[发明专利]一种平面交叉口车辆运行轨迹模拟方法

权利要求书

1.一种平面交叉口车辆运行轨迹模拟方法，其特征在于，通过求解最优控制模型，直接以车辆转角和加减速为控制变量，模拟人类的驾驶行为，确定合理的运行的规模。

2.根据权利要求1所述的平面交叉口车辆运行轨迹模拟方法，其特征在于，所述最优控制模型为：

式中：X定义为车辆行驶距离s的函数，x、y表示位置的平面坐标，单位为m；θ表示转角，单位为rad；p表示速率，单位为s/m；

所述最优控制模型中，车辆运动方程满足牛顿运动定律，其运动方程如下所示：

式中，κ表示曲率控制变量，单位为rad/m；α表示加速度控制变量，单位为s/m²，正值表示减速，负值表示加速；

记上述式中控制变量为U，控制变量U包括曲率控制变量κ和加速度控制变量α；

3.根据权利要求2所述的平面交叉口车辆运行轨迹模拟方法，其特征在于，根据所述最优控制模型，设定车辆初始状态为X₀以及终端状态为X_D；其公式分别为：

4.根据权利要求2所述的平面交叉口车辆运行轨迹模拟方法，其特征在于，所述最优控制模型的控制目标为最小化车辆总通行成本，所述车辆总通行成本包括车辆运行成本和运行末端成本；公式如下：

式中，终端成本K为实际终端状态(用下标f表示)与期望终端状态(用下标D表示)的偏差导致的成本；公式如下：

运行成本L反映了驾驶员在驾驶过程中考虑的各种成本，将其建模为不同元素的总和；公式如下：

L＝∑β_jL_j

式中，L_j表示第j类运行成本；β_j表示运行成本j的相对权重。

5.根据权利要求4所述的平面交叉口车辆运行轨迹模拟方法，其特征在于，所述L_j包括三个运行成本元素，包括运行时间、车辆横向加速度和纵向加速度；公式如下：

L₁＝p；

式中，a_c表示车辆横向加速度，单位为m/s²；a_l表示车辆纵向加速度，单位为m/s²。

6.根据权利要求4所述的平面交叉口车辆运行轨迹模拟方法，其特征在于，所述最优控制模型的约束条件包括，运行速度、运行曲率控制变量和加速度控制变量；

所述运行速度限制最小和最大速度限制范围内；如下式所示：

所述运行曲率控制变量由车辆最小转弯半径限定；如下式所示：

所述加速度控制变量控制在加速度控制变量的最小值和最大值之间：

α_min≤α≤α_max。

7.根据权利要求3所述的平面交叉口车辆运行轨迹模拟方法，其特征在于，求解所述最优控制模型包括以下步骤：

步骤1：输入所述初始状态为X₀以及所述终端状态为X_D，选择调整因子γ，设置迭代次数n，设置控制不成，设置各控制步长中初始正向计算的共轭状态变量Λ＝{Λ₁，Λ₂，Λ₃，Λ₄}；

步骤2：从所述初始状态开始，正向求解所述运动方程，得到车辆各控制步长的运动状态；

步骤3：从所述终端状态开始，反向求解共轭运动方程；得到各控制步长的反向计算的共轭状态变量；

步骤4：通过公式：Λⁿ＝γΛ^n-1+(1-γλⁿ)更新正向计算的共轭状态变量；

步骤5：如果正向和反向计算的共轭状态变量之差小于阈值ξ，则迭代停止，如下式所示；否则，返回所述步骤2；

||Λⁿ-λⁿ||＜ξ。