[发明专利]一种基于离散网格的高性能梯度线圈设计方法

说明书

本发明公开了一种基于离散网格的高性能梯度线圈设计方法。该方法将成像区域内的磁场误差平方和与功耗的加权和作为待优化的目标函数，首先将梯度线圈所在的面进行网格剖分，然后在每个网格内将电流密度用基函数展开，并将展开式带入目标函数，可以得到一个稠密的线性系统。本发明采用迭代法求解该线性系统，并提出了一种加速迭代过程中的矩阵矢量乘的方法，从而能够极大的提升优化方法的效率。

技术领域

本发明涉及一种高性能梯度线圈设计方法，更具体地涉及梯度线圈优化方法中的高效线性系统求解技术。

背景技术

梯度线圈是磁共振设备中的核心部件，决定了磁共振成像的很多重要指标。从上世纪80年代至今，如何设计高性能梯度线圈一直是众多学者研究的一个重要问题。目前最常用的梯度线圈设计方法是流函数方法。在流函数法中，基于网格离散的方法获得了很多学者的关注与研究。该类方法具有如下一些优点。首先，该类方法可以适用于复杂的线圈形状；其次，对于不同形状的梯度线圈，只要采样同种类型的剖分网格，就可以采用同一种基函数，有利于编写梯度线圈设计通用代码。其次，该类方法与其他方法相比具有更多的自由度，从而能够保证所设计的线圈具有最佳的电磁性能。但是该类方法在实际应用中往往生成一个具有数千甚至数万未知量的稠密线性系统。如果采用直接解法求解该线性系统，则一次求解需要的时间会很长。在进行梯度线圈设计时，往往需要反复修改输入参数来确定最合适的线圈参数。因此，在进行梯度线圈设计时需要很多次求解线性系统的操作。线性系统求解方法的性能会严重影响优化方法的效率。因此，有必要研究快速求解该线性系统的方法。

发明内容

本发明目的在于采用离散网格法设计梯度线圈，并给出一种求解离散网格法产生的线性系统的快速迭代求解方法与加速矩阵矢量乘的方法，以提升线圈设计的效率。

为实现上述发明目的，本发明所述的一种基于离散网格的高性能梯度线圈设计方法，包括如下步骤：

(1)将梯度线圈布线区域进行网格剖分并对网格进行编号；

(2)在每个网格内定义电流密度基函数，并将每个电流密度基函数分别用局部编号与全局编号表示，在每个网格内，电流密度用基函数展开式表示为：

式中m为网格编号，N_m为第m个网格内的基函数个数，为第m个网格内任意一点的坐标矢量，为处的电流密度，为待求系数,为电流密度基函数。

(3)构建如下的目标函数：

式中α为权重系数，S为梯度线圈所在的面，P为采样点个数，为编号为p的采样点处的坐标矢量，为在第p个坐标点处梯度线圈产生的z方向磁场与理想的z方向磁场；

(4)将电流密度展开式带入目标函数并令

得到以下的线性系统：

Aa＝b

其中a是由待求系数构成的矢量，A为一个矩阵，其表达式为：

上式中，为一个列矢量，其第i个元素表达式为：

上式中，μ₀为真空磁导率，为全局编号为i的电流密度基函数；

矩阵B第i行j列元素表达式为：

矢量b的表达式为：

(5)采用迭代法求解(4)中的线性系统，并采用如下方法计算迭代方法中的矩阵矢量乘运算：

p＝1,2…P