[发明专利]一种基于平均一致性的分布式图片加/解密方法

权利要求书

1.一种基于平均一致性的分布式图片加/解密方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构造描述多智能体系统的网络结构拓扑图，每个节点代表一个智能体，每条边代表智能体间的信息交互；

所述网络结构拓扑图是无向时不变图，当节点数为n时，网络结构拓扑图表示为：G＝(V，E)；其中，表示节点的集合，表示边的集合，i，j表示拓扑图中的节点，N_j表示节点j邻居节点的集合；由于网络结构拓扑图是无向图，所以若j∈N_i成立时，则可得i∈N_j，且如果j∈N_i，则称节点j为父节点，节点i为子节点；

步骤2：确定所构造网络拓扑结构的邻接矩阵，如公式(1)所示：

其中，邻接矩阵中的项a_ij代表节点i，j之间边的权重值，如果节点i，j之间有边相连，则有a_ij0；如果节点i，j之间没有边相连，则有a_ij＝0；对无向图有a_ij＝a_ji；

步骤3：建立多智能体的状态方程，如公式(2)所示：

其中，为控制输入，为第i个智能体的状态；为实数域的m维向量，其中m为大于等于1的整数；

步骤4：求多智能体的初始值信息，加密后的图片表达式如公式(3)所示：

f(x，y)＝f₀(x，y)+n(x，y) (3)

其中f(x，y)是加过噪声的图片表达式，f₀(x，y)是原始图片表达式，n(x，y)是噪声的表达式；且噪声服从高斯分布；

所述步骤4具体包括以下步骤：

步骤4.1：对含有噪声的目标图片进行多次采样；

步骤4.2：将采样后的图片分组，根据节点数n，将图片分为n组，即智能体个数为n，每组图片进行平均化处理；

步骤4.3：将平均化后的信息作为每个智能体的初始值信息；

步骤5：根据邻接矩阵和状态方程设计分布式算法如公式(4)所示：

将公式(4)代入智能体的状态方程公式(2)中得：

考虑到离散时间系统如公式(6)所示：

其中，x_i(k)为第i个智能体在k时刻的状态，ε为步距且ε0；令p_ij＝εa_ij，p_ij表示代表了在k+1时刻x_i的值中每个k时刻x_j所占的权重，同时则式(6)写为：

步骤6：用第i个智能体及其邻居智能体的状态值来更新第i个智能体的状态，其公式表达为：其中j∈N_i,j＝1,...,n，N_i表示节点i邻居节点的集合；代入初始值信息进行运行；

步骤7：增多采样图片的数量，根据采样图片的数量改变智能体的个数，重新进行步骤1-步骤6，直至达到预设的图片解密效果。