[发明专利]一种水库水位的时变状态反馈控制方法

权利要求书

1.一种水库水位的时变状态反馈控制方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

步骤一：建立水库水位系统状态空间模型；

步骤二：时变状态反馈控制器设计；

设计如下时变状态反馈控制器，

其中，u∈R¹表示t时刻的控制输入向量，即排水口的闸门开度，γ(t)是时变参数，γ(t)0且有界，为与A_s对应的状态向量，为与A_c对应的状态向量；T为非奇异矩阵；P(γ(t))∈R^4×4是正定矩阵，

是如下参量Riccati方程的解，

是如下参量Riccati方程的解，

A_c^TP_c(γ(t))+P_c(γ(t))A_c-P_c(γ(t))B_cB_c^TP_c(γ(t))＝-γP_c(γ(t))；

θ(γ(t))形式如下所示，

μ1和λ0是给定的正标量，

其中表示特征值在开的左半平面的系统矩阵，表示特征值全部在虚轴上的系统矩阵，并且n_s+n_c＝4；γ(t)为时变参数，B_s∈R^2×1表示与A_s对应的控制输入向量,B_c∈R^2×1表示与A_c对应的控制输入向量，表示维数为n_s的单位矩阵；

步骤三：时变参数设计

时变参数γ(t)按照如下函数递增，

其中，σ0,μ1是两个给定的标量；γ(t)的取值范围如下所示，

γ(0)0是γ(t)的初始值，x(0)是x(t)的初始值，α为大于零的实数，T为非奇异矩阵

步骤四：设计椭球集合

首先，设计如下两个集合，

‖‖表示矩阵或向量的2范数，ε(t)是一个椭球集；当x属于集合时，执行器不发生饱和；对于任意的执行器不会发生饱和，即，

步骤五：建立闭环系统状态空间模型

将所设计的时变状态反馈控制器代入水库水位系统状态空间模型中，得到闭环系统状态空间模型。

2.根据权利要求1所述的一种水库水位的时变状态反馈控制方法，其特征在于：建立水库水位系统状态空间模型；具体为：

首先，根据水力学原理，建立如下系统模型：

y＝Cx，

其中，A∈R^4×4、B∈R^4×1、C∈R^1×4都是常数矩阵，开环系统的极点都在闭的左半平面且(A,B)是能控的，(A,C)是能观的；x∈R⁴表示t时刻水库排水口的水流状态向量，x＝[x₁,x₂x₃,x₄]^T，x₁、x₂、x₃和x₄分别表示t时刻水库排水口水流速度值，水库的水位高度值，水库水面的水压值以及排水口的水压值，上标T表示矩阵的转置，为x的一阶导数；u∈R¹表示t时刻的控制输入向量，即排水口的闸门开度；sat(·)表示饱和函数，y∈R¹表示t时刻水库水位系统的排水输出向量；符号R表示欧几里德空间。

3.根据权利要求1所述的一种水库水位的时变状态反馈控制方法，其特征在于：得到闭环系统状态空间模型为：

当时，执行器不会发生饱和；进一步得到如下闭环系统状态空间模型

是系统输出