[发明专利]一种小电流接地故障区段定位方法

权利要求书

1.一种小电流接地故障区段定位方法，包括以下步骤：设配电网小电流接地系统设有依次排列的检测点M、N、P、Q，两个检测点之间的馈线区段是根据相邻两检测点的名称来命名，则各馈线区段分别命名为MN、NP、PQ；

步骤一、当配电网的小电流接地系统中发生单相接地故障时，若中性点零序电压瞬时值u₀大于额定相电压最大值U_m的10％～15％时，启动该小电流接地系统中保护决策中心的故障区段定位程序；

步骤二、分别从各个馈线区段两端的零序电流互感器处提取故障后1/2工频周期内的零序电流信号；

步骤三、对提取到的上述零序电流信号，通过变分模态分解VMD算法得到零序电流信号的固有模态分量IMF，其中VMD是通过迭代搜寻变分模型最优解，来确定零序电流信号的固有模态分量IMF，即VMD可写成如下含有约束的最优化问题：

式中，{u_k}表示模态集合{u₁,u₂,...,u_K},{ω_k}表示中心频率集合{ω₁,ω₂,...,ω_K}，其中，k的取值为1，2，…，K，K为模态个数；δ表示狄拉克分布，*表示卷积，t为时间，f表示原始信号，为梯度算子，j表示虚部算子，表示L2-范式的平方，符号s.t.表示约束条件，表示变量k取值范围内所有元素的累加和；

为解决式(1)的约束问题，采用二次惩罚项α和拉格朗日乘数λ相结合的办法，得到如式(2)的增广表达式；

式(2)通过交替方向乘子算法将原问题等价分解成交替寻找u_k和ω_k的子问题；

式中，和分别表示u(t)、u_z(t)、λ(t)和的傅里叶变换，n是迭代次数；

通过上述计算可获取零序电流信号的固有模态分量IMF，再将IMF中能反映零序电流波形变化趋势的模态分量IMF1作为各区段的零序电流变化趋势特征序列，将一个区段两端故障后零序电流经VMD分解得到的两个反映零序电流波形变化趋势的模态分量IMF1分别用一维随机变量X、Y表示，它们的元素个数均为N；

步骤四、计算各馈线区段两个特征序列X、Y之间的Spearman相关系数ρ，利用Spearman相关系数ρ度量各馈线区段的检测点之间的反映零序电流波形变化趋势的模态分量IMF1相似程度，如馈线区段MN、NP、PQ两端检测点M与N、N与P、P与Q之间的反映零序电流波形变化趋势的模态分量IMF1；Spearman相关系数的计算方法如下：

假设两个一维随机变量分别为X、Y，它们的元素个数均为N，两个随机变量取的第i个值分别用X_i、Y_i表示，1≤i≤N；对X、Y进行排序，两者同时为升序或降序，得到两个元素排序位置集合x、y，其中元素x_i、y_i分别为X_i在X中的排序位置以及Y_i在Y中的排序位置，需要注意的是若排序位置在第m和m+1的两个数据大小相等，则这两个相邻位置排序结果为它们的平均排序位置，即(m+m+1)/2；将集合x、y中的元素对应相减得到一个排序差值集合d，其中d_i＝x_i-y_i，1≤i≤N；随机变量X、Y之间的Spearman相关系数ρ由排序差值集合d计算得到，公式如下：

根据上述Spearman相关系数ρ的计算方法，获取各馈线区段两个特征序列X、Y之间的Spearman相关系数ρ；

步骤五、将各馈线区段两端的两个反映零序电流波形变化趋势的模态分量IMF1之间的Spearman相关系数ρ同门槛值0进行比较，该门槛值的确定是依据特征序列呈现正相关时大于0、呈现负相关时小于0、呈现完全不相关时等于0的特点选取的；根据未发生故障的馈线区段两侧的反映零序电流波形变化趋势的模态分量IMF1之间的相似程度高，对应的Spearman相关系数ρ大于门槛值0，而故障点两侧反映零序电流波形变化趋势的模态分量IMF1之间的差异较大，相似程度较低，对应的Spearman相关系数ρ小于门槛值0的特点，识别故障区段。