[发明专利]基于频域特性构建海域垂线偏差模型的Shepard格网算法

说明书

本发明涉及一种基于频域特性构建海域垂线偏差模型的Shepard格网算法，其技术特点是：利用全球重力场模型提供的中长波频谱信息，移去海洋垂线偏差观测值中的垂线偏差，得到观测点处的残差垂线偏差；以观测点处的残差垂线偏差为基础，应用Shepard插值算法，得到待估点处的残差垂线偏差；恢复待估点垂线偏差子午分量和卯酉分量残差的模型值，得到待估点处的待估点垂线偏差子午分量和卯酉分量残差的计算值。本发明设计合理，以海洋垂线偏差观测值为基础数据，联合全球重力场球谐模型，采用基于频域特性的Shepard插值方法，能够构建高精度高分辨率的海域垂线偏差模型。

技术领域

本发明属于海洋测绘领域，尤其是一种基于频域特性构建海域垂线偏差模型的Shepard格网算法。

背景技术

海域垂线偏差是海洋重力场信息的重要组成部分，同时也是保障惯导系统精确导航定位必不可少的基础资料。海空重力测量的时间成本和经济成本都很高，无法快速经济地获取达到惯导系统精确导航定位分辨率要求的重力信息，寻求构建海洋垂线偏差模型的高精度插值算法具有重要的科学意义和应用价值。Shepard插值法是一种以空间相对位置作为输入信息的函数逼近法，顾及了整体与局部特性，在科学研究与工程实践中应用广泛。依据物理大地测量理论，海域垂线偏差可以用不同阶次组成的球谐形式表达，以EGM2008为代表的全球重力场模型的阶次达到了2160阶，为海域垂线偏差模型建立提供了中长波的频谱信息。但Shepard插值算法仅考虑了待估点与观测点之间的空间位置信息，算法的插值精度较低。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于频域特性构建海域垂线偏差模型的Shepard格网算法，能够构建高精度高分辨率的海域垂线偏差模型。

本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：

一种基于频域特性构建海域垂线偏差模型的Shepard格网算法，包括以下步骤：

步骤1、利用全球重力场模型提供的中长波频谱信息，移去海洋垂线偏差观测值中的垂线偏差，计算得到观测点处的残差垂线偏差；

步骤2、以观测点处的残差垂线偏差为基础，应用Shepard插值算法，计算得到待估点处的残差垂线偏差；

步骤3、恢复待估点垂线偏差子午分量和卯酉分量残差的模型值，计算得到待估点处垂线偏差子午分量和卯酉分量的计算值。

而且，所述步骤1的具体计算方法为：

式中，δξ_i和δη_i分别是观测点i处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的残差值，ξ_i和η_i分别是观测点i处垂线偏差子午分量与卯酉分量的实际测量值，ξ_iM和η_iM分别是由全球重力场球谐模型计算的观测点i处的垂线偏差子午分量和卯酉分量的模型值；

模型垂线偏差ξiM和η_iM的计算公式为：

式中，r为该点处的地心向径，θ为该点处的余纬，λ为该点处的经度，a为参考椭球长半径，GM为万有引力常数和地球总质量的乘积，和分别是n阶m次完全规格化位系数，为缔合Legendre函数，N_max是最高阶数，的计算公式为：

而且，所述步骤2的具体计算方法为：