[发明专利]一种求解多处理器过载调度问题最优解的确定性方法有效

专利信息
申请号: 202010141625.5 申请日: 2020-03-03
公开(公告)号: CN111459655B 公开(公告)日: 2022-02-25
发明(设计)人: 廖晓鹃;张辉;黄荣 申请(专利权)人: 成都理工大学
主分类号: G06F9/50 分类号: G06F9/50
代理公司: 成都众恒智合专利代理事务所(普通合伙) 51239 代理人: 刘华平
地址: 610000 四川*** 国省代码: 四川;51
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摘要:
搜索关键词: 一种 求解 处理器 过载 调度 问题 最优 的确 定性 方法
【权利要求书】:

1.一种求解多处理器过载调度问题最优解的确定性方法,其特征在于,包括如下步骤:

(S1)确定调度问题,将调度问题的规则属性编码为MaxSAT硬子句;其中,规则属性编码成与之对应的MaxSAT硬子句应同时满足以下规则;

规则一:

任何任务分片必须由某个单处理机执行,将这种规则属性编码为式(1)所示的硬子句:

其中,是布尔变量,表示任务j的第i个分片fij被安排在处理器Mu上执行;

规则二:

当任务i的第k个分片和任务j的第l个分片flj存在占用同一台处理机,且它们的执行时间段重叠时,存在先于flj执行,或者flj先于执行,将这种规则属性编码为式(2)所示的硬子句:

其中,是布尔变量,表示任务i的第k个分片被安排在处理器Mu上执行,是布尔变量,表示任务i的第k个分片先于任务j的第l个分片flj执行,是布尔变量,表示任务j的第l个分片先于任务i的第k个分片执行;

规则三:

任务j的第i个分片的开始时刻不早于在它之前的所有任务分片的完成时刻,将这种规则属性编码为式(3)所示的硬子句:

其中,是布尔变量,表示任务j的第i个分片在t或t时刻之后开始执行,pj是任务j的执行时长,由于任务在执行过程中的任意单位时间间隙都可以被抢占,因此pj也表示了任务j的分片数量及该任务最后一个分片的序号,rj是任务j的就绪时刻,n是系统任务总数;

规则四:

任务j的第i个分片先于任务j的第i+1个分片执行,将这种规则属性编码为式(4)所示的硬子句:

其中,是布尔变量,表示任务j的第i个分片先于任务j的第i+1个分片执行;

规则五:

当任务分片fij开始于时刻t或t之后,则它一定开始于t-1或t-1之后,将这种规则属性编码为式(5)所示的硬子句:

其中,是布尔变量,表示任务j的第i个分片在t或t时刻之后开始执行,是布尔变量,表示任务j的第i个分片在t-1或t-1时刻之后开始执行;

规则六:

当一个任务结束于t,则它的最后一个分片一定开始于时刻t-1或之前,将这种规则属性编码为式(6)所示的硬子句:

其中,ebj是布尔变量,表示任务j在它的截止时刻之前完成,是布尔变量,表示任务j的第pj个分片在t或t时刻之后开始执行;

规则七:

对于所述规则二和规则四中出现过的布尔变量将其生成式(7)所示的硬子句:

其中,t和t′分别应当满足,ri+k(k-1)/2≤t≤di-(k+pi)(pi-k+1)/2+1,

其中,rj是任务j的就绪时刻,dj是任务j的截止时刻;

(S2)将调度目标编码为MaxSAT软子句;其中,调度目标最大化在截止时刻前完成的任务权重之和,将该调度目标编码为式(8)所示的MaxSAT带权软子句:

(ebj,Wj)(1≤j≤n) (8)

其中,Wj表示完成任务j所获得的收益;

(S3)将步骤(S1)中得到的硬子句和步骤(S2)中得到的软子句通过合取运算符进行连接,从而得到MaxSAT问题;

(S4)通过MaxSAT解算器计算出MaxSAT问题的最优解。

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