[发明专利]一种涂装输送机构低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制方法

权利要求书

1.一种涂装输送机构低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)采用解析法对混联式汽车电泳涂装输送机构进行运动学逆解分析，进一步求得输送机构的运动学正解及雅可比矩阵；

2)采用拉格朗日法建立输送机构标准动力学模型及包含建模误差、摩擦力及外界干扰不确定性的动力学模型；

3)针对步骤2)中的输送机构标准动力学模型，结合全局滑模设计一种无趋近阶段的超螺旋滑模控制器；

4)基于步骤2)中包含不确定性的输送机构动力学模型重构超螺旋滑模，并结合等效控制求得输送机构控制系统中时变不确定性的等效值；

5)针对步骤3)输送机构无趋近阶段的超螺旋滑模控制切换增益，基于步骤4)得到的输送机构控制系统时变不确定性等效值设计一种自适应律，以在确保滑模控制系统鲁棒性的同时获取尽可能小的切换增益；

6)基于步骤3)和步骤5)构成针对考虑不确定性的输送机构的低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制器；

7)通过软件编程，实现混联式汽车电泳涂装输送机构的低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制；

所述步骤3)中，结合全局滑模所设计的滑模面s＝[s₁，s₂]^T为

s＝w(t)-e^-λtw(0) (1)

式中，λ＝diag(λ₁，λ₂)为正的可调参数；其中，B＝diag(b₁，b₂)，b₁和b₂可调且满足霍尔伍兹稳定性条件；w(0)为初始时刻w的值；e＝q_d-q和分别为输送机构末端位姿误差向量和速度误差向量，q_d和q分别为输送机构末端期望位姿向量和实际位姿向量，和分别为输送机构末端期望速度向量和实际速度向量；

设计的无趋近阶段超螺旋滑模控制律为

式中，τ为输送机构末端控制力矩向量，单位为N·m；M(q)为惯性矩阵；为哥氏力和离心力项；G(q)为重力项；为输送机构末端期望加速度向量；定义符号α＝diag(a₁，a₂)和η＝diag(η₁，η₂)为滑模切换增益；

所述步骤4)中，重构的包含不确定性的超螺旋滑模为

式中，为附加项且定义为超螺旋滑模 控制律的切换增益L＝[L₁，L₂]^T与滑模切换增益α、η间满足：i＝1，2和η(t)＝L(t)η₀，其中，α₀＝diag(α₀₁，α₀₂)和η₀＝diag(η₀₁，η₀₂)均为正的可调参数；f(t)为不确定项，满足其中，为输送机构不确定性动力学模型中的集总扰动项的导数；

引入等效控制概念，则由式(3)不确定项f(t)可表示为

f(t)＝η(t)sgn(s)|_eq (4)

令且该等效值可通过低通滤波器实时求得

式中，为等效值对时间的导数；T介于采样时间和1之间，且其值越小，不确定项f(t)等效值估计越准确；

所述步骤5)中，所设计的超螺旋滑模控制律的切换增益L(t)的自适应律为

式中，变量δ(t)＝diag(δ₁(t)，δ₂(t))且定义为a＝diag(a₁，a₂)为正的可调参数，满足0＜a_iη_0i＜1，ε_i＞0足够小；r(t)＝[r₁(t)，r₂(t)]^T；l₀、r₀和γ＝diag(γ₁，γ₂)均为正的可调参数，为等效值。

2.根据权利要求1所述的一种涂装输送机构低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制方法，其特征在于：所述步骤6)中针对考虑不确定性的输送机构，在无趋近阶段超螺旋滑模控制律τ的基础上，结合所设计滑模切换增益α和η对增益L(t)的自适应律，构成如下低切换增益鲁棒超螺旋滑模控制器为