[发明专利]一种基于混合隐朴素贝叶斯模型的异常检测方法

权利要求书

1.一种基于混合隐朴素贝叶斯模型的异常检测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：变量选择，具体包括如下步骤：

步骤1.1：对于n次采样的历史数据集其中i表示采样时间，X为历史数据，y为对应的标签，x_i为X第i时刻的值，y_i为y第i时刻的值，y_i∈{1,2,...,K}，K为X的总类别数，x_i包含p维特征，表示维度，将x根据连续变量和二值变量的特征划分为x_c和x_b；x为x_i的实际取值，连续变量集x_c包含p₁个特征，二值变量集x_b包含p₂个特征；

步骤1.2：当x_j∈x_c时假设

其中，x_j为x_c的第j个特征，k为i时刻采样数据x_i所对应的工况类别标签，P_c(x_j|y_i＝k)为连续变量的条件概率密度函数，μ_kj为第j个变量在k标签下的均值，σ_kj为第j个变量在k标签下的标准差；

当x_j∈x_b时假设

其中，x_j为x_b的第j个特征，P_b(x_j|y_i＝k)为二值变量的条件概率，θ_kj为第j个变量在k标签下的响应函数；

步骤1.3：通过公式(3)和(4)对连续变量参数进行估计：

其中，π_ik＝1{y_i＝k}，x_ij为x_i的第j个分量；为标签k下第j个变量的均值的估计值，x_ij为i时刻第j个变量的值，为标签k下第j个变量的标准差的估计值；

步骤1.4：通过公式(5)和(6)对二值变量的先验概率和响应概率进行估计：

步骤1.5：假设对1≤k≤c-1按公式(7)进行处理：

其中，π_ik＝1{y_i＝k}，c为标签值，为先验概率的双截断估计，n为采样总数；当k＝c时，

同理假设对1≤k≤c-1按公式(9)进行处理：

θ_cj为标签c下第j个变量的响应函数，为θ_cj的双截断估计值；

当k＝c时，

其中，ξ为大于零的小正数；

步骤1.6：根据公式(11)，计算每一个二值变量的响应概率

步骤1.7：根据公式(12)，计算每一个二值变量的指标值

步骤1.8：根据公式(13)，计算每一个连续变量的不同两工况之间的KL散度D_KL：

步骤1.9：根据和D_KL的大小，按降序对连续变量和二值变量分别进行排序，分别取前d个变量进行后续离线建模和在线检测；

步骤2：离线建模，具体包括如下步骤：

步骤2.1：当x_j,x_j′∈x_b，根据公式(14)，计算条件互信息：

其中，P(y)为先验概率，P(x_j,x_j′|y),P(x_j,x_j′|y),P(x_j|y),P(x_j′|y)为条件概率；

CMI(x_j,x_j′|y)为已知y的情况下x_j和x_j′的条件互信息；

步骤2.2：当x_j,x_j′∈x_c，根据公式(15)，计算条件互信息：

其中，P(y)为先验概率，P(x_j,x_j′|y),P(x_j,x_j′|y),P(x_j|y),P(x_j′|y)为条件概率密度函数；

CMI(x_j,x_j′|y)为已知y的情况下x_j和x_j′的条件互信息；

步骤2.3：当x_j∈x_b,x_j′∈x_c，根据公式(16)，计算条件互信息：

其中，P(y)为先验概率，P(x_j,x_j′|y),P(x_j,x_j′|y),P(x_j|y),P(x_j′|y)为条件概率密度函数；

步骤2.4：根据公式(17)，计算权值系数w_j′j，并对权值系数进行归一化处理；

步骤2.5：根据历史数据计算条件概率P(x_j|x_j′,y_i＝k)；

步骤2.6：根据公式(18)，计算考虑了变量之间相关性的条件概率P′(x_j|y_i＝k)：

步骤3：在线故障检测，具体包括如下步骤：

步骤3.1：根据公式(19)，计算采样数据隶属于各个标签的概率：

步骤3.2：取各个标签概率中概率最大的标签作为采样数据的预测标签；

若：预测标签与正常数据标签相同，则认定为正常，预测标签与故障数据标签一致，否则认为发生故障。