[发明专利]一种局域共振型声子晶体的轻量化设计方法

权利要求书

1.一种局域共振型声子晶体的轻量化设计方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，确定轻量化声子晶体薄板的材料组成成分：根据使用环境不同，分别选择基体材料，包覆层材料和散射体材料；

步骤2，建立元胞的能带计算模型；

步骤3，建立隔声仿真模型并通过单层板隔声理论计算验证模型正确性；

步骤4，确定隔声仿真模型包含的元胞数,模型进行隔声频谱与能带对应验证；

步骤5，在能带计算模型中，基于局域共振性能释放原理，计算局域共振性能释放充分的包覆层半径与散射体半径之比；

步骤6，在隔声仿真模型中，通过检验隔声峰值与散射体半径、包覆层厚度的关系，验证本方法的正确性。

2.根据权利要求1所述的局域共振型声子晶体的轻量化设计方法，其特征在于：所述基体材料为环氧树脂，所述包覆层材料为硅橡胶，所述散射体材料为钨。

3.根据权利要求1所述的局域共振型声子晶体的轻量化设计方法，其特征在于：所述步骤2具体为：

步骤2.1，定义波失的在倒格矢的两个分量为k_x＝m*a/π和k_y＝n*a/π，其中a为元胞边长，m为x方向的计算常数，n为y方向的计算常数；

步骤2.2，参数化m和n，通过m和n的参数化使k_x和k_y一一对应；

步骤2.3，扫略过声子晶体元胞的不可约布里渊区边界，求解元胞内的动力学特征方程：

(K-ω²M)U＝0；

其中，K——原胞内节点的刚度矩阵；M——原胞节点的质量矩阵；U——原胞内节点位移；

步骤2.4，求得的特征频率与波失k的对应关系，即为能带结构模型。

4.根据权利要求1所述的局域共振型声子晶体的轻量化设计方法，其特征在于：通过平面波展开法验证能带结构模型的正确性，使波失K扫略过倒格矢的不可约布里渊区的高对称点，即使波失通过Γ-X-M-Γ得到能带图。

5.根据权利要求1所述的局域共振型声子晶体的轻量化设计方法，其特征在于：步骤3具体为，通过求解有限元矩阵：

其中，M_s、C_s、K_s分别为固体域的惯量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，M_f、C_f、K_f分别为流体域的惯量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵，R为流-固耦合矩阵，u为固体各节点的位移，p为流体域各节点的声压，F_s为固体的载荷向量，F_f为流体的载荷向量。

6.根据权利要求1所述的局域共振型声子晶体的轻量化设计方法，其特征在于：步骤4具体为，通过对1个元胞、2*2个元胞、3*3个元胞、4*4个元胞及5*5个元胞或n*n个元胞构成的模型进行隔声频谱与能带对应验证。

7.根据权利要求1所述的局域共振型声子晶体的轻量化设计方法，其特征在于：局域共振性能释放充分的包覆层半径与散射体半径之比的方法为：通过模态理论结合等效物理参数方法，建立系统的运动微分矩阵，定义局域共振性能释放概念，计算振子固有频率与激励频率取值最小同时比值为1时的局域共振性能释放充分的包覆层半径与散射体半径之比；在声波激励下的声子晶体的运动微分矩阵如下：

其中，m、k、x分别为振子的质量、刚度和位移；M、K、X分别为系统的质量、刚度和位移；为系统初始受到的激励，p₀为声压幅值，e为自然数，t为时间，ω₀为激励频率；

则有稳态时的响应振幅为：