[发明专利]一种振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法

权利要求书

1.一种振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤1，获取晶胞单元的D维结构尺寸和算法参数值并进行初始化处理，随机产生包含M组几何尺寸个体的种群，每组所述几何尺寸个体由D维向量组成；

步骤2，建立晶胞单元的参数化有限元模型并进行仿真计算，获得一阶色散曲线和二阶色散曲线分别对应的特征频率向量；

步骤3，将步骤2获得的所述特征频率向量传递到差分优化进化算法中，计算压电超材料薄板的第一振动带隙，当迭代次数超过预定值或所述第一振动带隙的递减量小于设定的阈值时，优化过程终止；否则，转入步骤4；

步骤4，从所述种群中选择多组几何尺寸个体进行变异操作，生成变异向量组；

步骤5，从步骤4获得的变异向量组中随机选择多组几何尺寸个体并根据预设判定规则从优到劣进行排序，根据各自对应的适应度变更所述变异向量组；

步骤6，从所述种群中选择多组几何尺寸个体进行交叉操作，获得随机选择的几何尺寸个体；

步骤7，选择较优几何尺寸个体作为新的D维结构尺寸，转入步骤2；

以上步骤循环迭代直至优化过程终止，最终得到的D维几何尺寸个体为最优的晶胞单元结构尺寸。

2.根据权利要求1所述的一种振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法，其特征在于，步骤1中，D维结构尺寸可表示为：

α＝(α₁,...,α_D)

随机产生的M组几何尺寸个体可表示为：

α_i(0)＝(α_i,1(0),α_i,2(0),α_i,3(0),...,α_i,D(0)),i＝1,2,3,...M，

其中，第i组几何尺寸个体的第j维值的初始值为：

其中，rand表示随机函数，表示α_j取值的下限值，表示α_j取值的上限值，种群规模M的取值范围是：5D≤M≤10D。

3.根据权利要求2所述的一种振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法，其特征在于，步骤2进一步包括：

步骤21，通过Comsol程序建立晶胞单元的参数化有限元模型，每个尺寸用一个变量参数α_j表示；

步骤22，每次迭代通过Matlab程序将所述D维结构尺寸向量α传递给所述参数化有限元模型，建立相应的有限元模型；

步骤23，通过仿真计算得到一阶色散曲线对应的特征频率向量ω₁和二阶色散曲线对应的特征频率向量ω₂。

4.根据权利要求3所述的一种振动能量收集压电超材料薄板结构拓扑优化方法，其特征在于，步骤4进一步包括：

在第k次迭代中，从包含M组几何尺寸个体的种群中随机选择三组个体α_p1(k),α_p2(k),α_p3(k)，生成变异向量组：

α_i(k+1)＝α_p1(k)+η×[α_p2(k)-α_p3(k)]

其中，Λ_p2,p3(k)＝α_p2(k)-α_p3(k)是差分向量，η是缩放因子，取值范围是[0,2]，p1,p2,p3是处于区间[1,M]内的三个随机数，且p1≠p2≠p3≠i。