[发明专利]一种自动确定聚类中心的混合属性数据集聚类方法

权利要求书

1.一种自动确定聚类中心的混合属性数据集聚类方法，其特征在于：该聚类方法分为四个步骤：初始化、聚类中心点预选取、确定聚类中心点、迭代聚类划分过程；该聚类方法有一个基本的参数：近邻占比p_d，p_d取值在1％～2％之间；

步骤(1)：初始化，获取数据，并对其进行预处理

步骤(1.1)：获取混合属性数据集合U＝{x_i|1≤i≤N}，N表示数据的总个数，其中，对于任一数据x_i∈U，x_i是由M个属性描述的数据对象；表示M个属性组成的有限属性集合，其中表示M_r个数值型属性，表示M_c个分类型属性，M＝M_r+M_c；V＝{v_j|1≤j≤M}表示所有属性值域的集合，v_j表示属性a_j的取值集合，a_j∈A，若1≤j≤M_r，则v_j由实数域表示数值属性取值集合，若M_r＜j≤M，则表示分类属性取值集合，n_j表示分类属性a_j的不同取值个数；x_i用M元组表示，其中数据对象x_i在属性a_j上的取值x_ij∈v_j；

步骤(1.2)：对集合U中所有数据对象的的数值型属性根据公式(1)进行Min-Max标准线性归一化处理，

其中，1≤j≤M_r，x_i∈U，1≤i≤N,x_h∈U，1≤h≤N,x′_ij表示数据对象x_i在属性a_j上的原取值，x_ij表示归一化后的取值，表示数据集合U在属性a_j下所有数据的最小值，表示数据集合U在属性a_j下所有数据的最大值，x′_hj表示数据对象h_i在属性a_j上的原取值；

步骤(2)：聚类中心点预选取

步骤(2.1)：根据信息熵来确定各属性的重要程度，对各属性计算权重，属性a_j权重值ω_j表示为

其中1≤j≤M，0≤ω_j≤1，H(a_j)表示属性a_j的信息熵，表示所有属性信息熵之和，a′_j表示属性集合A中的任一元素，1≤j′≤M；对于数值属性a_j，1≤j≤M_r，表示在属性a_j下对象x_i的取值x_ij所占的比重；对于分类属性a_j，M_r≤j≤M，表示在属性a_j下第t个属性值所占的比重，N表示数据集U的元素个数，1≤t≤n_j，n_j表示分类属性a_j的不同取值个数，故各属性的信息熵表示为：

步骤(2.2)：获取集合U中任意两个元素x_i和x_h，根据公式(4)计算x_i和x_h两个数据对象之间的距离

d(x_i,x_h)＝d_r(x_i,x_h)+d_c(x_i,x_h) (4)

其中数值属性间距离分类属性间距离x_ij表示数据对象x_i在属性a_j上的取值，x_hj表示数据对象x_h在属性a_j上的取值；

步骤(2.3)：确定截断距离d_cut，根据近邻占比p_d，将所有d(x_i,x_j)由小到大排序后排在p_d处的值取作d_cut，表示在d_cut距离范围内的数据对象，视为近邻点；

步骤(2.4)：对于任一x_i∈U，根据公式(5)计算其局部密度ρ_i

其中，x_h∈U，1≤h≤N且h≠i；

步骤(2.5)：根据公式(6)对每个数据对象x_i，计算其到局部密度高于它且距离最近的数据对象x_h之间的高密度距离δ_i；

步骤(2.6)：根据公式(7)得到预选初始中心点集合Z_p

Z_p＝{x_i|1≤i≤N,δ_i＞μ(δ),ρ_i＞μ(ρ)} (7)

其中，μ(δ)表示所有数据对象δ_i的均值，μ(ρ)表示ρ_i的均值；

步骤(3)：确定聚类中心点

步骤(3.1)：对于任一x_i∈Z_p，根据公式(8)计算其γ_i值，γ_i综合考虑了局部密度和高密度距离，且忽略了量纲的差异，γ_i值越大越可能成为中心点

步骤(3.2)：根据预选初始中心点集合Z_p中数据对象的γ_i值、对象间的距离及截断距离d_cut，确定最终初始中心点集合Z₀：

步骤(3.2.1)：确定预选初始中心点集合Z_p中γ_i值最大的数据对象x⁽¹⁾，作为第一个确认的中心点，添加到最终的初始中心点集合Z₀中，并将x⁽¹⁾从集合Z_p中移除；

步骤(3.2.2)：从预选初始中心点集合Z_p剩余元素中，选择γ_i值最大的数据对象，计算与最终初始中心点集合Z₀中所有元素的距离，若皆大于2d_l则表示该数据对象作为初始中心点，将该元素添加入Z₀中，并从集合Z_p中移除；否则，将该元素从集合Z_p中移除；

步骤(3.2.3)：若预选初始中心点集合Z_p为空，则执行步骤(4)，否则执行步骤(3.2.2)；

步骤(4)：迭代聚类划分

步骤(4.1)：定义类簇集合C＝{C₁,C₂,…,C_k}，其中k为类簇个数，并且集合中任意两个元素间的交集为空，即C是U的一个划分，步骤(3)得到的集合Z₀中元素分别作为各类簇的初始中心点，k＝|Z₀|；

步骤(4.2)：对于任一x_i∈U，根据公式(4)计算x_i到各初始类簇中心的距离，并将数据对象划分到距离最近的类簇中；

步骤(4.3)：对任一C_l∈C，计算其聚类中心点z_l，类中心的数值型属性值为该类簇中所有该属性值的平均值，分类型属性值为该属性的所有属性值及其出现频率组合，z_l用M元组表示，根据公式(9)计算聚类中心点z_l在属性a_j下的取值z_lj

其中表示属性值在类簇C_l中的出现比例，并且v_jt表示属性a_j下的第t个属性值，1≤t≤n_j，n_j表示分类属性a_j的不同取值个数；

步骤(4.4.1)：对于任一C_l∈C，获取其聚类中心点z_l，根据公式(10)计算数据对象到各类簇聚类中心的距离：

d(x_i,z_l)＝d_r(x_i,z_l)+d_c(x_i,z_l) (10)

数值属性相异度度量采用欧式距离公式，计算公式定义为分类属性相异度度量结合中心点表示方法，定义为其中

步骤(4.4.2)：确定集合C中的元素C_near，使类簇C_near的中心点Z_near满足d(x_i,z_near)＝min{d(x_i,z_l)|1≤l≤k，1≤i≤N}，并将x_i从原类簇中移除，添加进新的类簇C_near中；

步骤(4.5)：判断类簇划分是否有变化，若无变化，说明聚类过程已经收敛，输出聚类结果即类簇划分集合C，并执行步骤(5)；否则执行步骤(4.3)；

步骤(5)：结束：中止对数据集的聚类功能。