[发明专利]一种基于分解的高维多目标进化方法

说明书

本发明提供了一种基于分解的高维多目标进化方法，生成参考向量，将高维多目标优化问题分解为多个单目标优化子问题，基于参考向量构建单目标优化子问题的子种群，运用分配机制为子种群分配个体，并构建邻域子种群，运用所构建的邻域子种群选择个体进行遗传进化，并运用设计的局部和全局选择策略选择种群中性能优异的个体进入下一代种群，重复执行进化过程直到终止并获得高维多目标优化问题的Pareto解集。本发明有效降低问题的求解复杂度，并解决多目标优化算法难以保证种群收敛性和多样性之间良好平衡的问题，获得良好多样性和收敛性的Pareto解集，有效提高算法效率，能有效保证算法的全局收敛性和种群多样性。

技术领域

本发明涉及智能优化算法领域，尤其是一种多目标进化方法。

背景技术

现实生活中的许多问题实际上都是多目标优化问题(MOPs)，即具有两个及以上的目标优化问题。由于多目标优化问题具有多个冲突目标，所以最终得到的不是一个最优解而是一组Pareto解集。随着目标个数的增加，优化问题由原来的2-3个目标增加到4个及以上，问题就成为高维多目标优化问题(MaOPs)。由于目标数量增加，种群中非支配个体的数量急剧增加，当目标增加到一定数量时，种群中几乎所有个体都是非支配的，从而使进化种群的选择压力迅速下降，即当采用支配关系作为选择有限种群规模个体的标准时，种群向Pareto前沿(Pareto Front,PF)收敛的压力。现有多目标进化算法在解决高维多目标优化问题时，为了保证种群多样性和收敛性的良好平衡对进化算法提出了巨大的挑战。尽管进化算法在求解多目标优化问题时显示了卓越的性能，但对于高维多目标优化问题，现有方法存在目标维数难以扩展、Pareto支配关系无法区分进化个体、多样性维护策略失效等困难。

目前所提出的高维多目标优化算法主要分为三类：

1)基于Pareto支配的方法。该类方法通过修改Pareto支配关系或者多样性维护策略来增强选择压力，从而求解高维多目标优化问题。

2)基于指标的方法。该类方法通过一些评价指标来引导种群的进化，从而求解高维多目标优化问题。

3)基于分解的方法。该类方法通过引入聚合函数将高维目标优化问题分解为几个多目标优化子问题或一系列单目标优化子问题，然后同时进化分解后的多目标或单目标优化子问题，从而求解高维多目标优化问题。

发明内容

为了克服现有技术的不足，针对现有多目标进化算法在求解高维目标优化问题时难以有效平衡收敛性和多样性的不足，提出一种基于分解的高维多目标进化算法，主要包括参考向量生成、子种群构建、种群初始化、个体适应度评价、理想点和极值点计算与更新、目标向量归一化、目标向量与参考向量关联、种群非支配排序、邻域子种群构建、交叉变异个体选择、子代种群生成和环境选择策略。本发明生成一系列均匀分布的参考向量，利用参考向量将高维多目标优化问题分解为多个单目标优化子问题，基于参考向量构建单目标优化子问题的子种群，运用分配机制为子种群分配个体，并基于子种群构建邻域子种群，运用所构建的邻域子种群选择个体进行遗传进化，并运用设计的局部和全局选择策略选择种群中性能优异的个体进入下一代种群，重复执行进化过程直到算法终止并获得高维多目标优化问题的Pareto解集。通过基于分解的思想、交叉变异个体的选择策略、交叉和变异概率的自适应调整和环境选择策略等保证了算法在求解高维多目标优化问题时种群收敛性和多样性之间的良好平衡，有效的改善了基于Pareto支配关系的高维多目标优化算法在求解高维多目标优化问题时性能急剧恶化的缺点。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：

步骤1，参数设置：代数g＝0，最大迭代次数G_max，目标数量M≥4，种群规模N；

步骤2，生成N个参考向量W＝{W₁,W₂,...,W_N}：