[发明专利]基于慢特征分析的非平稳工业过程的状态监测方法

权利要求书

1.一种基于慢特征分析的非平稳工业过程的状态监测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

(1)待分析数据的获取：在一个非平稳过程中获取J个测量变量，对每一个测量变量测量N次，将该非平稳过程的数据x_nj组成二维数据矩阵X(N×J)，x_nj表示X(N×J)中第n行、第j列的元素；

(2)数据矩阵X(N×J)的标准化处理：对x_nj进行减均值、除以标准差的标准化处理，计算公式如下：

得到每列均值为0，方差为1的矩阵X(N×J)；

其中，x_nj表示标准化后的样本，是第j个变量的均值，s_j是第j个变量的标准差；

(3)矩阵X(N×J)的慢特征分析(SFA)建模：建模公式如下

S＝XW (2)

其中，S为X的慢特征，W为慢特征的投影矩阵，S中的特征已按从慢到快排序；

(4)慢特征的平稳性测试：利用ADF测试，对S的每一列进行平稳性测试，得到平稳性特征类型，包括：平稳特征和非平稳特征；可认为S中的前a个特征为变化较慢的特征，后面的特征为变化较快的特征，a≤3；

(5)特征空间中的工况自动划分，包括以下子步骤：

(5.1)用S_SN表示S中的慢非平稳特征，将S_SN沿样本方向分割成大小相等的窗口，并按时间顺序进行有序排列，其中第k个窗口中包含的特征表示为定义两个窗口和中特征的相似度γ_k,k'如下：

其中，|| ||₂代表和之间的欧式距离，θ是超参数；

(5.2)利用相似度γ_k,k'对所述窗口进行有序的分组：将第i个工况的作为初始窗口，分别计算与之间的相似度γ_k,k+1,γ_k,k+2,γ_k,k+3,...，直到存在窗口k*满足下列两个条件，获得第i个稳定工况的数据所述稳定工况数据包括

条件一：从k*开始的3个窗口与初始窗口的相似度都小于阈值Γ；

条件二：当前工况所包含的样本数需大于阈值N；

(5.3)重复步骤(5.2)，获得工况划分的结果；

(6)基于工况划分结果的状态监测模型建立，包括以下子步骤：

(6.1)针对第i个稳定工况，用Sⁱ表示S中与该工况对应的特征，其中是Sⁱ中的慢非平稳特征，即用于工况自动划分的特征，用表示Sⁱ中除去后剩余的其他特征；下面，利用建立第i个稳定工况的统计模型；

(6.2)针对利用PCA进行统计建模分析：

其中，Pⁱ表示投影方向，Tⁱ表示主元得分，i＝1,2,…,I，I是工况的总数；Pⁱ可以通过特征值分解求得；

(6.3)为指示过程特性的变化，将第i个稳定工况的T²和SPE统计量分别定义为：

T^2,i＝TⁱΛ^-1T^iT (5)

其中，Λ表示协方差矩阵特征值构成的对角矩阵，是的估计，计算方式如下：

其中，T²统计量服从带权重系数的F分布，从而可确定出控制限而SPE统计量的控制限服从带权重系数的χ²分布，从而可确定出控制限

(7)新测试数据采集及处理：将时刻t新采集到的过程数据x_t(1×J)，重复步骤(2)-(6)，得到T²和SPE统计量的控制限和

(8)在线状态监测指标的计算，包括以下子步骤：

(8.1)T²统计量在正常和异常情况下的条件概率分别为：

其中，表示第i个稳定工况下的T²统计量，是T²统计量的控制限，为T²统计量正常条件概率，为T²统计量异常条件概率；

SPE统计量在正常和异常情况下的条件概率分别为：

其中，表示第i个稳定工况下的SPE统计量，是SPE统计量的控制限，为SPE统计量正常条件概率，为SPE统计量异常条件概率；

(8.2)计算由T²统计量得到的第i个稳定工况下，过程正常运行的概率为：

其中，Pr(N)和Pr(F)分别表示过程正常和异常时的先验概率；

计算由SPE统计量得到的第i个稳定工况下，过程正常运行的概率为：

(8.3)由T²统计量计算在线状态监测指标

由SPE统计量计算在线状态监测指标

(9)状态监测结果判断：结合状态监测指标和判断过程是否正常运行，如果和分别大于预定阈值和δ^SPE，δ^SPE1，则判断过程正常运行，否则发生异常。

2.根据权利要求1所述状态监测方法，其特征在于，步骤(1)中，所述测量变量为：入口矿浆流量、矿石粒度、矿石浓度、矿浆PH值、充气量、捕收剂添加量、起泡剂添加量、调整剂添加量、石灰添加量、底流流量、矿浆含氧量、泡沫流速、泡沫稳定度、RGB通道红色、RGB通道绿色、RGB通道蓝色。