[发明专利]一种基于河网水沙二维有限控制体积的预测方法

说明书

本发明公开了一种基于河网水沙二维有限控制体积的预测方法，本发明的计算步骤如下：优化网格单元设置；选用Osher格式来计算斜底跨单元界面的法向水流数值通量向量；将斜底跨单元界面的法向水流数值通量向量与单元界面的含沙量相乘，得到单元界面处的泥沙数值通量，代入有限控制体积水沙离散方程组中，本发明的有限控制体积计算的预测方法具有方法简单，易于移植，稳定性好、运行效率提高等显著优势。

技术领域

本发明涉及一种基于二维有限控制体积的预测方法，尤其涉及一种基于河网水沙二维有限控制体积的预测方法，属于河流动力学计算领域。

背景技术

近年来，泥沙数学模型研究已取得了长足的进展，广泛应用于水库、河道、湖泊以及河口的河床冲淤变形预测。为了提高预测精度，除了致力于河床变形机理和计算模式的研究外，水沙运动方程组的数值离散算法的改进和创新亦是不可缺少的重要环节。河网一维水沙有限差分法因其简单实用，已成为河网水沙数值模拟的主要算法，但在实际模拟工作中存在缺陷，主要表现在：无法反映河道主槽与滩地的水沙交换量；河网汊点的分沙计算仍采用带有经验系数的计算模式，汊点分沙计算精度不够高。河道二维水沙差分算法也同样存在不够完善的方面，如有限差分法除非矩形网格很细，否则难以准确描述计算域边界和地形，不仅增加计算工作量，而且还导致局部流场和泥沙浓度场模拟精度欠佳；由于有限差分法属于节点算法，难以准确实现计算单元以及整个计算域上水量、动量以及泥沙量的平衡，影响了水沙运动数值模拟的计算精度和数值稳定性；边界条件处理繁复或不准确，内点与边界点格式不一致。数值实验表明，适用于湖泊等平底网格单元的二维水沙有限体积法的算法难以适用于河道。

发明内容

发明目的：本发明旨在提供一种方法简单、易于移植、稳定性好、运行效率提高的基于河网水沙二维有限控制体积的预测方法。

技术方案：本发明的基于河网水沙二维有限控制体积的预测方法，包括如下步骤：

(1)网格划分方式使用四边型斜低网格单元，按照CFL小于等于1.0时计算特征时间步长其中，i为第i号单元，Δx^j、Δy^j表示四边形第j边的边长(j＝1～4)；ui、vi、hi分别为第i单元的x方向流速、y方向流速和水深，g为重力加速度常量，相同面积的四边形的时间步长几乎是三角形的时间步长的1倍；

(2)设流速在控制体单元内为常数分布，单元界面处左右两边的x方向垂线平均的水平流速分量分别为u_L、u_R，单元界面处左右两边的水深分别为h_L、h_R，则单元界面左右两边的单宽流量分别为q_L＝h_Lu_L、q_R＝h_Ru_R，选用Osher格式来计算斜底跨单元界面的法向水流数值通量向量F_n；

(3)将斜底跨单元界面的法向水流数值通量向量F_n与单元界面的含沙量相乘，得到单元界面处的泥沙数值通量，代入有限控制体积水沙离散方程组中。

对于平底网格单元需要加密2～3倍单元数才能逼近滩地斜坡，所以采用斜底网格单元有利于减少网格单元数量，且利于提高计算效率。

进一步地，步骤(2)中斜底跨单元界面的法向水流数值通量向量F_n采用二维非恒定浅水方程组的守恒形式计算：

其中，t为时间，守恒物理量W、x向通量向量F、y向通量向量G以及源项向量D分别为：

式中，h为水深、u是x方向垂线平均的水平流速分量、v是y方向垂线平均的水平流速分量，g为重力加速度；和分别为x和y方向的水底底坡；和分别为x和y方向的摩阻坡度，采用二维形式的曼宁阻力公式计算；q为单元旁侧入流。