[发明专利]一种基于判别低秩回归模型的人脸识别方法

权利要求书

1.一种人脸识别方法，其特征在于，所述方法通过稀疏一致性约束增大不同类别的人脸图像之间的差异性，同时通过图嵌入约束保持同类别人脸图像之间的近邻关系，并结合松弛标签方法构建得到判别低秩回归模型，在识别过程中将待识别人脸图像输入构建得到的判别低秩回归模型中以实现对待识别人脸图像的人脸识别，得到识别结果；

所述方法中构建得到判别低秩回归模型包括：

(1)将训练集的人脸图像转化为列向量，以形成训练图像集矩阵X＝[x₁,x₂,…,x_n]∈R^m×n，其中，n为训练集中图像的个数，m表示图像特征的维度，x_i表示第i个人脸图像所转化成的列向量，i＝1,2,...,n；

X_j是训练集X的第j个子集，其中，n_j为第j子集中图像的个数，c表示类的个数；

Y＝[y₁,y₂,…,y_n]∈R^c×n表示与训练图像集矩阵X对应的标签矩阵，Y中的元素y_i∈R^c定义为：如果x_i属于第β个类，则y_i的第β个位置元素为1，其余位置的元素均为0，β＝1,2,...,c；

(2)对人脸训练图像集进行归一化；

(3)构建近邻关系图，使得原始图像空间的近邻关系在转换后的图像特征空间仍然保持近邻关系；近邻关系图的邻接矩阵W中的元素W_ik(i＝1,2,...,n,k＝1,2,...,n)的定义如下：

其中，σ为HeatKernel参数，设置为1；由定义可以看出，相同类的人脸图像计算的W_ik较大，不同类的人脸图像计算的W_ik为0；

(4)构建图嵌入约束项ψQ^Tx_i-Q^Tx_k||²W_ik，并进行如下等价变换：

其中，y_i＝Q^Tx_i，y_k＝Q^Tx_k，Q∈R^m×c为要求解的转换矩阵，X^T和Q^T分别表示X和Q的转置，Q是转换矩阵，L是拉普拉斯矩阵，L定义为L＝D-W，其中，D为对角矩阵，D_ii＝∑_k(k≠i)W_ik；

(5)合成判别低秩回归模型；

(6)用IALM方法对判别低秩回归模型的增广拉格朗日形式进行优化求解；所述IALM方法为非精确增广拉格朗日乘子法；

(7)通过求解判别低秩回归模型获取转换矩阵Q，通过Q将原人脸特征空间转换到一个判别性更强的图像特征空间，转换公式为：

其中，H＝[h₁,h₂,...,h_r]∈R^m×r，r为测试集中样本的个数，H和分别为转换前和转换后的测试图像集；X和分别是转换前和转换后的训练集；

(8)将转换过的训练集与测试集进行转置并归一化；

(9)针对每一个测试图像计算和转换后的每个训练图像之间的欧氏距离，将测试图像归类于最近邻图像所在的类集合；

所述步骤(5)按如下过程进行：

融合图嵌入约束项，稀疏一致性约束项和标签松弛方法到低秩回归框架中，合成得到判别低秩回归模型，所述判别低秩回归模型的公式化表示为：

s.t.F＝X^TQ,Q＝Z

其中，是和训练子集X_j相对应的F中的第j个子集，F是训练集X经转换后的特征集，E∈R^n×c为稀疏误差项，λ、λ₀、λ₁、λ₂为权衡参数；||·||_2,1，||·||_F，||·||_*分别表示为矩阵的l₂₁范数，l_F范数和l_*范数；

所述判别低秩回归模型的增广拉格朗日形式公式化表示为：

其中，C₁和C₂为拉格朗日乘子，μ＞0为惩罚参数。