Laplace变形的牙齿基底冠数字化设计方法，主要包括：生成粘接层，基底冠肩台生成，粘接层副本模型等距偏置、偏置网格基于Laplace的局部过渡变形及网格合并。本发明的设计算法，具有较快的设计速度及较高的鲁棒性，能够保证所设计的基底冠厚度均匀，获得高质量、过渡自然的牙体修复体数据。本发明算法在计算机口腔修复设计领域有着重要的应用价值。

技术领域

本发明属于牙齿设计技术领域，具体涉及一种基于Laplace变形的牙齿基底冠数字化设计方法。

背景技术

数字化技术在个性化医疗领域有着广泛的应用，尤其是数字化齿科。牙齿基底冠设计时数字化固定义齿修复中最常见的一种修复方式。现有的基底冠数字化设计过程中，在进行基底冠外表面的设计时，通常是通过裁剪、缝合或隐式曲面构建等方法将基底冠与基底冠肩台无缝融合，然而这种方法的过渡融合结果并不自然，其形态较差，并且在过渡过程中需要对网格三角面片进行处理，在处理过程中极易出现非流行、扭曲及自交等方面的问题，这种问题对后续的数字化设计极为不利，非常容易导致算法崩溃，对算法的鲁棒性提出了较高的要求。

发明内容

本发明的目的在于提供一种具有较高的鲁棒性及适应性的基于Laplace变形的牙齿基底冠数字化设计方法。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于Laplace变形的牙齿基底冠数字化设计方法，包括以下步骤：

1)读入预备体裁剪后的三角网格模型；

2)根据设计参数对裁剪后的三角网格模型进偏置，生成粘接层；

3)步骤2)中的设计参数包括四个参数：距裁剪边缘的距离a，过渡区域高度b，边缘层与边缘粘接层之间的距离c，中心层和中心粘接层之间的距离d，根据参数a和参数b，将预备体裁剪后的三角网格模型分为三个区域：边缘层、过渡层和中心层；

4)根据步骤3)中的参数c和参数d，利用Laplace变形技术，沿着网格顶点的外法向方向，偏置边缘层及中心层区域的顶点，边缘层与中心层之间的过渡层的顶点自动在这两层中间过渡，此时经过偏置后的预备体裁剪后的三角网格模型即为粘接层，边缘层、过渡层和中心层分别对应粘接层上的边缘粘接层，过渡粘接层和中心粘接层；

5)搜索得到粘接层的边界点集V1，将该边界点集中的每个点沿着各自给定的方向α，偏置给定的高度e，得到偏置后的点集V2，点集V1和点集V2中的对应点的索引号是一一对应的；

6)利用步骤5)中的边界点集V1和V2，构建基底冠肩台网格模型；

7)生成粘接层副本模型，在网格边界不变的情况下，对粘接层副本模型进行网格简化，对网格简化后的粘接层副本模型向该模型外法向方向进行等距偏置，并记录偏置后网格顶点的集合V3，其顶点序号与边界点集V1、V2中的顶点序号一一对应；

8)将等距偏置后的粘接层副本模型进行区域划分，划分为A、B、C三个区域，其中区域A为步骤7)中的V3，B区域为粘接层副本模型上距离区域A边界点距离为n环邻域的顶点，其余部分为区域C；

9)利用Laplace变形技术对步骤8中得到的偏置后的粘接层副本模型进行过渡变形，过渡到步骤6)中生成的基底冠肩台网格模型上；

10)将步骤4)，步骤6)和步骤9)分别得到的网格模型合并，获得牙齿基底冠数字化模型。

进一步地，步骤3)中的区域划分，不同的区域设置不同的偏置厚度。

进一步地，根据步骤3)中的分层及偏置厚度，对步骤4)中用于Laplace变形的矩阵进行设置，该矩阵方程为：

AV'＝b，其中