[发明专利]一种基于奇异值分解的配电网同步相量量测数据压缩方法

权利要求书

1.一种基于奇异值分解的配电网同步相量量测数据压缩方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)根据配电网同步相量量测装置的应用场景，设置如下压缩参数：M个同步相量量测装置的同类型电气量量测数据的期望的重构误差界ε^Exp，同步相量量测装置采样间隔Δt，量测初始时刻t＝0，量测时间序列j＝1，数据量测持续时间T；

2)获取t时刻M个同步相量量测装置的同类型电气量量测数据，构建量测数据列向量

x(j)＝[x_1，j，x_2，j，…x_i，j，…，x_M，j]^T，t＝t+Δt，j＝j+1

其中，x_i，j表示第i个同步相量量测装置在时间序列j时的量测数据；

3)如果t≤T，返回步骤2)；否则，进入步骤4)；

4)构建同步相量量测装置的量测数据矩阵X＝[x(1)，x(2)，…x(j)，…x(N)]，对量测数据矩阵X∈C^M×N进行标准化处理，得到标准量测数据矩阵对标准量测数据矩阵执行奇异值分解得到矩阵U∈C^M×M、∑∈C^M×N和V^H∈C^N×N；计算标准量测数据矩阵的需要保留的奇异值数量的初始值s；

其中，x(j)表示对应时间序列j的量测数据列向量，M表示同步相量量测装置的个数，N表示量测数据矩阵的横向维度大小；

5)从矩阵∑中取标准量测数据矩阵的s个需要保留的数值最大的奇异值，按降序排列构建矩阵∑”∈C^M×N；对矩阵U和V^H分块处理，得到各自的分块子矩阵；将矩阵U、∑”和V^H的对应分块子矩阵相乘，得到标准重构数据矩阵对标准重构数据矩阵去标准化处理，得到重构数据矩阵X'∈C^M×N；

6)计算压缩比和重构误差；执行误差需求判断，当满足误差需求时，保存矩阵U、∑”和V^H的分块子矩阵，进入步骤7)；否则，令s＝s+1，进入步骤8)；

7)如果s＞1，令s＝s-1，返回步骤5)；否则，进入步骤8)；

8)发送子矩阵和结束；

其中，和分别表示矩阵U的维度为s×s和(M-s)×s的子矩阵；表示矩阵Σ”的维度为s×s的对角子矩阵；和分别表示矩阵V^H的维度为s×s和s×(N-s)的子矩阵。

2.根据权利要求1所述的一种基于奇异值分解的配电网同步相量量测数据压缩方法，其特征在于，步骤4)中

(1)所述的对量测数据矩阵X∈C^M×N进行标准化处理，得到标准量测数据矩阵标准化处理公式为：

式中，M表示同步相量量测装置的个数，N表示量测数据矩阵的横向维度大小；x_i，j和分别表示矩阵X和的第i行第j列元素，表示第i个同步相量量测装置的量测数据的基准值；

(2)所述的对标准量测数据矩阵执行奇异值分解得到矩阵U∈C^M×M、∑∈C^M×N和V^H∈C^N×N，奇异值分解过程为：

式中，U为标准量测数据矩阵的左奇异矩阵；V为标准量测数据矩阵的右奇异矩阵，上标H表示矩阵的共轭转置；∑为标准量测数据矩阵的半正定对角矩阵，秩r＞0，对角矩阵∑'＝diag(σ₁，σ₂，…σ_i，…σ_r)，为的奇异值，i＝1，2，…，r，λ_i为矩阵的特征值，有如下关系：

λ₁≥λ₂≥…≥λ_i≥…≥λ_r＞λ_r+1＝λ_r++2＝…＝λ_N＝0 (4)

(3)所述的计算标准量测数据矩阵的需要保留的奇异值数量的初始值s为：

式中，表示不大于·的最大整数。