[发明专利]一种高速铁路车网系统谐波稳定性分析方法

权利要求书

1.一种高速铁路车网系统谐波稳定性分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立长距离牵引网的双端口网络阻抗模型：

式中：u_in和u_out分别为长距离牵引网的输入电压和负载端的输出电压；i_in和i_out分别为长距离牵引网的输入电流和负载端的输出电流；Y_s和Y_m分别为长距离牵引网双端口网络的自导纳和互导纳；

长距离牵引网的双端口网络阻抗模型下的开环导纳Y_open和短路导纳Y_short：

利用上述公式，计算长距离牵引网的线路传播系数γ和特征阻抗Z_c：

其中：l为牵引网总长；j为虚数单位；k为任意整数；

根据线路传播系数γ和特征阻抗Z_c，计算任意距离下的牵引网阻抗，从而建立基于谐波传递的长距离牵引网阻抗模型：

其中：Z_s为牵引网阻抗矩阵；Z_spp为牵引网在复频域下的正序阻抗；Z_snn为牵引网在复频域下的负序阻抗；

步骤2：建立基于谐波线性化理论的动车组变换器的复频域下的导纳模型：

在牵引网公共耦合点电压v_s和电流i_s′中存在扰动频率为f_p的小信号扰动，动车组变换器直流侧输出电压v_dc存在扰动频率为f_p的直流纹波扰动，具体表达式如下：

其中，t表示高速铁路车网系统运行时间；

三种电气量各自在频域下的具体相量表达形式分别如下：

其中：V₁为牵引网网侧电压稳态幅值；和分别小信号电压扰动在正序和负序下的幅值；φ_vp和φ_vn分别为小信号电压扰动正序和负序分量下的相角；I₁为牵引网网侧电流稳态幅值；和分别为小信号电流扰动在稳态、正序和负序下的幅值；φ_ip和φ_in分别为小信号电流扰动正序和负序分量下的相角；V_dc、分别为直流电压纹波扰动在稳态、正序和负序下的幅值；φ_dv为直流电压纹波扰动的相角；f₁为工频，f_p为小信号电压扰动和小信号电流扰动的扰动频率；分别为扰动电压在频域下正序、负序的相量表示；分别为扰动电流在频域下正序、负序的相量表示；

根据动车组变换器的控制框图和动车组变换器的主电路图，计算得到基于谐波线性化理论的动车组变换器的数学模型，具体表达式如下：

其中：M[f]为动车组变换器调制系数在频域下的分量；L、L_g和C_f分别为动车组变换器LCL滤波结构的动车组变换器前滤波电感、牵引网网侧滤波电感和滤波电容；表示频域下的卷积运算；f为频率；

利用基于谐波线性化理论的动车组变换器的数学模型，将其转换至复频域下，并写成导纳矩阵形式，具体表达式如下：

其中：Y_pp和Y_nn分别为动车组变换器在复频域下的正序导纳和负序导纳；Y_pn和Y_np分别为动车组变换器在复频域下的耦合导纳；s为复频域算子，ω₁为基频下的角速度，且ω₁＝2πf₁；步骤3：对长距离牵引网双端口网络阻抗模型和基于谐波线性化理论的动车组变换器的频域下的导纳模型进行车网级联系统稳定性分析：

首先将长距离牵引网阻抗矩阵Z_s与动车组变换器导纳矩阵相乘得到广义阻抗比矩阵L，基于广义奈奎斯特稳定性判据，判断广义阻抗矩阵L的特征值的奈奎斯特曲线在复平面上所围的区域是否包含点(-1，j0)：若是，判定系统不稳定；若否，判定系统稳定；j为虚数单位。