[发明专利]基于正交分解理论的梁单元变形分解方法

说明书

本发明属于力学分析技术领域，公开了一种基于正交分解理论的梁单元变形分解方法，包括以下步骤：在空间直角坐标系下构建梁单元的空间变形，采用正交分解理论构造梁单元基本位移和基本变形的基向量，进而得到梁单元的完备坐标基矩阵；建立三维空间结构模型，采用梁单元对结构进行划分，得到在受到任意载荷工况下产生任意位移和变形后梁单元的节点坐标位移向量并投影到该梁单元的完备坐标基矩阵上，得到该梁单元的投影系数向量；依据该梁单元的投影系数向量，得到该梁单元的基本位移信息和基本变形信息，判别出该梁单元的主要位移或变形及次要位移或变形，以此类推，从而实现空间结构中所有梁单元的变形分解和振型识别。

技术领域

本发明属于力学分析技术领域，涉及一种基于正交分解理论的梁单元变形分解方法。

背景技术

梁单元由于具有自由度少、建模简单等优点，在工程分析与设计中得到了广泛的应用。目前结构的设计方法是针对其宏观变形，如对抗弯、抗剪、抗扭等进行分别设计，而如何有效识别梁柱结构的基本变形类型，对于结构的性能分析与优化设计具有重要意义。

目前基于有限元的梁单元分析结果所给出的数据皆为微观上的信息，如应力和应变，而梁柱结构在外界作用下发生的是综合变形，单一的基本变形信息被包含在综合变形中，无法直观有效地用应力、应变等微观层面的信息表示出来，因此对梁单元的总变形进行变形分解与识别具有重要意义。

现有的变形分解方法主要是针对实体单元或平面单元的变形分解，而目前的结构设计中，梁单元相较于实体单元或平面单元应用的范围更加广泛，具有建模简单，计算量小等优势。因此，需要提出一种针对梁单元的新的变形分解方法，能够在满足精度的前提下识别出结构的宏观变形，同时减小计算量。目前，基于正交分解理论的梁单元变形分解方法尚未有报道。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于正交分解理论的梁单元变形分解方法，能够识别出梁单元的主要基本位移或变形及次要的基本位移或变形，同时可以对梁单元综合变形中的基本位移或变形进行量化识别。

为实现上述目的，本发明通过以下技术方案实现：

一种基于正交分解理论的梁单元变形分解方法，包括以下步骤：

步骤1：在空间直角坐标系下构建梁单元的空间变形，采用正交分解理论构造梁单元基本位移和基本变形的基向量，进而得到梁单元的完备坐标基矩阵；

步骤2：建立三维空间结构模型，采用梁单元对结构进行划分，得到空间直角坐标系中任一梁单元的节点坐标值，以及在受到任意载荷工况下产生任意位移和变形后该梁单元的节点坐标值，进而得到该梁单元的节点坐标位移向量；

步骤3：将该梁单元的节点坐标位移向量投影到该梁单元的完备坐标基矩阵上，得到该梁单元的投影系数向量；

步骤4：依据该梁单元的投影系数向量，得到该梁单元的基本位移信息和基本变形信息，判别出该梁单元的主要位移或变形及次要位移或变形，以此类推，从而实现空间结构中所有梁单元的变形分解和振型识别。