[发明专利]区段煤柱临空侧向复合厚硬顶板最优破断位置确定方法

权利要求书

1.一种区段煤柱临空侧向复合厚硬顶板最优破断位置确定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、高位厚硬岩层侧向结构破断分析

基于采动岩体结构运动理论，通过将高位厚硬岩层简化为薄板模型，将作用在高位厚硬岩层上部的力简化为q，q垂直中位面的横向荷载q₁＝qcosα，q平行中位面的纵向荷载q₂＝qsinα，α为高位厚硬岩层断裂下沉倾角；

高位厚硬岩层沿煤层走向的宽度为a，高位厚硬岩层沿煤层倾向的长度为b；

下覆岩层对顶板的支承力为F；

建立高位厚硬岩层受力力学模型，运用板的Marcus简算法推导得出横向荷载q₁和纵向荷载q₂以及下覆岩层对顶板的支承力F对高位厚硬岩层挠度影响关系表达式：

式中，

w为高位厚硬岩层挠度；

m和n为正整数；

为薄板抗弯强度，其中，E为弹性模量，δ为薄板厚度，μ为泊松比；

x₁为所计算点的煤层走向长度；

y₁为所计算点的煤层倾向长度；

步骤二、低位厚硬岩层侧向结构破断分析

在力学模型中F对高位厚硬岩层的作用力分为两个阶段，一是低位厚硬岩层断裂之前，高位厚硬岩层受到的支撑力简化为受集中载荷，二是在低位厚硬岩层断裂之后，高位厚硬岩层受到的力简化为一定范围的均布载荷；

应用静力学理论推导得出，

在集中载荷条件下低位厚硬岩层剪应力F_S＝(1.75/(1+λ))σ_tbh；

在均布载荷条件下低位厚硬岩层剪应力F_S＝0.7σ_tbh；

式中，

σ_t为轴心抗拉强度；

b为低位厚硬岩层的长度；

h为低位厚硬岩层高度；

λ为剪跨比，当λ＜1.5时取1.5，当λ＞3时取3；

步骤三、区段煤柱受力分析

步骤31、根据区段煤柱形成过程，建立区段煤柱边缘煤体力学模型并分别对区段煤柱巷道侧和采空区侧应力状态进行计算，计算得出：

区段煤柱巷道侧极限平衡区宽度

区段煤柱采空区侧极限平衡区宽度

式中，

σ_x、σ_y和τ_xy分别为极限平衡区水平应力、垂直应力和剪切应力，MPa；

h_m为煤层厚度，m；

和C₀分别为煤层与顶底板接触面内摩擦角和粘聚力；

β为侧压系数；

σ_yp为区段煤柱临空侧煤体极限强度，Mpa；

σ_yt为煤柱巷道侧煤体边缘的极限强度，MPa；

步骤32、由于区段煤柱所受应力，由上覆采空区侧向岩层自重应力σ_z与回转岩体附加应力σ_t所构成，根据区段煤柱采空区侧及二次采动巷道侧上覆高低位厚硬顶板结构的破断变化特征并划分了四种高低位厚硬岩层破断位置组合方式的破断力学模型；

组合方式一：高位厚硬岩层、低位厚硬岩层破断位置均靠近采空区；

组合方式二：高位厚硬岩层破断位置位于煤柱上方、低位厚硬岩层破断位置靠近采空区；

组合方式三：高位厚硬岩层断裂位置靠近采空区，低位厚硬岩层断裂位置位于煤柱上方；

组合方式四：高位厚硬岩层、低位厚硬岩层破断位置位于煤柱上方；

通过对顶板全过程载荷演化及破段形式分析，得出自重应力σ_z影响下高位厚硬顶板破断后，距离区段煤柱x处支承压力

式中，

σ_c为煤样的单轴抗压强度，MPa；

η煤体的流变系数；

n为该处上方未出现离层的岩梁数，个；

m_i为各岩梁的厚度，m；

γ_i为各岩梁平均重力密度，N/m³；

L_i为岩梁跨度(由高位厚硬岩层顶板挠度决定)，m；

C_ix为传递比率；

s为作用在煤层的面积，m²；

对于附加应力σ_t，由于低位厚硬岩层破断在区段煤柱上方破断位置的不同，上覆岩层作用在区段煤柱上的载荷形式也不同；当低位厚硬岩层在区段煤柱上方断裂，上部载荷为均布载荷，其在区段煤柱内部所任一点产生的附加应力为

式中，

θ₁和θ₂分别为点M和附加载荷Δq边缘连线与竖直方向的夹角，°；

l为该均布载荷的宽度，m；

当低位厚硬岩层在区段煤柱边缘断裂，上部载荷为集中载荷，其在下方煤岩层产生的附加应力为

式中，

F为集中载荷的大小，MPa；

x₂，y₂分别表示任意点到面力的水平和垂直距离，m；

步骤33、依据极限平衡法，结合区段煤柱上部载荷作用形式和自身结构力学属性，确定区段煤柱最小留设宽度当煤柱留设的宽度B_实＜B_min时，区段煤柱将失稳；

式中，

h_m为煤层厚度，m；

β为侧压系数；

和C₀分别为煤层与顶底板接触面内摩擦角和粘聚力；

σ_yp为区段煤柱临空侧煤体极限强度，Mpa；

σ_yt为区段煤柱巷道侧煤体边缘的极限强度，Mpa；

步骤四、最优破断位置分析确定

步骤41、假设区段煤柱巷道侧和采空区侧的极限强度大小相等且呈对称分布，当附加应力为集中载荷时，其应力峰值在附加应力边缘；当附加为均布载荷时，其应力峰值在载荷中间；

步骤42、根据高低位厚硬岩层破断位置组合方式的不同形成四种方案，分别得出对应的区段煤柱最小留设宽度B_min；

方案一：当高位厚硬岩层、低位厚硬岩层破断位置均靠近采空区时，此时区段煤柱最小留设宽度

式中，

n为该处上方未出现离层的岩梁数，个；

m_i为各岩梁的厚度，m；

γ_i为各岩梁平均重力密度，N/m³；

L_i为岩梁跨度，m；

C_ix为传递比率；

s为作用在煤层的面积，m²；

h_m为煤层厚度，m；

h_t为巷道高度，m；

和C₀为煤层与顶底板接触面内摩擦角和粘聚力；

β为极限强度所在面的侧压系数；

β＝μ/(1-μ)，μ为泊松比；

σ_c为煤样的单轴抗压强度，MPa；

η煤体的流变系数；

方案二：同理，当高位厚硬岩层破断位置位于煤柱上方、低位厚硬岩层破断位置靠近采空区时，此时区段煤柱最小留设宽度

方案三：同理，当高位厚硬岩层断裂位置靠近采空区，低位厚硬岩层断裂位置位于煤柱上方时，此时区段煤柱最小留设宽度

式中，

为附加均布载荷中心线上一点和载荷边缘连线与竖直方向的夹角，°；

方案四：同理，当高位厚硬岩层、低位厚硬岩层破断位置位于煤柱上方时，此时区段煤柱最小留设宽度

步骤43，通过对以上四种高低位厚硬岩层破断位置组合方式进行对比，在固定相同低位厚硬顶板破断位置前提下，因高位岩梁跨度L_i与最小煤柱宽度呈正比例，由此得出在其他相关参数相同的情况下，B_min一＜B_min二；

同理，在固定固定相同高位厚硬岩层破断位置，其他参量相同的前提下，因高位岩梁跨度L_i与最小煤柱宽度呈正比例，B_min三＜B_min四；

步骤44，令B_min一＝B_min三，即时，经化简得到

当时，方案三优于方案一；

当时，方案一优于方案三。