[发明专利]一种集群自主协同中的GNSS动态卡尔曼滤波方法

权利要求书

1.一种集群自主协同中的GNSS动态卡尔曼滤波方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：计算双差观测值

在多天线接收机接受卫星信号的过程中，每个双差观测值涉及两个接收机在同一时刻对两颗卫星的测量值，它对两颗不同卫星的单差之间进行差分，即在站间和星间各求一次差分，假设用户接收机u和基准站接收机r同时跟踪卫星i和卫星j，则两个接收机对卫星i的单差载波相位观测值为：

而两个接收机对卫星j的单差载波相位观测值为：

由它们组成的双差载波相位观测值定义如下：

从而得到双差观测值的观测方程：

其中，式(2.7)表明双差观测值能彻底消除接收机钟差和卫星钟差，

双差载波相位观测值是确定基线向量的关键测量值，对于卫星j,

进而可以得到

因此，得出双差观测值与基线向量之间的关系：

式中，等号左边是由同一历元的四个载波相位测量值计算出来的双差载波相位测量值，它是个已知量，而等号右边是个待求的三维基线向量，双差整周模糊度是个未知整数；

步骤二：计算观测方程式

由用户和基准站接收机对两颗不同卫星的载波相位测量值才能线性组合成一个双差测量值，因而若两接收机同时对M颗卫星有测量值，则这M对载波相位测量值的两两之间共能产生M(M-1)个双差观测值，但只有其中的M-1个双差值相互独立，假设这M-1个相互独立的双差载波相位测量值表达成而每个双差值有一个类似于式(2.10)所示的观测方程式，那么这M-1个双差观测方程式集中在一起可以组成如下的矩阵方程式：

其中，双差观测噪声被省略，若接收机能确定上述矩阵方程式中的各个双差整周模糊度值则基线向量就能够从该方程式中求解出来，从而实现基线解算，式(2.11)选择了编号1的卫星作为双差运算的参考卫星，故它的单差值进入了以上所有M-1个双插值；

步骤三：计算双差伪距观测值

类似于双差载波相位测量值的组合机制，对应于不同站间和星间的伪距测量值组成双差伪距，在短基线情形下，用户接收机u和基准站接收机r对卫星i的单差伪距观测方程式为：

而对卫星j的单差伪距可写成：

因而，接收机u和r对卫星i和j的双差伪距观测值的定义及其观测方程式为：

步骤四：计算双差伪距观测方程式

如果两接收机对M颗卫星有伪距观测值，那么M-1个相互独立的双差伪距观测方程式组成一个如下的矩阵方程式：

在给出足够多个双差伪距测量值的条件下，接收机从上述矩阵方程式中求解出基线向量双差载波相位用来平滑相应的双差伪距从而降低双差伪距观测值的测量噪声；

步骤五：计算基于伪距与载波相位的双差观测方程

根据步骤四，得出载波相位与伪距观测方程分别为：

ρ＝r+c(t_u-t^s)+T_trop+I_iono+ε_ρ (2.28)

式中，ρ表示伪距观测值，表示载波相位观测值，r表示站星距离，t_u表示接收机钟差，t^s表示卫星钟差，T_trop表示对流层延迟，I_iono表示电离层延迟，λ表示载波波长，N表示载波整周模糊度；

由式(2.27)与式(2.28)分别得到基于伪距与载波相位的双差观测方程：

当进行RTK定位时，一般通过对流层模型完成对的修正，接下来要求解基线的值，采用的是卡尔曼滤波方法，在进行卡尔曼滤波之前将观测方程线性化，分别对式(2.29)与式(2.30)进行线性化，可得

式中，表示站星距离的双差值，表示卫星方向矢量的单差值，[dX dYdZ]^T表示用户接收机u与基准站接收机r在地心地固坐标系下的坐标差，其中，(X^j,Y^j,Z^j)表示卫星j坐标，(X_u,Y_u,Z_u)表示用户接收机概略坐标；

步骤六：列出双差观测方程

假设对于单个导航系统，观测M颗卫星，载波相位组合观测量选取(1,-1,0)与(1,0,0)组合，由双差伪距和载波则可列出4(M-1)个双差观测方程：

用矩阵方程可以表示为：

L＝AX+BF+ε (2.34)

其中，L表示载波相位与伪距双差残差向量，A表示双差方向余弦矩阵，B表示整周模糊度系数矩阵，X表示待估基线向量，F表示单差模糊度向量，ε表示双差噪声向量，由此确立卡尔曼滤波进行解算时的观测方程；

步骤七：卡尔曼滤波解算

卡尔曼滤波分为六步，首先第一步计算状态向量X_k的预测值

其中，Φ_k|k-1为状态转移矩阵，处于地心地固坐标系下的状态向量为：

然后计算的协方差矩阵：

式中，Q_k-1为过程噪声矩阵，在此之后，计算滤波增益矩阵K_k，比较原始观测量与预测值得增益情况：

式中，R_k为量测噪声矩阵；

算出增益矩阵后，根据增益矩阵对状态向量进行滤波，得到X_k的滤波值：

接着计算的协方差矩阵P_k：

P_k＝(I-K_kA_k)P_k|k-1 (2.40)

由卡尔曼滤波算法计算出的包含了基线向量与各个频点的单差整周模糊度值，此时的即为浮点解，为计算出固定解，将浮点解及其对应的方差-协方差矩阵进行转换，将单差整周模糊度值转化为双差整周模糊度，转换矩阵为：

由此可得，双差浮点解为

δX_k＝D·X_k (2.42)

与双差浮点解对应的方差-协方差矩阵为：

δP_k＝D·P_k·D^T (2.43)

将整周模糊双差浮点解及其对应的方差-协方差矩阵代入LAMBDA算法，即可解出整周模糊度的固定解。