[发明专利]一种适用于偏振Gm-APD激光雷达的探测模型建立方法

权利要求书

1.一种适用于偏振Gm-APD激光雷达的探测模型建立方法，其特征在于，所述探测理论模型包括以下步骤：

步骤1：建立探测目标的偏振双向反射分布函数；

步骤2：将步骤1的偏振双向反射分布函数作为目标反射特性的参数代入偏振激光雷达方程中；

步骤3：经过步骤2的偏振激光雷达方程获得的回波能量结合Gm-APD触发特性方程得到偏振Gm-APD触发探测概率方程；

所述步骤2具体为，偏振激光雷达方程描述了激光发射能量，目标参数，雷达系统参数及大气参数之间的关系，是偏振激光雷达最重要方程之一，偏振激光可用Stokes矢量表示，在不考虑大气对激光偏振态的影响，回波激光的斯托克斯矢量可表示为，

式中，[·]^T表示矩阵转置，I_t为激光发射能量，θ_B为激光发射束散角，h为普朗克常数，λ为激光波长，c为光速，A_r为激光雷达接收镜头面积，R为目标距离，T为激光单程传输透射率，η₁与η₂为收发光学系统的透过率，S_t为发射激光的归一化Stokes矢量，由于激光以圆偏振光发射，S_t＝[1 0 0 1]^T；

激光雷达偏振探测过程中，回波光依次通过λ/4波片和检偏器，那么接收系统的Mueller矩阵表示为，

式中θ₁为检偏器快轴与参考轴X水平方向的夹角，θ₂为λ/4波片快轴与参考轴X水平方向的夹角；

考虑到激光为脉冲波形，噪声为时间连续波形，在激光雷达选通门内接收的回波Stokes矢量表示为，

式中，T为选通门宽；S_N为背景噪声的Stokes矢量，可表示为S_N＝[1,0,0,0]^T；SNR为选通门内的回波信噪比；A_r为激光雷达接收镜头面积；

F(t)为归一化的激光信号波形，在不考虑由于大气和目标造成的脉冲展宽或畸变，可表示为，

式中，τ为脉冲宽度，t_d为延时。

2.根据权利要求1所述一种适用于偏振Gm-APD激光雷达的探测模型建立方法，其特征在于，所述步骤1具体为，目标的偏振双向反射分布函数可表示偏振光的空间分布情况，其包含镜面反射分量与漫反射分量，见公式(1)所示，

式中，j or k＝0,1,2,3，θ_i,θ_r,分别为激光入射的天顶角，激光反射的天顶角及激光入射与反射的方位角差值，公式右边第一项为镜面反射分量，其中σ为表面高度的标准差，表示目标表面粗糙度；α为入射与反射的中线方向与目标表面法线的夹角；为几何衰减因子；为镜面反射分量的Mueller矩阵M的元素；公式(1)右边第二项为漫反射分量，其中ρ_d为漫反射率；M_j,k^d为漫反射分量的Mueller矩阵的元素，假定漫反射光为完全非偏振的，M^d＝[1 0 0 0；0 0 0 0；0 0 0 0；0 0 0 0]；

偏振激光雷达散射截面的Mueller矩阵可表示为，

式中，A表示为目标面积。

3.根据权利要求1所述一种适用于偏振Gm-APD激光雷达的探测模型建立方法，其特征在于，所述步骤3具体为，Gm-APD将选通门分为很多等时间间隔Δt，每个时间间隔的回波光子数可表示为，

式中，η与ξ分别为探测量子效率及占空比；J＝T/Δt；erf[·]为误差函数，ts为回波处于选通门内的位置；MIN·表示求取最小值，MAX·表示求取最大值；在上述表达式中，只考虑激光回波中心-3τ～3τ的激光能量，其占总能量的99.73；

Gm-APD触发过程服从Poisson统计，由于探测器的暗计数很小，在忽略不计的情况下，在每个时间间隔的触发概率表示为，

式中设置N₀＝0；

激光回波的触发概率P_D与误警率P_f表示为，

式中，ceil(·)表示向上取整数；

综上，将公式(7)代入公式(8)～(10)，可建立偏振Gm-APD激光雷达探测概率方程。