[发明专利]一种微波晶体管准物理基统计模型参数提取方法

权利要求书

1.一种微波晶体管准物理基统计模型参数提取方法，该方法包括：

步骤1：对多个批次微波晶体管管芯进行DC-IV测试；

针对用于建立统计模型的多个批次微波晶体管芯，在室温条件下进行静态直流特性测试，获取每个微波晶体管管芯在不同栅极-源极电压V_gs下，不同漏极-源极电压V_ds对应的漏极-源极电流I_ds；栅极-源极电压V_gs从夹断电压扫描至0V，漏极-源极电压V_ds从0V扫描至最大可用漏极电压即1/2的击穿电压；

步骤2：模型参数数据集获取；

准物理基统计模型为氮化镓高电子迁移率晶体管准物理基大信号模型，模型方程如下所示；

式中I_max为每个栅极-源极电压V_gs下不同漏极-源极电压V_ds对应的漏极-源极电流I_ds的最大值，λ为沟道调制系数，β为场速关系阶数，E_c为临界电场强度，l_s和l_d为漏极与源极接入区长度，l_g为器件栅极长度；n_s为电子浓度，n_smax为最大电子面密度，V_off为夹断电压，α₁,α₂,α₃,β_n为拟合参数；

完成模型参数提取步骤后，提取得到单个管芯对应的一套完整的模型参数值和最大电子饱和速度v_max，势垒层厚度d，以及临界电场强度E_c模型对应的拟合参数a₀、a₁、b₀、b₁和b₂；对多个批次管芯中每个微波晶体管管芯重复进行模型参数提取流程，获取得到所有管芯对应的模型参数数据集；对数据集中每个模型参数求取均值μ_i和标准差Q_i，i表示对应的第i个微波晶体管管芯；

步骤3：因子分析；

步骤3.1：模型参数标准化；

将模型参数数据集中各参数数据整理成矩阵的形式，如下式所示；数据集中包含k个模型参数则数据集矩阵列数为k，每个模型参数包含n个观测值，即有n个微波晶体管管芯样本；因此，矩阵的维度为n×k；

对原始模型参数数据集矩阵进行标准化变换，得到标准化数据集矩阵X：

其中

式中x_ij对应第j个模型参数的第i个样本观测值，x_j为该模型参数的均值，s_j为该模型参数的标准差；

步骤3.2：计算模型参数相关系数矩阵及其特征值；

基于标准化后的模型参数矩阵，采用式(6)计算相关系数矩阵R中的各元素；

根据计算得到的相关系数矩阵，计算得到特征值λ_i，i＝1,2,…,k，并按从大到小的顺序排列；

步骤3.3：确定主成分个数

通过计算得到的特征值，可以计算各主成分F_i的贡献率和累计贡献率；主成分F_i的贡献率即为主成分F_i对应的特征值λ_i在所有特征值中所占比重：

主成分F_i的贡献率越大，表示F_i所包含的原始数据集中的信息越多；主成分F_i的累计贡献率即为前i个主成分贡献率之和，按照下式计算；

选取累计贡献率最大的前p个主成分，或特征值大于等于1的前p个主成分；

步骤3.4：计算载荷系数与特殊因子方差；

对步骤3.2中所有特征值，计算对应的特征向量l₁,l₂,…,l_k，并将k个特征向量进行归一化，得到归一化的特征列向量组合W＝(W₁,W₂,…,W_k)，通过A＝WΛ计算因子模型载荷系数矩阵，Λ为对角阵；若各因子载荷系数的数值较平均，还需进行因子旋转；计算前p个主成分的因子模型载荷系数矩阵；

特殊因子方差采用下式进行计算方法为：

式中，σ_i为第i个模型参数的特殊因子标准差，L_ij为该模型参数的第j个主成分对应的因子模型载荷系数；

步骤4：模型参数统计特性表征；

根据因子分析理论，采用由公共因子和特殊因子预测每个模型参数，如下式所示：

其中X_i为I_ds模型的任一参数，μ_i和Q_i为实测提取的X_i的均值和标准差；L_ij为X_i在第j个主成分F_j上的因子模型载荷系数；ε_i为X_i的特殊因子，并且服从均值为零和方差，公共因子相互独立，并且均值为0，方差为1；

步骤5：准物理基大信号统计模型；

将每个模型参数的统计分布特性代入传统的器件大信号模型中得到完整的准物理基统计模型；采用非线性谐波平衡法进行模型求解计算，得到器件的大信号输出特性。

2.如权利要求1所述的一种微波晶体管准物理基统计模型参数提取方法，其特征在于步骤3.2中特征值λ_i的计算方法为，对于相关系数矩阵R，通过求解|R-λEk|＝0得到的λ_i，i＝1,2,3…,k；

其中E为k阶单位矩阵；

|R-λE_k|＝0行列式对应展开形式；