[发明专利]一种无人机的多层雷达特征提取与选择方法

权利要求书

1.一种无人机的多层雷达特征提取与选择方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，采用变分模态分解获取各个类型无人机目标本振模态函数；

S2，计算本振模态函数的信息熵、频谱峰值和希尔伯特边际谱特征，得到第一层输出特征；

S3，采用度量距离对不同层的输出特征进行选择，实现目标特征数据降维。

2.如权利要求1所述的无人机的多层雷达特征提取与选择方法，其特征在于，所述的步骤S1包括：

式中：{u_k}＝{u₁(t),u₂(t),...,u_K(t)}与{ω_k}＝{ω₁,ω₂,...,ω_K}；u_k(t)为分解得到的第k个本征模态函数；ω_k为各分量的中心频率；k＝1,…,K为模态阶数；s.t.f(t)＝∑_ku_k(t)指求解最优问题同时，满足本征模态函数的和等于输入信号f(t)；为偏微分算子；δ(t)为冲激函数；*为卷积运算符号；为u_k(t)通过希尔伯特变换的解析信号；||·||₂为向量的L2范数；

为了求得模型的最优解引入二次项的惩罚因子α和拉格朗日乘子λ(t)，得到增广拉格朗日函数L(·)：

式中：*为卷积运算符号；·指向量内积算子，采用交替方向乘子法求解使公式(2)最小的本征模态函数{u_k}，得到本征函数频域表达式：

式中：n为迭代序号，标记在参数的右上角；与分别为f(t)，u_i(t)，λ(t)与傅里叶变换，根据(3)式求得再做逆傅里叶变换得到

3.如权利要求1所述的无人机的多层雷达特征提取与选择方法，其特征在于，所述的步骤S2包括：

步骤S2.1，提取信息熵特征：

的采样量化数据为m_k(n)，m_k(n)的均值q_k与标准差的计算式为

式中：N为的采样点数；

将m_k(n)按值域[q_k-σ_k,q_k+σ_k]，[q_k-2σ_k，q_k-σ_k)∪(q_k+σ_k，q_k+2σ_k]，[q_k-3σ_k，q_k-2σ_k)∪(q_k+2σ_k，q_k+3σ_k]……分段，统计每段内的样本点数并除以N，得到统计直方图为m_k(n)的分段序号，然后计算信息熵：

式中：log₂(·)为以2为底的对数，得到本振模态函数u_k(t)的信息熵特征，En(m_k)记为C_k,1；

步骤S2.2，提取功率谱峰值特征：

由本征模态函数的傅里叶变换得到信号功率谱为

得到峰值特征为

式中：F_k的数据长度与m_k(n)相同，记Z_k为C_k,2；

步骤S2.3，提取希尔伯特边际谱特征：

计算本征模态函数的解析信号：

式中：H(·)为希尔伯特变换；a_k(t)为的解析信号的瞬时幅度；θ_k(t)为解析信号的瞬时相位；f_k(t)为解析信号的瞬时频率，于是希尔伯特谱为

然后对时间积分，得到希尔伯特边际谱

式中：f_max为希尔伯特边际谱被记为C_k,3，并得到本振信号u_k(t)的特征向量C_k＝[C_k,1,C_k,2,C_k,3]，构成无人机目标雷达回波信号的特征集合{C_k},k＝1,2,...,K。

4.如权利要求1所述的无人机的多层雷达特征提取与选择方法，其特征在于，所述的步骤S3包括：

对每一种特征，度量不同层本振信号的特征相似性，分别求出信息熵、频谱峰值间隔与希尔伯特边际谱的度量距离，对于距离大于阈值T1的样本进行删除，对于距离小于阈值T2的样本进行平均；

对于两个集合元素个数相同的度量距离为

式中：指求使得求和项最小的参数g，g为传输矩阵，；d_w(·)为最佳传输测度(也称作Wasserstein距离)表示不同层本振信号的特征相似性；C_k与C_e为不同层的特征向量；d(·)取相对熵；x_i,y_j表示特征数据；

采用交替方向乘子法求解公式(11)的流程如下：

输入：C_e＝[x₁,x₂,…,x_n]，C_k＝[y₁,y₂,…,y_n]

输出：最优传输距离d_w(C_e,C_k)

1)建立空间数据C_e＝[x₁,x₂,…,x_n]的概率分布模型

式中：g_ij为传输测度，用高斯核函数表示，即d_e(·)为欧式距离；σ_x为高斯核函数的宽度参数

2)当迭代次数t＝1至T时，

计算低维空间投射

式中：σ_y为高斯核函数的宽度参数；

计算成本函数

利用随机梯度下降更新高斯核参数σ_x，σ_y

当n＝1至N时，计算成本函数

利用随机梯度下降更新q_ij，最后输出距离度量值。