[发明专利]一种低复杂度稀疏贝叶斯矢量的估计方法及系统

说明书

一种低复杂度的稀疏贝叶斯矢量估计方法及系统，所述方法包括：S1、设定稀疏贝叶斯矢量系统中字典矩阵后验分布和加性高斯白噪声概率分布超参数的初值；S2、基于预设的系统模型和所述超参数的初值，使用边缘似然最大化算法，获取系统中字典矩阵后验分布和加性高斯白噪声概率分布超参数的估计值；S3、基于所述算法概率分布超参数的估计值，对所述系统的稀疏向量进行估计。本发明提出的一种低复杂度的稀疏贝叶斯矢量估计方法及系统，通过构建稀疏矢量的后验概率模型，稀疏向量ω估计问题可转化为超参数d和σ²的估计问题，进而采用一种稀疏贝叶斯矢量估计算法解决了通常稀疏贝叶斯估计算法中需要矩阵求逆问题，从而以较低的复杂度获得可靠的估计性能。

技术领域

本发明涉及无线通信技术领域，更具体地，涉及一种低复杂度稀疏贝叶斯矢量估计方法及系统。

背景技术

在工程领域不断涌现的技术需求的推动下，如：频谱估计、回音消除、图像存储、物联网等，压缩感知和稀疏信号表示已经被世界上许多研究人员研究了多年。其中稀疏贝叶斯学习被认为是一种非常有前途的压缩感知方法。Tipping于2001年提出了相关向量机(RVM)，采用两层层次模型来实现稀疏性估计。然而，在每次迭代中都需要计算M～N字典矩阵的逆，因此计算量大限制了它的应用。为了解决这个问题，Tipping在2004年采用快速边缘似然最大化算法，用动态的低维度字典矩阵代替全尺寸字典矩阵来更新未知信号矢量的整个精度，然而算法中的稀疏因子和质量因子的估计仍然需要平方复杂度。随后，基于快速边缘似然最大化算法，S.DerinBabacan(2010)采用拉普拉斯先验获得了更好的稀疏估计结果，IngvildM.Helgoy(2019)考虑将噪声方差作为待估计稀疏向量的先验参数使得算法对噪声影响更具有鲁棒性，然而上述研究均不涉及快速边缘似然最大化算法本身。因此，解决快速边缘似然最大化算法中稀疏因子和质量因子的估计复杂度较高问题显得十分重要。

发明内容

本发明提供一种克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的一种低复杂度的稀疏贝叶斯矢量估计方法。

根据本发明的第一方面，一种低复杂度的稀疏贝叶斯矢量估计方法，包括：

S1、基于字典矩阵后验分布超参数α_i和系统加性高斯白噪声概率分布超参数σ²的初值获取稀疏向量的初始估计值；

S2、基于预设的系统模型和所述超参数的初值，使用边缘似然最大化算法，获取系统中字典矩阵后验分布超参数和系统加性高斯白噪声概率分布超参数的估计值；

S3、基于所述算法得到的概率分布超参数的估计值，对所述稀疏贝叶斯矢量系统的稀疏向量进行估计。

其中，步骤S2包括：

S21、稀疏向量后验协方差∑和后验均值μ的初估；

S22、稀疏向量后验分布超参数α_i计算；通过对后验协方差∑和后验均值μ的展开和推导出关键参数S_i和Q_i的低复杂计算规则

S23、稀疏向量后验分布超参数σ²计算；根据S22后验分布超参数α_i估计值更新超参数σ²的估计值。

S24、迭代更新稀疏向量后验协方差∑和后验均值μ。

基于所述算法规则，重复获取所述稀疏贝叶斯矢量的估计值，直至达到收敛的估计值。根据本发明的第二方面，一种稀疏贝叶斯矢量的估计系统，其特征在于，包括：

初始化模块，用于稀疏贝叶斯矢量的估计系统，后验分布各个超参数的初值；

超参数估计模块，基于预设的系统模型和所述各个超参数的初值，使用稀疏贝叶斯矢量的估计算法，获取后验分布各个超参数的估计值；