[发明专利]一种增强地震勘探信号的高性能时频域滤波方法

权利要求书

1.一种增强地震勘探信号的高性能时频域滤波方法，其特征在于，

在同步挤压时频变换域上采用Catte各向异性扩散滤波模型对地震勘探信号进行增强，其中，所述Catte各向异性扩散滤波模型用于增强有效信号的能量聚集点，消减随机噪声能量；

包括以下步骤：

步骤一、对含噪的地震信号做同步挤压小波变换，得到高分辨率时频分布：

设含噪信号为：

s(t)＝x(t)+n(t) (1)

x(t)为有效信号，n(t)是加性随机噪声；

对s(t)做连续小波变换，参照公式(2)如下：

其中，a是尺度因子，b是平移因子，ψ(t)为小波基函数，为ψ(t)的共轭函数；根据帕塞瓦尔定理，公式(2)的频域表达式为：

其中，ξ是角频率，是s(t)的傅里叶变换，ψ(aξ)为ψ(t)的傅里叶变换；通过该式就将时间域的褶积形式变换为频率域的乘积形式，通过对小波系数求导可初步估计瞬时频率，即

其中，i是虚部单位；这样就把时间—尺度平面(b,a)转换到时间—频率平面(b,ω_s(a,b))，频率ω和尺度a均被离散化，因此仅在离散尺度点a_j计算小波系数W_s(a_j,b),且a_j-a_j-1＝Δa_j；同步挤压小波变换中频率重排的实现过程为：假设信号的采样频率为cf，小波变换时所取尺度的个数为N，那么重排后的时频谱上，离散的频率值就为ω_l＝l*cf/N,l∈[1,N]；小波系数的同步挤压值T_s(ω_l,b)可通过挤压任一中心频率ω_l附近区间的值来获得，即

其中，a_j为离散的尺度，且Δa_j＝a_j-a_j-1，T_s(ω_l,b)即为挤压重排后的高分辨、高聚集性时频分布；

步骤二、在高分辨率时频平面上进行Catte模型各向异性扩散滤波，Catte模型为：

其中，U(x,y,t)表示t时刻(x,y)处的像素值，U₀(x,y)表示原始图像，是散度算子，是梯度算子；G_σ是尺度因子为σ的高斯核函数，C是扩散系数，通常选取非负单调递减函数；Perona和Malik提出了两个扩散系数函数：式中k是一个常数，根据处理的对象选取合适的整数；是尺度因子为σ时常系数热扩散方程的梯度模；

将公式(5)所得的时频分布T_s(ω_l,b)看作是一幅图像，对其做各向异性扩散滤波，代入公式(6)中，得：

由此得到滤波后的时频平面，则有效信号的能量聚集点将会得到显著增强，而随机噪声则被很大程度地压制，特别是高频随机噪声被大幅消减；如果含噪信号中随机噪声较强，在滤波后的时频平面上仍会有处在中频的一部分噪声残留下来，因此为了得到更好的消噪效果，此种情况下需借助时频域带通滤波；

步骤三、对滤波后的时频分布做同步挤压小波重构，即可得到滤波后的时域波形：

由公式(7)可得经Catte模型滤波后的时频分布，记作T_s′(ω_l,b)，采用如下所示的同步挤压重构公式：

其中，Re表示取实部操作；x(b)即为时频面滤波后重构出来的时域波形，即公式(1)中有效信号x(t)的估计。