[发明专利]一种基于稀疏高斯过程的目标运动预测方法

权利要求书

1.一种基于稀疏高斯过程的目标运动预测方法，依据空间翻滚目标的历史观测数据，通过对历史数据的训练、学习，进行其未来有限时域内运动状态预测，其特征在于步骤如下：

步骤1、利用高斯先验分布，设计伪数据集：

利用伪数据集代替目标的真实运动数据伪输入和伪输出呈现稀疏性，以提高运动预测的计算效率；

首先，在伪输出上设置高斯先验：

其中，K_M是伪数据集的协方差矩阵；

然后，通过极大化边际似然，具体如下

其中，计算出伪输入位置和超参数Θ＝(θ，σ²)；

依据贝叶斯准则，计算出伪输出的后验分布：

其中：Q_M＝K_M+K_MN(Λ+σ²I)^-1K_NM；

步骤2、利用MCMC方法优化伪数据集位置：

在极大化边际似然函数时，同时优化伪输入和超参数，采用MCMC优化方法，有效地避免优化过程陷入局部极小，具体步骤如下：

1） 、随机确定一个初始值ξ，即伪输入和超参数，满足p(ξ)0；

2） 、采用当前的ξ，从一个建议分布q(ξ₁,ξ₂)中采样一个候选值ξ^*；分布需满足对称性，即q(ξ₁,ξ₂)＝q(ξ₂,ξ₁)；选择对称的随机游走建议分布，即q(x^*|x_t)＝q(x_t|x^*)；

3） 、计算候选值ξ^*和当前值ξ的概率密度比值：

4） 、如果α≥1，则接受候选值ξ^*，然后重复步骤2；如果α1，则以概率α接受候选值；MCMC算法在每一次迭代计算中以一定概率接受次优解，从而避免了陷入局部极小问题，在样本数较多的情况下会收敛到较好的解；

步骤3、预测目标的未来运动状态：

给定新的目标运动输入数据，即未来时间序列x*，通过将似然方程与后验分布积分得到目标运动状态y的预测分布如下

其中

对于空间翻滚目标，其运动状态分解为7个维度，其中位置3个，姿态4个，姿态采用四元数表示，所述空间翻滚目标为空间机器人；

每一维都采用上述预测方法进行单独预测，目标长期预测的位姿表示如下