[发明专利]一种基于相加求和与MUSIC联合算法的变电站设备可听声源定位方法

权利要求书

1.一种基于相加求和与MUSIC联合算法的变电站设备可听声源定位方法，采用该方法需要在变电站设备前设置由声音传感器阵元组成的阵列，其特征在于包括如下步骤：

步骤1，τ′_m为对应第m个声音传感器阵元接收信号的时间补偿，w_m是对第m路声音传感器阵元的声音传感器通道信号的加权系数，不考虑环境噪声，则第m个声音传感器阵元接收到的输入信号和输出信号为

x_m(t)＝s(t-τ_m) (1)

变换到频域中，可表示为

从上式中可以看出，当τ′_m＝τ_m时，可以使得补偿后的各个通道信号拥有相同的相位，加权叠加后系统的输出值为最大；

若权向量用w表示，

w＝[w₁,w₂,…,w_M]^T (4)

阵列的输出信号则为

y(ω)＝w^Hx(ω) (5)

其中上标H表示共轭转置；

步骤2，将权向量w取作方向向量a，此时输出值最大，此时的即声波源位置；

将上面求得的声源位置作为初定位结果，并依此确定MUSIC算法的搜索范围为：

△θ和为扰动量，取△θ＝10°和则将MUSIC算法的搜索范围从0-360°和0-90°均缩小为0-21°；

步骤3，当变电站设备的K个远场窄带声音信号入射到该声音传感器阵列中时，入射角为θ₁，θ₂，…，θ_K，信号之间互不相关，噪声为高斯白噪声，信号与噪声间相互独立，方向向量为：

定义方向矩阵为

则该阵列接收到的信号用矢量表示为

X(t)＝AS(t)+N(t) (9)

其中，X(t)为阵列阵元接收信号矩阵，S(t)为入射声波源信号组成的矩阵，N(t)为加性高斯白噪声，即瞬时值为正态分布、功率谱密度均匀分布的噪声，用表达式可表示为：

E(n_i(m))＝0,E(n_i(m)n_i(m)^H)＝δ²I (10)

其中，上表H表示共轭转置，I表示M×M维单位矩阵；

求X(t)矩阵的协方差矩阵：

R_XX＝E[XX^H]

＝AE[SS^H]A^H+E[NN^H]

＝AR_SSA^H+δ²I (11)

R_SS是入射信号的协方差矩阵，因为入射信号和环境噪声之间互不相关，协方差矩阵可以分解为信号子空间和噪声子空间，对R_XX进行特征值分解，可得

其中U＝[U_S,U_N]，

λ_i为协方差矩阵进行特征分解，并将特征值由大到小排列之后第i个特征值，U_S是由前K个较大的特征值对应的特征向量组成的信号子空间，U_N是由第K+1个到第M个小的特征值对应的特征向量组成的噪声子空间，噪声子空间的特征值的大小相等，为δ²；

因为δ²和U_N是矩阵R_XX的一部分特征值和与之相对应的特征向量，所以

R_XXU_N＝δ²U_N (14)

带入式(11)可得到

δ²U_N＝AR_SSA^HU_N+δ²U_N (15)

所以

AR_SSA^HU_N＝0 (16)

因为入射信号之间相互独立，则R_SS是对角阵，矩阵上对角线上的元素表示每个入射声音信号的功率，因此R_SS是一个满秩阵，非奇异矩阵，可以对矩阵求逆；于是，上式变为

A^HU_N＝0 (18)

这表示方向矩阵A中的各个列向量和噪声子空间U_N正交，所以

从上式可以看出，由于阵列方向向量与噪声子空间的垂直关系，在入射信号方向上会出现极小值，整理得到阵列空间谱函数

空间谱函数是指阵列输出功率关于入射角的函数，变化入射角θ，在空间谱中进行函数的极大值搜索，谱峰对应的θ值即为信号源方向的估计值；此时得到的是更精确的声源定位结果。