[发明专利]一种基于导纳模型的踝康复机器人多模式柔顺训练方法

权利要求书

1.一种基于导纳模型的伺服电机驱动的并联踝康复机器人多模式柔顺训练系统，其特征在于，包括三种训练模式，分别为被动柔顺、等张训练和主动训练；该并联踝康复机器人具有三个自由度，分别为背伸/跖屈、内翻/外翻和内收/外展，所实现的三种柔顺康复训练系统均可在三个自由度方向单轴运动，亦可多轴联动；

首先，将并联踝康复机器人的人机耦合系统等效为一个质量-弹簧-阻尼二阶系统，通过拉氏变换得到机器人动平台输出角度与输入力矩的传递函数，即为导纳模型；作用力矩由六轴力传感器实时检测，并经过解耦、滤波得到各个方向的力矩大小；

将上述二阶阻尼系统转化为欠阻尼二阶系统，对传递函数进行形式变换后，通过拉氏反变换，得到时域下机器人动平台输出角度即机器人动平台角度在输入力矩作用下的顺应量输入力矩的关系；因为踝关节对机器人动平台施加的作用力矩是实时变化的，所以动平台在时域下的响应为持续输入的力矩产生的输出角度的叠加；将输入的力矩看成n个脉冲的叠加，按照比例和时间平移的方法，得到任意时刻动平台输出角度的响应，即为输入力矩与脉冲响应函数的卷积；

将基于导纳模型得到的动平台输出角度值离散化，输入到机器人下位机控制系统，采用位置插补模式，控制电机使动平台顺应运动相应的角度值。

2.根据权利要求1所述的训练系统，其特征在于：

基于上述导纳模型，实现被动柔顺训练；当踝肌力低于设置的阈值时，实行纯被动训练，由踝康复机器人带动踝关节按照医师预定的康复训练轨迹进行被动康复训练；当踝肌力大于设置的阈值时，将大于阈值部分的力矩输入导纳模型，输出相应的角度修正量，由导纳内环轨迹跟踪控制实现对角度修正量的跟踪。

3.根据权利要求1所述的训练系统，其特征在于：

基于上述导纳模型，实现等张训练，由导纳模型将踝关节施加的作用力矩转化为机器人动平台的轨迹修正量；当踝关节施加力时，动平台顺应施加力的方向运动由导纳模型输出的轨迹修正量大小；当踝关节不施加力时，轨迹修正量为零，动平台恢复到初始位置；通过踝关节不断的交替施加力、释放力，实现动平台相对于初始位置的等张训练。

4.根据权利要求1所述的训练系统，其特征在于：

基于上述导纳模型，实现主动训练，由导纳模型将踝关节施加的作用力矩转化为机器人动平台的轨迹修正量，并由位置控制实现对轨迹修正量的跟踪；与等张训练不同之处在于，当不施加作用力时，动平台不回到初始位置，而是保持不动；动平台仅仅跟随作用力的变化进行相应的运动，实现根据患者运动意图的主动康复训练。

5.根据权利要求1所述的训练系统，其特征在于：

并联踝康复机器人的人机耦合系统等效为一个质量-弹簧-阻尼二阶系统，得到式(1)；

其中，F(t)表示施加的力/矩，x(t)为对应的位移/角度，t表示系统运行时间，M、B、K分别表示目标惯性、阻尼和刚度系数；通过拉氏变换，得到导纳模型的基本数学形式，如式(2)，其中s为复变数，F(s)和X(s)分别为F(t)和x(t)在复频域下的象函数；

由于所设计的并联踝康复机器人机构的旋转中心与脚踝的旋转中心重合，因此六轴力传感器采集到的六路数据中，仅三个旋转方向的力矩有用，因此下面将分别采用力矩T(t)和机器人动平台的输出角度θ(t)来分别表示上述F(t)和x(t)；令表示无阻尼自振荡角频率，表示二阶系统的阻尼比，可得到踝康复机器人动平台输出角度与实时检测的踝作用力矩的关系，用传递函数的形式在复频域表示如式(3)所示；其中，G(s)表示系统传递函数，s为复变数，T(s)和θ(s)分别为力矩T(t)和角度θ(t)在复频域的象函数；

通过拉氏反变换，得到时域下动平台输出角度θ(t)与单次检测到的踝作用力矩T(t)的关系，如式(4)所示，其中表示阻尼自振角频率；

动平台在时域下的响应为持续输入的力矩产生的输出角度的叠加；

因为，持续输入的力矩T(t)为时间的函数，将其分割为n个脉冲，当n→∞时，输入力矩T(t)看成n个脉冲叠加而成，按照比例和时间平移的方法，得到τ_k时刻对应的动平台输出角度的响应为T(τ_k)G(t-τ_k)Δτ，因此，动平台输出角度在t时的输出响应θ(t)写成输入力矩与脉冲响应函数的卷积，如式(5)所示，其中，Δτ表示每相邻两个脉冲之间的时间间隔，τ表示(0-t)时间段内的时刻变量，T(τ_k)和T(τ)分别表示τ_k和τ时刻的力矩，G(t-τ_k)和G(t-τ)分别表示(t-τ_k)和(t-τ)时刻的系统传递函数；

之后，将式(5)得到的对应于实时检测脚踝作用力矩T(t)的输出角度θ(t)进行离散化和线性化处理，其中离散化按照将二阶系统(4)的调整时间t_s进行离散化处理，将计算出来的调整时间t_s离散为多个等间距点，发送给下位机控制系统，对相邻点之间采用位置控制，驱动伺服电机，使得机器人动平台跟踪实时推算出的顺应角度θ(t)；

其中公式(4)、(5)适应于下述被动柔顺训练和等张训练，在这两种模式下，调整时间t_s设置为进入±2％的误差范围内所需最短时间，由计算求得，其中ζ和ω_n由设置的导纳参数M、B、K求取；

(1)对于被动柔顺训练，其中，T_thr是设置的力矩阈值，在被动柔顺训练时，通过实验测试，在背伸、跖屈、内翻、外翻、内收、外展方向设置的阈值分别为4.5N·m、3N·m、2N·m、0N·m、1.5N·m和3.3N·m；

当踝肌力低于设置的阈值时，实行纯被动训练，由踝康复机器人带动踝关节按照医师预定的康复训练轨迹进行被动康复训练(训练轨迹为在各个自由度方向设置不同的幅值角度、运行速度)；当踝肌力大于设置的阈值时，将大于阈值部分的力矩输入导纳模型，根据上式(5)输出相应的角度修正量，由导纳内环轨迹跟踪控制实现对角度修正量的高精度跟踪；对于被动柔顺训练，导纳模型参数M、B、K分别设置为M＝1、B＝0.8、K＝1；

(2)对于等张训练，由导纳模型将踝关节施加的作用力矩转化为机器人动平台的轨迹修正量；当踝关节施加力矩T_int时，动平台顺应施加力的方向运动由导纳模型根据上式(5)输出的轨迹修正量θ(t)；当踝关节不施加力时，轨迹修正量为零，动平台恢复到初始位置；通过踝关节不断的交替施加力、释放力，实现动平台相对于初始位置的等张训练；同样地，等张训练模式的导纳参数M、B、K也分别设置为M＝1、B＝0.8、K＝1；

(3)对于主动训练，将导纳模型中的参数K＝0；此时，踝康复机器人动平台输出角度与实时检测的踝作用力矩的关系，如式(6)所示，其中，G(s)表示传递函数，s为复变数，T(s)和θ(s)分别为力矩T(t)和角度θ(t)在复频域的象函数；

通过拉氏反变换，得到此时在时域下动平台输出角度θ(t)与单次检测到的踝作用力矩T(t)的关系，如式(7)所示，其中，t表示系统运行时间；

将输入的力矩看成n个脉冲的叠加，按照比例和时间平移的方法，动平台输出角度在t时的输出响应θ(t)写成输入力矩与脉冲响应函数的卷积，如上式(5)所示；之后，同样地，将式(5)得到的对应于实时检测脚踝作用力矩T(t)的输出角度θ(t)进行离散化和线性化处理，其中离散化将按照式(7)得出的调整时间t_s进行离散处理，将计算出来的调整时间t_s离散为多个等间距点，发送给下位机控制系统，对相邻点之间采用位置控制，驱动伺服电机，使得机器人动平台跟踪实时推算出的顺应角度θ(t)，实现根据患者运动意图的主动康复训练；在这种模式下，定义调整时间t_s为达到系统稳态的99.4％所需的最短时间，由计算求得；M、B的数值分别设置为M＝0.2、B＝0.8。