[发明专利]基于平移不变分数阶小波稀疏表示的机械故障诊断方法

权利要求书

1.基于平移不变分数阶小波稀疏表示的机械故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)采集监测对象的振动信号，并将其作为系统输入；

(2)指定分解层数K与分数阶B样条小波的阶数，利用平移不变分数阶小波变换对信号进行分解，得到三个小波细节系数D₁、D₂与D₃与一个逼近系数A₄；

(3)对步骤2中的细节系数与逼近系数进行非线性运算，得到的细节系数与逼近系数表示为

(4)对步骤3处理得到的小波系数进行广义硬阈值收缩，得到最终的小波系数

(5)对步骤4处理后的小波系数进行平移不变分数阶小波逆变换，得到故障特征波形的稀疏表示结果；

(6)从故障特征波形的稀疏表示结果中，提取故障特征频率，并进行故障诊断；

所述步骤(3)中非线性运算表达式为：

其中：细节系数与逼近系数统一表示为w_j，j表示小波分解层数，1≤j≤K)；得到的细节系数与逼近系数表示为细节系数为与逼近系数为

2.根据权利要求1所述的基于平移不变分数阶小波稀疏表示的机械故障诊断方法，其特征在于，所述步骤(4)中广义硬阈值收缩表达式为：

其中：得到最终的小波系数表示为细节系数为与逼近系数为T_j,L、T_j,H分别表示噪声阈值的下限值与上限值。

3.根据权利要求2所述的基于平移不变分数阶小波稀疏表示的机械故障诊断方法，其特征在于，所述噪声阈值的下限值与上限值T_j,L、T_j,H利用小波系数本身自适应得到，步骤如下:

(1)利用小波系数得到小波系数的均值和方差，表达式如下：

其中：μ_j、σ_j分别为j(1≤j≤K)分解层小波系数的均值与方差；

(2)将步骤(1)小波系数的均值和方差带入表达式，得到噪声阈值的下限值与上限值T_j,L、T_j,H，表达式如下：

T_j,L＝μ_j-κ_j,Lσ_j

T_j,H＝μ_j+κ_j,Hσ_j....

其中：κ_j,L＞0与κ_j,H＞0分别为噪声上、下阈值调整参数。

4.根据权利要求3所述的基于平移不变分数阶小波稀疏表示的机械故障诊断方法，其特征在于，所述噪声上、下阈值调整参数(即，κ_j,L＞0与κ_j,H＞0)步骤如下：

(1)根据小波系数得到正、负系数的最大峰值与峰值和的比值，表达式如下：

其中：S_j,H与S_j,L分别定义为正、负系数的最大峰值与峰值和的比值；

(2)根据噪声阈值的T_j,L、T_j,H表达式得到其最大值，即：

(3)利用κ_j,Hmax、κ_j,Lmax及正、负小波系数可确定κ_j,H、κ_j,L，即：

κ_j,H＝(S_r,H/S_j,H)κ_j,Hmax

κ_j,L＝(S_r,L/S_j,L)κ_j,Lmax

其中：S_r,L＝(S_K,L+S_K+1,L)/2与S_r,H＝(S_K,H+S_K+1,H)/2，K为指定的小波分解层数。