[发明专利]一种基于分数阶Hilbert倒谱的特征提取方法

权利要求书

1.一种基于分数阶Hilbert倒谱的特征提取方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：以预设的采样频率，采样时间采集N个不同目标用电负荷单独运行时的电流数据构成样本集{X₁,X₂…,X_N}，其中X为其下标对应的目标用电负荷的电流数据组成的向量；

步骤二：对采集到的每个目标用电负荷电流数据分别进行加窗预处理；

步骤三：对加窗处理后的电流数据对每个负荷采集到的电流数据进行分数阶Hilbert变换，并将所有目标负荷的数据映射到同一个分数空间；具体包括以下步骤：

S31:分数阶Hilbert变换定义如下：

H_P,Q[x(t)]＝F^-Q{H_P(ω)F^Q} (1)

(1)式中F^Q表示Q阶分数阶傅里叶变换，F^-Q则为Q阶分数阶傅里叶逆变换；F^Q表达式：

(2)式中α＝Qπ/2，Q表示分数阶傅里叶变换的阶数，当Q＝1时，分数阶傅里叶变换则变成传统的傅里叶变换；K_α(t,ω)为变换核函数；

S32.在S31中传递函数H_P(ω)定义为

(3)式中P表示分数阶Hilbert变换的阶数；P取正整数时，即得传统意义下的Hilbert变换；P取有理数时，则为分数阶Hilbert变换；式中φ＝Pπ/2，表示分数阶Hilbert变换的角度，P值的灵活性使得信号在分数阶空间中能够任意角度进行移相，且φ∈[-π,π]；

S33.参照传统Hilbert变换解析信号的构造方式，分数阶Hilbert变换的解析信号的表达式为：

(4)式中为瞬时幅值，θ(t)为瞬时相位；

步骤四：对所有负荷采集到的电流数据进行分数阶Hilbert变换，在同一分数空间下，对整体进行阶数P寻优，确定最优阶数P；具体包括以下步骤：

S41.对现有待计算相似性测度的样本集{X₁,X₂…,X_N}，将其划分为c类，c为大于等于1的整数，选定Q＝1，对样本集数据做分数阶Hilbert变换，得到特征集合，表示第j类有n_j个特征，j≤c；

S42.计算S41中第j类样本均值向量与其总的均值向量：

(5)式中，N为样本数；

S43.利用下式(6)计算类内离散度矩阵S_w和类间离散度矩阵S_b：

S44.根据式(6)的结果，选定P＝k，k为阶数P的值，选定阶数范围P∈[0,2]，寻优的适应度函数为：

J(S_w,S_b)＝max|S_bS_w^-1| (7)

S45.结合PSO对适应度函数J(S_w,S_b)进行寻优，确定最优阶数P；

步骤五：在步骤四计算出的最优阶数P下，计算得到不同用电负荷的倒谱特征；具体包括以下步骤：

S51.在最优阶数P下，取Q＝1，将分数阶Hilbert变换作用于信号，结合S31中的公式(1)和公式(2)可得：

公式(8)中阶数P的不同会导致信号在映射到分数阶Hilbert空间中其幅频与相频特性发生改变；

S52.将S51中的公式(8)带入S33中的公式(4)中可得到分数阶Hilbert谱：

S53.对S52中的公式(9)积分得分数阶Hilbert边际谱：

所得分数阶Hilbert边际谱可表示所有数据中每个频率点上的累积振幅分布，与傅里叶谱相比，具有较高的频率分辨率，且在信号的局部特征上描述的更精确；

S54.对边际谱取对数并进行傅里叶逆变换得：

cep_FrHT_P＝|F{ln|h_P(ω)|²}| (11)

cep_FrHT_P表示P阶分数阶Hilbert变换倒谱特征，需要注意的是，cep_FrHT_P不具有对称性，其长度为整个帧长，且涵盖信号的全部信息；

步骤六：将不同用电负荷在最优阶数下的分数阶倒谱特征代入支持向量机中进行负荷识别，得到不同用电负荷的识别率。

2.根据权利要求1所述的一种基于分数阶Hilbert倒谱的特征提取方法，其特征在于：步骤二的加窗预处理为汉宁窗作为窗函数：窗函数为：

式中L为窗的长度，n为窗的个数，0≤n≤L。