[发明专利]基于测地线的大圆航线计算体系方法及装置

权利要求书

1.基于测地线的大圆航线计算体系方法，其特征在于：该计算体系方法包括：

(1)基础算法，其基于测地线积分的泰勒展开式，适用于所有扁率小于0.02的地球模型；

(2)利用球面三角公式，计算出所求空间点的位置；

(3)使用正割法，将误差的线性逼近作为方程的可调参数，通过反复迭代使误差逐步缩小，从而达到所需的计算准确度；

(4)结合目前国内航空制图、空域规划和飞行程序设计需求，本体系在上述迭代算法的基础上，衍生出一系列二维扩展算法；

(5)本体系中的测地线算法通过模型参数调整，适用于所有扁率小于0.02的模型，再依据实际航空器飞行过程中的高度，扩展到三维算法；

所述步骤(1)中基础算法包括：

正向算法Direct：给定一点经纬度和方位角，求大圆上另一点的经纬度；

反向算法Inverse：给定大圆上两点经纬度，求两点间距离及方位角；

所述步骤(2)中球面三角公式包括：

1)给定球面点A和B的经纬度，及点A到球面点C的方位角，点B到点C的方位角，通过公式(1)获得点C的经纬度：

2)给定球面点A和B的经纬度，及测地线AC和BC的距离，通过公式(2)获得C点的经纬度：

3)给定球面点A和C的经纬度，及点A的一个方位角，通过公式(3)获得沿着给定方位角的测地线上距离点C最近的点D：

4)给定球面点A、B、C的经纬度，通过公式(4)获得点C到测地线AB上的垂足点D：

其中，A、B、C分别为球面三角形三个内角的弧度值，a、b、c分别为角A、B、C所对应的球面三角形边长，R为选取地球模型中地球的平均半径，x、y、r分别为点A、C分别到垂点D的球面弧长以及AC边的球面弧长；

所述步骤(3)中，正割法为公式(5)：

其中，x_k为需要计算的距离或测地线方位角，f(x_k)为关于x_k相关的另一个方位角或测地线的误差表达式。

2.根据权利要求1所述的基于测地线的大圆航线计算体系方法，其特征在于：所述步骤(3)中，通过迭代算法实现的大圆算法包括：求球面一点是否在指定测地线上；求球面一点是否在指定点和方位角的测地线上；求球面一点是否在指定球面圆弧上或圆弧内；求指定球面圆弧的角度；求指定球面圆弧的长度；求两条指定测地线的交点；求两个指定球面圆的交点；求指定测地线与指定球面圆的交点；求两条指定测地线与固定半径弧的切点；求指定球面点到指定测地线的垂足点；求指定球面点到指定球面圆的切点；求指定球面圆在指定测地线上的投影点，以及投影点到该球面圆的切点；求指定球面圆和固定方位角测绘线的切点；求与指定球面圆和指定测绘线同时相切的，固定半径的球面圆；求两个指定球面圆公切线的全部切点，包括内切和外切；求指定球面圆的圆心点和球面半径；

与测地线距离线性变化的轨迹也有一系列对应算法，包括：求一条测地线上指定点到其指定轨迹的距离；求一条测地线上指定点在其指定轨迹上的对应点；求指定点是否在一条测地线的指定轨迹上；求一条测地线指定轨迹上的一点，到其终点的方位角；求一条测绘线与另一条测绘线指定轨迹的交点；求球面圆与一条测绘线指定轨迹的交点；求两条测绘线各自轨迹的交点；求两条测绘线各自轨迹与固定半径的弧的切点；求球面一点到测绘线指定轨迹的垂点。

3.根据权利要求2所述的基于测地线的大圆航线计算体系方法，其特征在于：所述步骤(4)中，扩展算法包括：求指定测地线上与起点或终点相距指定距离的点；指定测地线及其上一点的经度或纬度，求该点的纬度或经度；求指定球面点沿一定夹角与指定测地线的交点；求多点间的测地线距离和方位角；求指定测地线与国界线交点；求与指定测地线相距指定距离的平行轨迹；求与两条指定测地线分别相距指定距离的两条平行轨迹的交点；求与指定测地线相距指定距离的平行轨迹，和指定球面圆的交点。