[发明专利]考虑加筋效应的扩底抗拔群桩的变形分析方法

权利要求书

1.一种考虑加筋效应的扩底抗拔群桩的变形分析方法，其特征在于：所述分析方法包括如下步骤：

(1)将单个抗拔桩周围土体的变形理想化为薄壁同心圆柱体剪切变形，扩底抗拔桩桩体简化为放置在圆柱体中心轴线上的弹性体；

距柱体中心轴线距离为r的单元剪应变为：

U(r,z)为土体埋深为z的桩周土竖向变形；

等截面抗拔单桩沿桩身剪应力τ为变化的数值；该剪应力τ与径向距离r、深度z相关，根据剪切胡克定律得：

G_s为土的剪切变形模量；

根据桩土作用的平衡条件得：

τ₀(r₀,z)＝τ(r,z)|r＝r_o，r₀为抗拔桩的半径；

整理得：

在均质土中，上式变形如下：

研究结果表明，r_m表达式为：

r_m＝λ₁λ₂(1-v_s)l；

λ₁＝2.5，λ₂＝2.0，v_s为桩周土体的泊松比，l为桩长；令r＝r₀，将上式简化为：

U(z)＝U(r,z)|r＝r_o，τ₀(z)＝τ(r,z)|r＝r_o；ξ＝ln(r_m/r₀)；

在深度z处，抗拔桩桩身竖向变形与上拔力的关系为：

E_p为桩体的弹性模量；

根据桩土剪应力平衡，得：

U₀为半径为r₀的周长；

由以上两式可得：

得到如下控制微分方程：

λ＝E_p/G_s；

(2)扩底抗拔桩的工作性状和变形比等截面抗拔单桩更要复杂，扩底抗拔桩扩径体的存在使得扩径体与周围土体之间的侧摩阻力得到了充分的发挥；假定抗拔桩桩体和桩周土体均为弹性材料；

将抗拔桩拆分为许多的弹性单元来进行分析，选取任一单元，得：

dP(z)＝U₀k_sU(z)dz；

U₀为抗拔桩横截面周长；k_s为桩土弹簧刚度；

抗拔桩的内力和位移在土体埋深为z处的表达式为：

对上式微分后得：

联合以上两式可得：

U₀＝2πr₀；

通过分析以上两式可知，看到基于弹性理论的两种解析解的原理是截然不同的，但是解的本质是相同的；为了通过两种求解方法对桩基变形特性进行研究，有必要假设等式如下：

在抗拔群桩基础中，构建扩底抗拔群桩加筋效应分析模型，选取任意i桩，其竖向位移情形如下：

a)当i桩桩顶施加竖向荷载P_i，并无j桩时，i桩在竖向荷载P_i作用下产生的主动竖向位移为U_ii；

b)在i桩无荷载状态，j桩桩顶作用竖向荷载P_j施加下，j桩在竖向荷载P_j影响下产生的主动竖向位移U_jj将使i桩产生被动竖向位移U_ij，U_jj计算方法与U_ii类推；

c)在i桩桩顶施加竖向荷载P_i，且j桩桩顶不施加荷载时，由于j桩对i桩所产生的加筋效应，j桩对i桩的主动竖向位移U_ii形成反向竖向位移U_ij1，则i桩的实际竖向位移为U′_ii；同时，由于i桩对j桩所产生的加筋效应，i桩对j桩的被动竖向位移U_ji形成反向竖向位移U'_ji1，将使j桩的最终被动竖向位移值为U'_ji；

d)在第b)种状态下，由于i桩对j桩所产生的加筋效应，i桩将对j桩的主动竖向位移U_jj产生反向竖向位移U_ji，则j桩的最终竖向位移为U'_jj；同时由于j桩对i桩所产生的加筋效应，j桩对i桩的被动竖向位移U_ij产生反向竖向位移U′_ij1，将使i桩的最终被动竖向位移为U′_ij。