[发明专利]基于倾斜照明反射式PIE光学系统的反射角误差校正算法

权利要求书

1.一种基于倾斜照明反射式PIE光学系统的反射角误差校正算法，其特征在于，方法步骤如下：

步骤1：构建反射角误差理论模型获得复原图像振幅：

为分析反射角对复原图像结果的影响，根据倾斜角谱传输理论，建立反射角误差模型，设定β为误差系数，θ为反射角，图像复原过程中反射平面上所得复原图像振幅为：

展开式中fft表示傅里叶变换,ifft表示傅里叶逆变换，分别表示频域反射平面横、纵坐标，d表示样品平面与反射平面的距离，为傅里叶域的反射平面复原图像，为雅各比行列式能量密度，表示中间转换平面上频谱，表示反射平面投影坐标，是z轴波矢量，其中λ为入射光波长；

步骤2：基于图像复原误差评价函数求解最优反射角θ_best：

将图像复原误差评价函数引入反射式PIE成像算法中，其通过修正反射角更新复原图像振幅，直至图像复原误差评价函数达到极值点，此时对应的反射角即为最优反射角θ_best，复原图像最接近实际图像。

2.根据权利要求1所述的基于倾斜照明反射式PIE光学系统的反射角误差校正算法，其特征在于：所述步骤2中，图像复原误差评价函数选取为MSE函数，其具体定义为：.

其中，O(m,n)表示实际图像的振幅信息或相位信息，O_R(m,n)表示复原图像的振幅信息或相位信息，M、N为矩阵元素数目，m,n是迭代次数序号。

3.根据权利要求1或2所述的基于倾斜照明反射式PIE光学系统的反射角误差校正算法，其特征在于：所述步骤2中，具体步骤如下：

步骤2-1、定义初始反射角θ_start，转到步骤2-2；

步骤2-2、将初始反射角θ_start代入反射式PIE成像算法计算：为确保反射角误差校正过程稳定可靠，需在初始反射角θ_start下，利用反射式PIE成像算法迭代一定次数，使得复原图像趋于稳定，其灰度值不再明显变化，转到步骤2-3；

步骤2-3、计算初始反射角θ_start的图像复原误差评价函数f(θ_start)值：定义图像复原误差评价函数f(θ)，其具体表达式为：

其中，m,n是迭代次数序号，ψ_R(m,n,θ)是复原图像的振幅分布，E(m,n,θ)

是实际图像的振幅分布，将初始反射角θ_start代入图像复原误差评价函数得到f(θ_start)值，转到步骤2-4；

步骤2-4、设变量θ_c＝θ+e，代入计算f(θ_c)，其中e为步进量，用于控制校正反射角误差的速度和精度，转到步骤2-5；

步骤2-5、比较f(θ_c)和f(θ)，若f(θ_c)＞f(θ),则γ＝-1，反之γ＝1，γ代表搜索方向，γ＝1表示正向搜索，即增大反射角，γ＝-1表示逆向搜索，即减小反射角，转到步骤2-6；

步骤2-6、定义反射角校正函数θ_c(p)，代入反射式PIE成像算法计算图像复原误差评价函数f(θ_c(p))，其具体表达式如下：

θ_c(p)＝θ+γ·η·e (4)

其中，η为常量，p为循环迭代次数，转入步骤2-7；

步骤2-7、判断循环迭代条件：

[f(θ_c(p+1)-f(θ_c(p))]·[f(θ_c(p)-f(θ_c(p-1))]＜0 (5)

若不等式成立，则停止循环，转入步骤2-8，反之，转入步骤2-6；

步骤2-8、图像复原误差评价函数达到最小值，即得到最优反射角θ_best，将其代入反射式PIE成像算法，至此，复原图像完成反射角误差校正，复原结果达到最佳。