[发明专利]一种评价再生混凝土强度指标的概率预测模型

权利要求书

1.一种评价再生混凝土强度指标的概率预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)贝叶斯多元统计概率推断，要使用先验信息和样本信息；先验信息是已有的再生混凝土强度指标的计算方法，其中包括再生混凝土立方体单轴抗压强度f_cu、圆柱体单轴抗压强度f_cy、抗折强度f_r、劈裂抗拉强度f_st、三轴抗压强度f_cc、单轴弹性模量E_cu和三轴弹性模量E_cc共7个再生混凝土强度指标的计算方法，样本信息是已完成试验研究的数据库；应用贝叶斯方法综合这两类信息进行推断，从而得到再生混凝土强度指标的后验分布；

(2)根据步骤(1)提出的贝叶斯理论以及再生混凝土强度指标的计算方法，建立再生混凝土强度指标的预测模型；

(3)根据步骤(2)建立的再生混凝土强度指标预测模型，采用影响再生混凝土强度指标参数的函数g_i(y)作为修正项；

(4)基于共轭先验分布和方差σ²后验边缘分布，进而来剔除步骤(3)中对整体影响不显著的g_i(y)，从而达到消除参数的目的；

(5)根据步骤(4)中的剔除步骤(3)中对整体影响不显著的gi(y)，并结合模型验证和对比分析，得到了再生混凝土强度指标的后验计算公式；

所述步骤(1)中先验信息的已经存在的再生混凝土立方体单轴抗压强度f_cu计算公式为：

再生混凝土圆柱体单轴抗压强度f_cy：

再生混凝土抗折强度f_r：

f_r[MPa]＝0.022·(1.2-0.002R％)·(2.3-0.3w_eff/c)^6.9

再生混凝土劈裂抗拉强度f_st：

f_st[MPa]＝0.012·(0.9-0.002R％)·(2.1-0.3w_eff/c)^9.1

再生混凝土三轴抗压强度f_cc：

f_cc[MPa]＝f_cy+5.009·σ₃

再生混凝土单轴弹性模量E_cu：

E_cu[MPa]＝0.016·(6.1-0.015R％)·(5.3-1.7w_eff/c)^3.9

再生混凝土三轴弹性模量E_cc：

E_cc[GPa]＝5.243+0.058f_cc

所述样本信息的数据库中包括了若干组再生混凝土立方体单轴抗压试件、圆柱体单轴抗压试件、抗折试件、劈裂抗拉试件、三轴抗压试件、单轴弹性模量试件以及三轴弹性模量试件；

在给定数据y的条件下，贝叶斯的核心在于计算参数θ的后验分布f(θ|y)；所述的贝叶斯推断的一般模式为：

式中，f(θ)为再生混凝土强度指标的先验信息；f(y|θ)为再生混凝土强度指标的似然函数；f(θ|y)为再生混凝土强度指标的后验分布；

所述步骤(2)中的再生混凝土强度指标的预测模型为：

ln[T(Y,φ)]＝ln[T_d(Y)]+γ(Y,θ)+σε

式中，Y表示影响再生混凝土强度指标因素的向量形式；Φ＝(θ,σ)表示拟合试验数据进行修正的试验参数的后验估计；T_d表示已经存在的再生混凝土强度指标计算公式；θ＝[θ₁,θ₂,……θ_p]^T表示对Y的修正系数；γ(Y,θ)表示对已经存在公式与准确值之间的偏差；ε是随机变量；σ²是后验分布所产生误差的方差；为使该模型适合试验结果，方差σ²与再生混凝土强度指标因素Y相互独立；T(Y,Φ)的变量为方差σ²，且ε服从标准正态分布；

为求偏差γ(Y,θ)，用p个函数将其线性表示为：

式中，g_i(y)是影响再生混凝土强度指标参数的函数，在两个前提的基础上，得到：

所述步骤(3)中所述的影响再生混凝土强度指标参数的函数g_i(y)为：

g₁(y)＝1，g₂(y)＝R％，g₃(y)＝ln(w_eff/c)，g₄(y)＝ln(a/c)，g₅(y)＝ln(D_max,r/D_max,n)

式中，R％为再生骨料取代率，w_eff/c为有效水灰比，a/c为骨料-水泥比，D_max,r/D_max,n为最大再生混凝土尺寸与最大天然粗骨料尺寸之比；

所述步骤(4)中通过分析g_i(y)的变异系数大小，按照其从大到小的顺序来进行贝叶斯参数剔除；当σ²变化较小时，说明剔除的g_i(y)及其对应的θ_i对整体影响不显著，应该剔除，重复上述步骤，当σ²变化较大即σ²显著增大时，说明剔除的g_i(y)及其对应的θ_i对整体影响显著，则停止剔除；

所述步骤(5)中的再生混凝土立方体单轴抗压强度f_cu后验计算公式：

再生混凝土圆柱体单轴抗压强度f_cy后验计算公式：

再生混凝土抗折强度f_r后验计算公式：

再生混凝土劈裂抗拉强度f_st后验计算公式：

再生混凝土三轴抗压强度f_cc后验计算公式：

f_cc[MPa]＝(f_cy+5.009σ₃)·e^0.041

再生混凝土单轴弹性模量E_cu后验计算公式：

再生混凝土三轴弹性模量E_cc后验计算公式：