[发明专利]基于方向双四元数滤波器组的图像压缩方法

权利要求书

1.一种基于方向双四元数滤波器组的图像压缩方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤S1：对原始待压缩的图像进行预处理，即将原始待压缩的图像用双四元数形式进行表征，得到图像f(x，y)，变量x和y的取值范围是：x＝1，2，...，M，y＝1，2，...，N，其中M和N为正整数，分别是图像的行数和列数；

步骤S2：使用方向双四元数分析滤波器组对图像f(x，y)进行变换处理，得到不同方向的共计2T个子带频域图像{F_m(u，v)|m＝1，2，...，2T}，变量u和v的取值范围是：u＝1，2，...，M/2，v＝1，2，...，N/2；

步骤S3：对每一个子带频域图像{F_m(u，v)|m＝1，2，...，2T}进行量化编码；

步骤S4：将量化编码后的数据进行存储输出得到压缩后的图像；

为了能够从压缩后的图像数据中恢复出原始图像，还需进行如下步骤：

步骤S5：将压缩图像进行量化解码来还原出子带频域图像；

步骤S6：使用方向双四元数综合滤波器组对步骤S5中所还原出来的子带频域图像进行反变换并得到双四元数形式的彩色图像；

步骤S7：提取步骤S6中双四元数形式彩色图像的实部或虚部分量来获取解压缩图像；

所述步骤S1中使用双四元数对原始待压缩图像表征的数学公式为：

f(x，y)＝(f_R(x，y)·i+f_G(x，y)·j+f_B(x，y)·k)+(f_R(x，y)·i+f_G(x，y)·j+f_B(x，y)·k)·I

其中f_R(x，y)、f_G(x，y)和f_B(x，y)分别为彩色图像的R、G和B颜色分量，i、j、k和I分别为双四元数的虚数单位，其运算规则为：

i²＝-1，j²＝-1，k²＝-1，I²＝-1，ij＝k，jk＝i，ki＝j。

2.如权利要求1所述的基于方向双四元数滤波器组的图像压缩方法，其特征在于：所述步骤S2中方向双四元数分析滤波器组的滤波系数为：

其中，滤波器系数的值均为四元数。

3.如权利要求1所述的基于方向双四元数滤波器组的图像压缩方法，其特征在于：所述步骤S3中的量化编码由阈值有效扫描完成。

4.如权利要求1所述的基于方向双四元数滤波器组的图像压缩方法，其特征在于：所述步骤S6中方向双四元数综合滤波器组的滤波系数为：

其中，滤波器系数的值均为四元数。