[发明专利]一种基于数据结构化分解的脑电信号分析方法

权利要求书

1.一种基于数据结构化分解的脑电信号分析方法，其特征在于：步骤1、采集受试者的脑电数据；对所得向量化一维脑电信号进行预处理，同时根据标准电极位置配置将一维脑电信号转成可以保留空间信息的二维脑电信号；

1-1.对N个受试者均在M个不同的环境或时间下进行脑电数据采集，得到N·M组脑电数据；同一受试者在M次采集时大脑保持同样的被测任务类别；N个受试者在测试中对应的被测任务类别包含了所有的被测任务类别；

1-2.对步骤1-1所得的所有脑电数据进行预处理；

1-3.将各个一维的脑电数据转化为二维脑电矩阵

步骤2、对二维脑电数据进行分解；

2-1.建立二维脑电数据集二维脑电数据集内的每个脑电数据X_i,j均为步骤1-3中所得的其中一个二维脑电矩阵；脑电数据X_i,j由第i个受试者在第j种环境或时间下测得；

2-2.将所有脑电信号X_i,j逐一分解为三个分量的组合，i＝1,2,…,N，j＝1,2,…,M，如式(1)所示；

式(1)中，C_i是表示脑电信号X_i,j的公共信息矩阵；A_j是脑电信号X_i,j的全局信息低秩矩阵；E_i,j是噪声矩阵；

2-3.针对公共信息矩阵C_i、全局信息低秩矩阵A_j和噪声矩阵E_i,j建立目标函数如式(2)所示；

式(2)中，||·||_*表示核范式计算，||·||₁表示l₁范式计算；λ_i,j是控制稀疏度权重的标量；

为了将约束吸收到目标函数中，用增广的拉格朗日乘子将式(2)替换为式(3)；

式(3)中，Y_i,j为脑电数据X_i,j对应的拉格朗日乘子；μ_i,j是控制重构误差的标量；

步骤3、分别求解出全局信息低秩矩阵A_j、公共信息矩阵C_i、噪声矩阵E_i,j；

3-1.使用奇异值阈值算法求解A_j；全局信息低秩矩阵A_j的求解问题表达为如式(4)所示；

式(4)中，||A_j||_*表示核范式计算；||·||_F表示F范式计算；·,·为两个向量的内积运算；

根据奇异值阈值算法，建立第一正交矩阵U、第二正交矩阵V和对角矩阵∑的表达式如式(5)所示；

根据式(4)和(5)重新建立全局信息低秩矩阵A_j的表达式如式(6)所示；

A_j＝US_τ(∑)V^T (6)

式(6)中，S_τ(∑)＝sign(∑)·max(0,|∑|-τ)；sign(∑)表示矩阵∑的符号函数；max(·,·)表示两个数值中取最大值的运算；

3-2.根据式(3)中E_i,j相关的部分，求解噪声矩阵E_i,j表达为如式(7)所示；

根据式(7)建立噪声矩阵E_i,j的表达式如式(8)所示

式(8)中，

3-3.求解公共信息矩阵C_i的问题表达为如式(9)所示；

式(9)中，

通过求解式(9)所述问题中关于C_i的偏导，并令其等于0，得到公共信息矩阵C_i的表达式如式(10)所示

步骤4、构建样本子空间与识别方案；

利用各个受试者对应的公共信息矩阵C_i和全局信息低秩矩阵A_j分别构建各个受试者的子空间S_i；i＝1,2,…,N；子空间S_i的集合表达式如式(11)所示；

式(11)中，c_i、a_j分别通过将公共信息矩阵C_i、全局信息低秩矩阵A_j向量化得到；w_k表示第k个特征参数，k＝1,2,…,M；

步骤5、使用步骤4得到的各个子空间S_i，对被测人员的采集脑电数据时大脑执行的任务类别进行识别；

5-1.对被测人员进行脑电数据的采集，并将被测人员的脑电数据根据步骤1中的方法预处理并转化为二维脑电矩阵Z；

5-2.构建被测人员的子空间S_z；子空间S_z的集合表达式如式(12)所示；

式(12)中，z通过将二维脑电矩阵Z向量化得到；

5-3.分别对比子空间S_z与步骤4得到的M个子空间S_i的相似度；取与子空间S_z相似度最高的那个子空间S_i作为目标子空间；取目标子空间对应的受试者对应的任务类别判断为被测人员的在脑电采集时大脑的任务类别。