[发明专利]一种双驱运动平台高精度同步控制方法及系统

权利要求书

1.一种双驱运动平台高精度同步控制方法，其特征在于，包括：

根据双驱直线电机系统和牛顿第二定律，确定双驱直线电机模型；

根据所述双驱直线电机模型，得到双驱直线电机状态方程；

根据所述双驱直线电机模型和所述双驱直线电机状态方程，采用交叉耦合控制思想，设计双驱直线电机系统的低复杂度交叉耦合同步控制器；

获取预设性能要求；

根据所述预设性能要求，调整所述低复杂度交叉耦合同步控制器的参数；

所述根据双驱直线电机系统和牛顿第二定律，确定双驱直线电机模型，具体包括：

根据双驱直线电机系统和牛顿第二定律，确定双驱直线电机模型：

其中，是速度向量，是加速度向量，M是2×2惯性对角矩阵，B是2×2粘滞摩擦系数对角矩阵；是2×1库伦摩擦力向量，u是2×1控制输入向量，d是2×1的双驱直线电机系统不确定性向量；

所述根据所述双驱直线电机模型，得到双驱直线电机状态方程，具体包括：

根据所述双驱直线电机模型，得到双驱直线电机状态方程：

其中，x₁和x₂分别为状态变量；

所述根据所述双驱直线电机模型和所述双驱直线电机状态方程，采用交叉耦合控制思想，设计双驱直线电机系统的低复杂度交叉耦合同步控制器，具体包括：

根据所述双驱直线电机模型和所述双驱直线电机状态方程，采用交叉耦合控制思想，确定双驱直线电机系统综合误差；

根据所述双驱直线电机系统综合误差，构造性能函数；

根据所述性能函数，设计双驱直线电机系统的低复杂度交叉耦合同步控制器；

确定双驱直线电机系统综合误差的过程为：定义跟踪误差为e＝[e₁,e₂]^T，定义同步误差为ε＝[ε₁,ε₂]^T，定义综合误差为z₁＝[z_1,1,z_1,2]^T，其具体表达式为：

e＝x₁-x_1d (3)

ε₁＝e₁-e₂,ε₂＝e₂-e₁ (4)

z₁＝e+βε (5)

其中，x_1d＝q_d，β是一个正的交叉耦合参数；

构造性能函数的过程为：构造如下预设性能函数，表示双驱直线电机系统的状态误差的稳态性能和瞬态性能要满足的先验条件：

其中μ_i,j＞0。和μ_i,j＞0分别表示系统状态误差的最大初值约束、最大稳态误差和最小收敛速率；的参数选择要满足以下条件：

其中z_i,j(0)是综合误差的初始值；

双驱直线电机系统的低复杂度交叉耦合同步控制器的设计过程为：

(1)设计中间控制器a，针对式(1)和(2)所描述的双驱直线电机模型，设计中间控制器a＝[a₁,a₂]^T有如下形式：

a＝-k₁P₁ (8)

其中k₁＝diag[k_1,1,k_1,2]是控制增益矩阵，k_1,1＞0，k_1,2＞0是正的控制增益系数；P₁＝[P_1,1,P_1,2]^T是式(8)中的变量，满足：

(2)设计最终模型输出控制器u，首先定义中间控制误差z₂＝[z_2,1,z_2,2]^T有如下形式：

z₂＝x₂-a (10)

针对式(1)和(2)所描述的双驱直线电机模型，设计最终模型输出控制器u＝[u₁,u₂]^T有如下形式：

u＝-k₂P₂ (11)

其中k₂＝diag[k_2,1,k_2,2]控制增益矩阵，k_2,1＞0，k_2,2＞0是正的控制增益系数；P₂＝[P_2,1,P_2,2]^T是式(11)中的变量，满足：

2.一种双驱运动平台高精度同步控制系统，其特征在于，包括：

双驱直线电机模型确定模块，用于根据双驱直线电机系统和牛顿第二定律，确定双驱直线电机模型；

双驱直线电机状态方程确定模块，用于根据所述双驱直线电机模型，得到双驱直线电机状态方程；

控制器设计模块，用于根据所述双驱直线电机模型和所述双驱直线电机状态方程，采用交叉耦合控制思想，设计双驱直线电机系统的低复杂度交叉耦合同步控制器；

性能要求获取模块，用于获取预设性能要求；

控制器参数调整模块，用于根据所述预设性能要求，调整所述低复杂度交叉耦合同步控制器的参数；

所述双驱直线电机模型确定模块，具体包括：

双驱直线电机模型确定单元，用于根据双驱直线电机系统和牛顿第二定律，确定双驱直线电机模型：

其中，是速度向量，是加速度向量，M是2×2惯性对角矩阵，B是2×2粘滞摩擦系数对角矩阵；是2×1库伦摩擦力向量，u是2×1控制输入向量，d是2×1的双驱直线电机系统不确定性向量；

所述双驱直线电机状态方程确定模块，具体包括：

双驱直线电机状态方程确定单元，用于根据所述双驱直线电机模型，得到双驱直线电机状态方程：

y＝x₁ (2)

其中，x₁和x₂分别为状态变量；

所述控制器设计模块，具体包括：

综合误差确定单元，用于根据所述双驱直线电机模型和所述双驱直线电机状态方程，采用交叉耦合控制思想，确定双驱直线电机系统综合误差；

性能函数构造单元，用于根据所述双驱直线电机系统综合误差，构造性能函数；

控制器设计单元，用于根据所述性能函数，设计双驱直线电机系统的低复杂度交叉耦合同步控制器；

确定双驱直线电机系统综合误差的过程为：定义跟踪误差为e＝[e₁,e₂]^T，定义同步误差为ε＝[ε₁,ε₂]^T，定义综合误差为z₁＝[z_1,1,z_1,2]^T，其具体表达式为：

e＝x₁-x_1d (3)

ε₁＝e₁-e₂,ε₂＝e₂-e₁ (4)

z₁＝e+βε (5)

其中，x_1d＝q_d，β是一个正的交叉耦合参数；

构造性能函数的过程为：构造如下预设性能函数，表示双驱直线电机系统的状态误差的稳态性能和瞬态性能要满足的先验条件：

其中μ_i,j＞0。和μ_i,j＞0分别表示系统状态误差的最大初值约束、最大稳态误差和最小收敛速率；的参数选择要满足以下条件：

其中z_i,j(0)是综合误差的初始值；

双驱直线电机系统的低复杂度交叉耦合同步控制器的设计过程为：

(1)设计中间控制器a，针对式(1)和(2)所描述的双驱直线电机模型，设计中间控制器a＝[a₁,a₂]^T有如下形式：

a＝-k₁P₁ (8)

其中k₁＝diag[k_1,1,k_1,2]是控制增益矩阵，k_1,1＞0，k_1,2＞0是正的控制增益系数；P₁＝[P_1,1,P_1,2]^T是式(8)中的变量，满足：

(2)设计最终模型输出控制器u，首先定义中间控制误差z₂＝[z_2,1,z_2,2]^T有如下形式：

z₂＝x₂-a (10)

针对式(1)和(2)所描述的双驱直线电机模型，设计最终模型输出控制器u＝[u₁,u₂]^T有如下形式：

u＝-k₂P₂ (11)

其中k₂＝diag[k_2,1,k_2,2]控制增益矩阵，k_2,1＞0，k_2,2＞0是正的控制增益系数；P₂＝[P_2,1,P_2,2]^T是式(11)中的变量，满足：