[发明专利]一种基于忆阻线性神经网络的方程组求解器及其操作方法

说明书

本发明公开了一种基于忆阻线性神经网络的方程组求解器及其操作方法，求解器包括数模转换模块，忆阻器阵列，电流减法电路，模数转换模块，比较模块和电导调制模块，忆阻器作为神经网络的神经突触，执行模拟式矢量‑矩阵乘法操作，完成忆阻线性神经网络的训练过程，最终求解方程组。本发明在求解神经网络的训练过程中求解了系数矩阵的矩阵逆，在求解微分方程时，仅需一次训练过程，即可通过迭代将数值解扩展到整个时域上，减少了电路复杂度，减少了一次数据传输的过程，降低了电路功耗，同时相比起传统的利用计算机求解线性方程组的过程，采用该电路可有效降低时间复杂度，实现存储与计算的融合，大幅节约运算能耗和时间，可靠性高。

技术领域

本发明属于模拟电路领域，更具体地，涉及一种基于忆阻线性神经网络的方程组求解器及其操作方法。

背景技术

线性方程组是诸多实际问题的基本数学模型，而同时，诸多的难以得到解析解的微分方程可以通过有限差分法转化为线性方程组得到微分方程的数值解，这进一步扩展了微分方程的应用范围，因此需要一种高效，迅速的线性方程组求解系统来满足实际应用的需要。

传统的线性方程组求解系统基于冯·诺依曼计算机架构，这种存储器与计算器分离的计算架构在进行求解计算时，数据在处理器与存储器之间频繁传输，造成了巨大的功耗与延时，而传统的求解线性方程组的数学方法诸如高斯消元法、雅克比行列式迭代法等因其求解过程中需要反复进行迭代操作，在系数矩阵规模巨大时，这个问题变得愈发严重，因此迫切需要一种新型的计算架构和运算方法来解决这个问题。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种基于忆阻线性神经网络的方程组求解器及其操作方法，采用了神经网络的思想，以解决现有数学方法与运算电路存在的延时高、功耗高的问题。

为实现上述目的，按照本发明的一方面，提供了一种基于忆阻线性神经网络的方程组求解器，包括一个数模转换模块，一个忆阻器阵列，n个电流减法电路，一个模数转换模块，一个比较模块和一个电导调制模块；数模转换将输入的数字量转换为电压矢量作为所述忆阻器阵列的输入；忆阻器阵列利用忆阻器存储的电导值输出电流；电流减法电路依次连接在忆阻器阵列的列输出线上，将输入到其上的两列输出电流相减，并将相减后的输出电流转换为电压；模数转换模块将所述电流减法电路输出的电压量转换为相应的数字量；比较模块将所述模数转换模块输出的数字量与目标值相比较，并计算误差，确定需要调整的忆阻线性神经网络的权重值并反馈给电导调制模块；电导调制模块将所述需要调整的忆阻线性神经网络的权重值转换为需要调制的电导值，并利用电脉冲调制忆阻器阵列中对应的电导值；调整后的忆阻线性神经网络的权重值代表系数矩阵的逆矩阵，从而求得目标矢量下的解。

其中，忆阻器阵列为十字交叉结构，忆阻器件处于电极线的交叉点上，所述忆阻器阵列大小为n×2n规格，适用于n×n规模的非奇异系数矩阵的线性方程组的求解；n为大于等于2的正整数。忆阻器具有多阶可调制电导，可以作为神经网络的神经突触使用，可以执行模拟式矢量-矩阵乘法操作，因此忆阻器阵列可以加速神经网络的训练过程。同时由于神经网络的权值存储在忆阻器阵列里，基于忆阻器阵列的模拟式矢量-矩阵乘法运算是存算一体的，具有电路面积小，功耗低的特点。

进一步地，电流减法电路包括两个跨阻放大器和一个电压减法器，跨阻放大器将电流转换为等比例电压，电压减法器完成电压相减。

进一步地，忆阻线性神经网络不含任何隐藏层，仅含有输入层和输出层，且输入和输出关系为O＝∑I·W，其中O为输出，W为忆阻线性神经网络的权重值，I为输入。

按照本发明的另一方面，提供了一种线性方程求解器的操作方法，包括以下步骤：

S1.确定需要求解的线性方程组的系数矩阵，并保证系数矩阵非奇异，将系数矩阵作为忆阻线性神经网络的训练集，将与系数矩阵同维度的单位矩阵作为忆阻线性神经网络的训练目标，设置忆阻线性神经网络的训练精度，设置忆阻线性神经网络的学习率；