[发明专利]基于非线性可充电传感网模型的多类型恶意程序攻防方法

权利要求书

1.一种基于非线性可充电传感网模型的多类型恶意程序攻防方法，其特征在于，包括：

S1，构建基于无线可充电传感器网络的多类型的恶意程序传播模型，所述恶意程序传播模型以逻辑斯蒂增长率作为无线可充电传感器网络的节点数量增长率；

S2，构建无线可充电传感器网络节点的状态流程图，并根据状态流程图列写各个状态的微分方程；

S3，构建恶意程序传播模型下的成本代价函数；

S4，根据各个状态的微分方程以及成本代价函数，构建哈密尔顿方程；

S5，根据所述哈密尔顿方程，进一步求解满足协态变量条件的方程组以及相应的攻防策略；

所述恶意程序传播模型采用非线形感染率，所述非线形感染率为：

m＝[1-(1-P_SI)^nI(t)]

其中P_SI表示节点从易感状态转移到被感染状态的概率，且满足0≤P_SI≤1，其中I(t)就是被感染节点的数量，数字n代表节点的度；

逻辑斯蒂增长率为：

其中r表示节点的度，k表示无线可充电传感器网络的容量，N(t)为当前时刻t中存活节点的数量；各种状态的微分方程为：

其中，S(t)，I(t)，R(t)，L(t)，D(t)分别表示节点处于易感状态，被感染状态，免疫满能状态，低能量状态以及死亡状态；P_SI为从易感状态到被感染状态的转移概率；n为该节点的度，即该节点与多少个周围节点有信息交流；I(t)为t时刻处于被感染状态的节点的数量；P_SL为从易感状态到低能量状态的转移概率；A_RS为另一类恶意程序对免疫满能节点从免疫满能状态迁移到易感状态的控制程度；P_RS为从免疫满能状态转移到易感状态的转移概率；R(t)为在t时刻处于免疫满能状态的节点数量；D_SR为无线传感器系统对处于易感状态的节点从易感状态迁移到免疫满能状态的控制程度；P_SR为节点从易感状态转移到免疫满能状态的转移概率；D_IR为节点无线传感器网络对处于被感染状态的节点将其从被感染状态迁移到免疫满能状态的控制程度；P_IR为节点从被感染状态转移到免疫满能状态的转移概率；A_IL为恶意程序对处于被感染状态的节点将其迁移到低能量节点的控制程度；P_IL为节点从被感染状态转移到低能量状态的转移概率；D_LR为系统对处于低能量状态的节点将其迁移到免疫满能状态节点的控制程度；P_LR为节点从低能量状态转移到免疫满能状态的转移概率；P_RL为表示节点从免疫满能状态迁移到低能量状态的转移概率；P_LD为节点从低能量状态转移到死亡状态的转移概率；L(t)为t时刻处于低能量状态的节点的数量；D(t)为t时刻处于死亡状态的节点的数量；

所述成本代价函数为：

其中，c_N为逻辑斯蒂增长所带来的成本系数；c_I为被感染节点由于感染恶意程序而导致的成本系数；c_R为免疫满能节点由于下载及安装补丁，同时充能所带来的成本系数；c_D为死亡节点由于节点的消亡而使传感器网络不能正常工作所带来的成本系数；c_L为低能量节点由于处于低能量状态，某些功能不能正常启用所带来的成本系数；c_IL为被感染节点运行恶意程序导致的功能紊乱所带来的成本系数；c_SR为易感节点由于打补丁所带来的正收益系数；c_IR为被感染节点由于打补丁所带来的正收益系数；c_LR为低能量节点由于打补丁和充能所带来的正收益系数；为死亡节点在最终时刻所带来的成本系数；

所述哈密尔顿方程为：

其中，λ_S(t)为易感节点对应的协态变量；λ_I(t)为被感染节点对应的协态变量；λ_R(t)为免疫满能节点对应的协态变量；λ_D(t)为死亡节点对应的协态变量；λ_L(t)为低能量节点对应的协态变量；

根据双边极大值原理，取得最优控制策略，各协态方程必须满足以下条件：

λ_S(T)＝0

λ_I(T)＝0

λ_R(T)＝0

λ_L(T)＝0

根据双边极值原理，并且考虑以下不等式恒成立：

A_SImin≤A_SI≤A_SImax

A_RSmin≤A_RS≤A_RSmax

A_ILmin≤A_IL≤A_ILmax

D_SRmin≤D_SR≤D_SRmax

D_IRmin≤D_IR≤D_IRmax

D_LRmin≤D_LR≤D_LRmax

其中，A_SImin为恶意程序对节点从易感状态转移到感染状态所能施加的最小控制；A_SImax为恶意程序对节点从易感状态转移到感染状态所能施加的最大控制；A_RSmin为恶意程序对节点从免疫满能状态转移到易感状态所能施加的最小控制；A_RSmax为恶意程序对节点从免疫满能状态转移到易感状态所能施加的最大控制；A_ILmin为恶意程序对节点从感染状态转移到低能量状态所能施加的最小控制；A_ILmax为恶意程序对节点从感染状态转移到低能量状态所能施加的最大控制；D_SRmin为无线传感网对节点从易感状态转移到免疫满能状态所能施加的最小控制；D_SRmax为恶意程序对节点从易感状态转移到免疫满能状态所能施加的最大控制；D_IRmin为恶意程序对节点从感染状态转移到免疫满能状态所能施加的最小控制；D_IRmax为恶意程序对节点从感染状态转移到免疫满能状态所能施加的最大控制；D_LRmin为恶意程序对节点从低能量状态转移到免疫满能状态所能施加的最小控制；D_LRmax为恶意程序对节点从低能量状态转移到免疫满能状态所能施加的最大控制；

则最优攻防策略如下所示：

当-λ_S(t)[1-(1-P_NI)^nI(t)]S(t)+λ_I(t)[1-(1-P_NI)^nI(t)]S(t)＞0，A_SI＝A_SImax；

当-λ_S(t)[1-(1-P_NI)^nI(t)]S(t)+λ_I(t)[1-(1-P_NI)^nI(t)]S(t)＜0，A_SI＝A_SImin；

当λ_S(t)P_RSR(t)-λ_R(t)P_RSR(t)＞0，A_RS＝A_RSmax；

当λ_S(t)P_RSR(t)-λ_R(t)P_RSR(t)＜0，A_RS＝A_RSmin；

当-λ_I(t)P_ILI(t)+-λ_L(t)P_ILI(t)+c_ILP_ILI(t)＞0，A_IL＝A_ILmax；

当-λ_I(t)P_ILI(t)+-λ_L(t)P_ILI(t)+c_ILP_ILI(t)＜0，A_IL＝A_ILmin；

当-λ_S(t)P_SRS(t)+λ_R(t)P_SRS(t)-c_PATCHP_SRS(t)＜0，D_SR＝D_SRmax；

当-λ_S(t)P_SRS(t)+λ_R(t)P_SRS(t)-c_PATCHP_SRS(t)＞0，D_SR＝D_SRmin；

当-λ_I(t)P_IRI(t)+λ_R(t)P_IRI(t)-c_PATCHP_IRI(t)＜0，D_IR＝D_IRmax；

当-λ_I(t)P_IRI(t)+λ_R(t)P_IRI(t)-c_PATCHP_IRI(t)＞0，D_IR＝D_IRmin；

当-λ_LP_LRL(t)+λ_RP_LRL(t)-c_PRP_LRL(t)＜0，D_LR＝D_LRmax；

当-λ_LP_LRL(t)+λ_RP_LRL(t)-C_PRP_LRL(t)＞0，D_LR＝D_LRmin。

2.根据权利要求1所述的基于非线性可充电传感网模型的多类型恶意程序攻防方法，其特征在于，所述哈密尔顿方程为：

其中：N(t)＝S(t)+I(t)+R(t)+L(t)。