[发明专利]一种非线性的质点弹簧软组织形变仿真方法

权利要求书

1.一种非线性的质点弹簧软组织形变仿真方法，其特征在于，包括步骤：

采集软组织的医学影像数据，对器官图像分割，利用Delaunay三角面片网格剖分得到三维面网格数据；

在三维网格剖分的基础上，以网格节点为质点，节点之间连接的边为由结构弹簧和阻尼弹簧并联组成的弹簧组件，形成质点弹簧软组织模型；

检测手术器械和质点弹簧软组织模型之间是否发生碰撞，若发生碰撞则计算各质点受力，更新质点位置与质点速度，计算质点弹簧软组织模型表面质点的形变值，直至手术器械和质点弹簧软组织模型之间不发生碰撞为止；

输出仿真结果并进行视觉渲染后结束整个流程；

根据如下显式框架Verlet积分更新质点位置和质点速度，得到质点弹簧软组织模型表面质点x_i的形变值；

f_i＝f_i^ext-f_i^s-f_i^d，

f_i^ext＝m_ig+f^u，

式中，m_i为质点x_i的质量，f_i为质点x_i所受合力；f_i^ext为质点x_i所受外力包括质点重力m_ig和人为施加的外力f^u；f_i^d为质点x_i所受阻尼合力，f_i^s为质点x_i所受弹簧合力；为质点x_i和x_j之间的阻尼力，弹簧的阻尼系数，v_i表示质点x_i的速度；为质点x_i和x_j之间的弹簧力，弹簧的弹簧系数，l⁰和l′分别代表弹簧的原始长度和形变后的弹簧长度；

两个质点x_i,x_j之间的弹簧长度l_(i,j)的公式如下：

其中，a,b是两个正参数，曲率κ_(i,j)用质点x_i,x_j的平均曲率的平均值来估计；

使用Matllieu-Desbrun提出的基于平均曲率流形的离散化方法来估计质点x_i的平均曲率

其中，为任意质点x_i关于其坐标(x,y,z)的梯度算子，A为质点x_i一邻域内所有三角面片的总面积，α_j,β_j分别为两个夹角，为质点x_i一邻域内两个相邻三角面片的对角；

其中，是x_i到x_j的边矢量，为叉积，N_i是估计的质点x_i的法向量，为质点x_i周围的三角面片法向量，|x_i|是x_i周围相邻质点的总数。