[发明专利]一种基于时间积分和牛顿法自动联用高效求解稳态微观动力学方程组的方法

权利要求书

1.一种基于时间积分和牛顿法自动联用高效求解稳态微观动力学方程组的方法，其特征在于，所述稳态微观动力学方程组为复杂催化剂表面反应网络微观动力学方程组，该方法用于获取多相催化过程中的催化剂表面吸附物种覆盖度，包括以下步骤：

步骤0：输入催化反应体系的微观动力学方程组和反应表面物种(1，…，m)的初始覆盖度行向量θ₀＝[θ_0,1；…；θ_0,m]；

步骤1：利用低精度数值的时间积分法，将常微分方程组在时间尺度上从0积分到t_i，对应的覆盖度行向量从θ₀积分到θ_i，得到过程中覆盖度随时间的变化，时间变化列向量为t＝[t₀,…,t_i]，对应的覆盖度变化矩阵为θ＝[θ₀,…,θ_i]；

步骤2：求表面物种m在时间t_i的覆盖度敏感度即在对数空间覆盖度随时间的变化斜率，实际求解时采用其差分形式近似根据覆盖度敏感度矩阵X的范数norm(X)是否小于给定的误差ε，判断其是否趋于稳态；如果是，转到步骤3；否则，更新覆盖度θ₀＝θ_i，提高时间尺度t_i＝k×t_i，再重复步骤1、2；k表示时间提高系数；

步骤3：利用趋于稳态的粗精度覆盖度θ_i作为高精度数值牛顿法的初始值，求解稳态微观动力学方程组高精度的覆盖度θ_s；

步骤4：判断牛顿法求解是否成功收敛，如果是，转到步骤5；否则，初始化时间尺度t_i，随机初始化覆盖度θ₀，再重复步骤1、2、3、4；

步骤5：结束。

2.根据权利要求1所述的基于时间积分和牛顿法自动联用高效求解稳态微观动力学方程组的方法，其特征在于，所述步骤1中常微分方程组由表面各吸附物种覆盖度随时间变化的表达式组成，可由步骤0中微观动力学方程组推导得到；

所述步骤1中覆盖度随时间的变化表示为：dθ_i/dt＝∑v_jr_j，其中r_j表示基元反应j的反应速率，v_j表示反应速率r_j前面的化学计量系数；对应的时间积分形式表示为：

3.根据权利要求1所述的基于时间积分和牛顿法自动联用高效求解稳态微观动力学方程组的方法，其特征在于，所述步骤1中的初始时间尺度t_i在10^-15到10^-8之间；

所述步骤1中的时间积分法采用低精度数值的刚性常微分方程组求解。

4.根据权利要求1所述的基于时间积分和牛顿法自动联用高效求解稳态微观动力学方程组的方法，其特征在于，所述步骤2中的覆盖度敏感度式中，t表示时间，θ表示覆盖度。

5.根据权利要求1所述的基于时间积分和牛顿法自动联用高效求解稳态微观动力学方程组的方法，其特征在于，所述步骤2中的覆盖度敏感度矩阵X＝[X₁,…,X_i]为覆盖度矩阵与时间向量在对数空间的差分，其中在任一时间t_k各个表面物种覆盖度的敏感度行向量为X_k＝[X_k,1；…；X_k,m]，对于表面物种m其具体形式为：

6.根据权利要求1所述的基于时间积分和牛顿法自动联用高效求解稳态微观动力学方程组的方法，其特征在于，所述步骤2中的范数为度量欧氏距离表示矩阵元素的平方和再开平方。