[发明专利]一种快速双插值POCS的地震图像补全方法

说明书

本发明公开一种快速双插值POCS的地震图像补全方法，应用于地震数据处理领域，针对现有技术存在的计算效率不高的问题，本发明使用前两次迭代进程结果的特定线性组合作为迭代收缩算子，然后进行双插值，从而恢复完整的地震数据；本发明的方法相比于传统的POCS方法具有更快的收敛速度，在真实的地震资料上验证了快速双插值算法的高效性和有效性。

技术领域

本发明属于地震数据处理领域，特别涉及一种地震图像补全技术。

背景技术

野外地震勘探过程中，反射地震资料的采集是一个多维的过程，由于采集仪器的故障，地形因素的影响，以及一些其他的地理和财务限制等许多原因，使得采集到的地震记录是不完整的，因此就引出了一个重要的课题：对缺失的采样地震记录进行插值从而重建出完整的地震数据，进而得到精确的地质信息。

地震资料插值方法大致可以分为两类：(1)利用线性空间预测滤波器进行插值(2)借助傅里叶变换等变换类型进行插值。本发明主要关注是基于傅里叶变换的方法。在基于傅里叶变换的插值方法中，凸集投影(POCS)算法是变换类型插值方法中较为经典的算法。该方法的原理是依据地震数据的稀疏性，将地震数据投影到变换域，再用插值算法对不规则的地震数据插值，得到完整的地震数据。凸集投影算法具有边缘保持能力好的特点，并在直观性、有效性等方面具有十分明显的优势。但是，现有的凸集投影算法仍然存在迭代速度慢的问题：比如对一个缺失率为30％的地震数据，使用POCS算法进行插值，虽然能够较好的恢复地震资料，但是往往需要170次左右的迭代次数，计算效率不高。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种快速双插值POCS的地震图像补全方法，比传统的POCS方法具有更快的收敛速度。

如图1所示，本发明采用的技术方案为：一种快速双插值POCS的地震图像补全方法，使用前两次迭代进程结果的特定线性组合作为迭代收缩算子，然后进行双插值，从而恢复完整的地震数据。

所述迭代收缩算子表达式为：

其中，d^(k)表示第k次地震数据迭代得到的结果，d^(k-1)表示第k-1次地震数据迭代得到的结果，表示d^(k)与d^(k-1)的特定线性组合，t表示线性算子，θ表示正交坐标系的合成算子，T表示阈值函数，λ表示正阈值参数，d_obs表示采集到的不规则的随机地震数据，M表示采样算子，θ*θ＝I。

所述双插值公式为：

其中，α表示权重因子。

还包括终止准则，表达式为：

其中，tolerance是公差。

t的迭代计算式为：

本发明的有益效果：本发明提出的快速双插值凸集投影算法，通过将迭代收缩算子从前1次迭代求得的近似函数最小值点d^(k)，推广到使用前两次迭代进程的结果d^(k)，d^(k-1)的特定线性组合改为进行双插值，能够较好的对缺失地震资料插值，从而恢复完整的地震数据，保证了计算简便性的同时，加快了收敛速度。本发明提出的快速双插值POCS的地震图像补全方法，能够比传统的POCS方法具有更快的收敛速度，并且在真实的地震资料上验证了本发明的快速双插值算法的高效性和有效性。

附图说明

图1为本发明的方案流程图；

图2为本发明实施例提供的POCS算法的插值效果；