[发明专利]一种复杂地质条件下地铁杂散电流计算方法

权利要求书

1.一种复杂地质条件下地铁杂散电流计算方法，其特征在于，具体步骤为：

步骤1：根据调研现场及施工图纸，获取地铁相关参数，并定义空间直角坐标系原点位置；

步骤2：划分土壤单元：

根据复杂地质情况，将土壤分为H层，其中第h层的厚度为H_h；并将第h层的土壤沿地铁线路方向分为M段，第m段的长度为L_m，将第h层的土壤沿水平垂直地铁方向分为N段，第n段的长度为W_n，其中h＝1，2，…，H；m＝1，2，…，M；n＝1，2，…，N；整个土壤划分为T＝M×N×H个土壤单元，共产生Q＝(M+1)×(N+1)×(H+1)个节点；

步骤3：建立节点矩阵JD：

S3A：将步骤2得到的节点按从左到右、从上到下、从前往后的规则进行编号，编号为1～Q；

S3B：定义1号节点的位置为空间直角坐标系原点(0,0,0)，根据地铁线路长度、土壤厚度、土壤宽度以及土壤单元划分情况，获取任意节点在空间直角坐标系中的坐标值(x，y，z)，其中x为沿地铁线路方向，y为水平垂直地铁线路方向，z为土壤深度方向；

S3C：定义一个Q行4列的矩阵JD，矩阵中第1列元素为节点编号，第2～4列元素分别为节点对应的坐标值x、y、z；

步骤4：建立土壤单元矩阵DY：

S4A：将步骤2得到的土壤单元按从左到右、从上到下、从前往后的规则进行编号，编号为1～T；并将第t个单元的8个节点按从左到右、从上到下、从前往后的规则进行编号，编号为t₁，t₂，t₃，t₄，t₅，t₆，t₇，t₈；其中t＝1,2,…,T；

S4B：定义一个T行10列的矩阵DY，矩阵中第1列为单元编号，第2～9列为t₁～t₈个节点的编号，第10列为该土壤单元对应的土壤的单位电导率；

步骤5：计算任意土壤单元的单元导纳矩阵：

S5A：分别求取第t个土壤单元的长a_t＝|JD(DY(t,2),2)-JD(DY(t,3),2)|、宽b_t＝|JD(DY(t,2),3)-JD(DY(t,4),3)|、高c_t＝|JD(DY(t,2),4)-JD(DY(t,6),4)|，其中DY(p,q)表示土壤单元矩阵DY中第p行第q列的元素值，JD(p,q)表示节点矩阵JD中第p行第q列的元素值，|*|表示求取*的绝对值；

S5B：计算第t个土壤单元的单位导纳矩阵其中

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步骤6：定义一个Q行Q列的整体导纳矩阵K，并依次将第t＝1,2,..,T个土壤单元导纳矩阵K^t的第i行第j列的元素K^t(i,j)放到整体导纳矩阵K的第DY(t,i+1)行第DY(t,j+1)列的位置，若整体导纳矩阵K中某个位置有多个元素，则将多个元素值累加；其中i＝1,2,…,8；j＝1,2,…,8；

步骤7：设置导体矩阵DT；

S7A：在步骤2的土壤单元设置2根导体表示钢轨，设置6根导体表示排流网，设置10根导体表示结构钢筋；并将每根导体划分为M段，形成18×M个导体单元；每个导体单元有2个节点，共有18×(M+1)个节点；

S7B：将S7A得到的导体单元按从左到右、从上到下、从前往后编号为1～18×M；在第t个土壤单元中的导体单元的编号为t₃、t₄；

S7C：定义一个18×M行4列的导体单元矩阵DT；矩阵中第1列表示导体单元的编号，第2、3列分别表示导体两个节点的编号，第4列表示导体单元的单位电阻率；

步骤8：计算任意导体单元的导纳矩阵：

S8A：分别求取第s个导体单元的长l^s＝|JD(DT(s,2),3)-JD(DT(s,3),3)|，其中DT(p,q)表示导体单元矩阵DT中第p行第q列的元素值,JD(p,q)表示节点矩阵JD中第p行第q列的元素值，|*|表示求取*的绝对值，s＝1，2，…,18×M；

S8B：分别计算第s个导体单元的单元导纳矩阵

步骤9：依次将第s＝1,2,..,18×M个导体单元的单元导纳矩阵G^s的第i行第j列的元素G^s(i,j)累加到步骤6获得的整体导纳矩阵K的第DT(s,i+1)行第DT(s,j+1)列位置的元素上，其中i＝1,2；j＝1,2；

步骤10：定义一个Q行1列的电流矩阵I，将电流矩阵I第d行的元素值设置为牵引电流的大小的一半，其中d为列车所在位置的节点编号；将电流矩阵I第f行的元素值设置为牵引回流的大小的一半，其中f为牵引变电所的节点编号；将电流矩阵I其他位置的元素值均设置为0；

步骤11：计算电位矩阵DW＝K^-1I，其中K^-1为对矩阵K进行逆运算；

步骤12：计算杂散电流：

S12A：计算第t个土壤单元x方向的电流密度计算第t个土壤单元y方向的电流密度/计算第t个土壤单元z方向的电流密度/其中分别为第t个土壤单元t₁，t₂，t₃，t₄，t₅，t₆，t₇，t₈节点的电位；

S12B：分别计算第t个土壤单元x方向、y方向、z方向的杂散电流：

其中，

2.根据权利要求1所述的一种复杂地质条件下地铁杂散电流计算方法，其特征在于，所述地铁相关参数包括地铁线路长度、地铁沿线土壤分层情况、土壤单位电导率、土壤厚度、土壤宽度、钢轨单位电阻率、排流网单位电阻率、结构钢筋单位电阻率、钢轨在土壤中的位置、排流网在土壤中的位置、结构钢筋在土壤中的位置、列车位置、牵引变电所位置及牵引电流大小。